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【物理】交流回路を学ぶ【物理】

1 :大学への名無しさん:02/12/19 14:22 ID:15VhozGU
物理で最も入試に出ない交流回路…。
ここを捨てる受験生は多い。
だからこそ、もし出ればここほど点差のつく分野は無い。
何をどのように勉強すればいいのか、一緒に語りましょう。

2 :北陸の漢:02/12/19 14:22 ID:gdDIGSpK


3 :大学への名無しさん:02/12/19 14:23 ID:skEajZnl
2

4 :大学への名無しさん:02/12/19 14:30 ID:15VhozGU
コイル

リアクタンス…X=ωL
位相のずれ…π/2遅れる
電力消費…0
式…V=IX

5 :大学への名無しさん:02/12/19 14:30 ID:yJo231KE
記号法

6 :大学への名無しさん:02/12/19 14:31 ID:15VhozGU
コンデンサー

リアクタンス…X=1/ωC
位相のずれ…π/2進む
電力消費…0
式…V=IX

7 :大学への名無しさん:02/12/19 14:33 ID:yJo231KE
なんで交流なの?嫌いなんだけど。

8 :大学への名無しさん:02/12/19 14:37 ID:Q+GIVQAH
交流と交流を深めれば?

9 :大学への名無しさん:02/12/19 14:41 ID:15VhozGU
>>7
嫌いな人が多いからこそ他の受験生と差をつけるチャンス!!

10 :大学への名無しさん:02/12/19 14:50 ID:XGuxZuo0
交流と交流を深めれば?交流と交流を深めれば?交流と交流を深めれば?
交流と交流を深めれば?交流と交流を深めれば?交流と交流を深めれば?
交流と交流を深めれば?交流と交流を深めれば?交流と交流を深めれば?
交流と交流を深めれば?交流と交流を深めれば?交流と交流を深めれば?
交流と交流を深めれば?交流と交流を深めれば?交流と交流を深めれば?
交流と交流を深めれば?交流と交流を深めれば?交流と交流を深めれば?
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交流と交流を深めれば?交流と交流を深めれば?交流と交流を深めれば?
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交流と交流を深めれば?交流と交流を深めれば?交流と交流を深めれば?

11 :大学への名無しさん:02/12/19 14:51 ID:GVlOTSxU
他の分野やれよ。

12 ::02/12/19 14:53 ID:SY3+XjWL
>>10
非常におもしろいダジャレですね。

13 :大学への名無しさん:02/12/19 14:55 ID:xl++W8Md
交流って2題しかなくない?
なんかバネみたく振動する奴と、RLC+交流電源の回路
試験前にそれらを15分くらいで復習&暗記しとけば良いかと。

14 :大学への名無しさん:02/12/19 14:56 ID:yJo231KE
位相のずれって、何に対して何がずれてるのか書かないと。
わざわざ出る確率の低いものを勉強しなくてもいいと思うけど。

15 :大学への名無しさん:02/12/19 15:10 ID:sFUujstL
>>14
コイル
電流に対して電圧がπ/2進む

コンデンサー
電流に対して電圧がπ/2遅れる

16 :大学への名無しさん:02/12/19 15:25 ID:15VhozGU
みんな交流教えてよ!!

17 :大学への名無しさん:02/12/19 15:26 ID:CbQptMwX
(´-`).。oO(教科書よめよ。)

18 :ファンタ ◆XnRkilFxSo :02/12/19 15:29 ID:Cx6Q5DjX
電源が三角関数で表されるだけで直流回路と同じ。終。

19 :大学への名無しさん:02/12/19 15:31 ID:SY3+XjWL
橋元流は初学者にはよい。読めよ。

20 :大学への名無しさん:02/12/19 15:40 ID:yJo231KE
交流極めたいなら、電気回路の教科書買ってこいよ。
俺は記号法での計算も嫌いだけど。

21 :交流:02/12/19 15:55 ID:3m7tGLmI
回路方程式から一般解を求めて、公式証明とか時間変化グラフを描けるようにしと
くといいよ。
本質が掴めるし、何よりグラフに強くなる。力学にも生かせるしね。
微分方程式を扱うわけだけど、数3やってるはずだし簡単だよ。
俺も最初、電気振動を毛嫌いしてたけど友達にコレ教えてもらって得意分野になった。




22 :大学への名無しさん:02/12/19 16:41 ID:15VhozGU
記号法ってなんですか?

23 :大学への名無しさん:02/12/19 21:53 ID:Q/XrEaH7
a

24 :大学への名無しさん:02/12/19 22:02 ID:dlb0jqcH
>>21
詳しい話を!オネガイします

微分方程式ってのは数3だけでいけるの?
水の問題みたいなもん??

25 :ファンタ ◆XnRkilFxSo :02/12/19 22:36 ID:Cx6Q5DjX
使う微分方程式
a=-ω^2(x-x0)⇔x-x0=Acosωt+Bsinωt (A,Bは積分定数)
v=k(x-x0)⇔x-x0=Ae^kt


26 :ファンタ ◆XnRkilFxSo :02/12/19 22:38 ID:Cx6Q5DjX
>>21
あと微分方程式はすでに高校数学の範囲じゃありません。だから基本的にはできません。
上の二つくらいはできるようになればいい、って話で。

27 :ファンタ ◆XnRkilFxSo :02/12/19 22:46 ID:Cx6Q5DjX
一応書こうか
まず抵抗については飛ばします。ただ電源が関数なだけ。
コンデンサーについて v=v0sinωtの電源と容量cのコンデンサーの回路を考えて
v=q/c i=dq/dt よってi=d/dt(cv)=ωcv0cosωt=ωcv0sin(ωt+π/2)
だからiは電源より位相がπ/2進んでいる。
実効値V=v0/√2、I=ωcV0/√2 インピーダンスはZ=V/I=1/ωc
消費電力はなんかがーっと計算して0(適当でスマソ)

28 :ファンタ ◆XnRkilFxSo :02/12/19 22:51 ID:Cx6Q5DjX
コイルについて v=v0sinωtの電源と自己インダクタンスLのコイルの回路を考えて
v-Ldi/dt=0 i=∫v/Ldt=-v0/ωLcosωt ここで積分定数は減衰して消えるから無視。
=v0/ωLsin(ωt-π/2) 
だからiは電源より位相がπ/2遅れている。
実効値V=v0/√2、I=v0/√2ωL インピーダンスはZ=V/I=ωL
消費電力はなんかがーっと計算して0(適当でスマソ)



29 :ファンタ ◆XnRkilFxSo :02/12/19 23:00 ID:Cx6Q5DjX
振動回路について LとCの回路で充電終わった状態から考える
t=0でI=I0=V/R Q=Q0=0 とおく。
-Ldi/dt=-Q/C I=-dQ/dt
上式よりLd^2q/dt^2=-Q/C d~2Q/dt^2=-Q/LC
ここで単振動型微分方程式を考え
Q=Acost/√LC+Bsint/√LC (A,Bは定数)
I=-dQ/dt=A/√LCsint/√LC-B/√LCcost/√LC
初期条件を代入して
A=0 -B/√LC=V/R A=0 B=-V√LC/R
Q=-V/R√LCsint/√LC
I=V/Rcost/√LC
周期T=2π√LC q0=V/R√LC
q0=V√LC/R
V0=V/R√L/C

わかりにくくてスマソ

30 :Smells Like ぁぉぃ Spirit:02/12/19 23:02 ID:WBxAUEjp
連続カキコうざすぎ

31 :大学への名無しさん:02/12/19 23:04 ID:1s36e466
>>29
スゴー

32 :24:02/12/19 23:10 ID:dlb0jqcH
あの、まあそこら辺は分かるんですが
ベクトル図みたいなのが意味わからんです。
位相ってやつです。

33 :ファンタ ◆XnRkilFxSo :02/12/19 23:10 ID:Cx6Q5DjX
>>30
スマソ

>>29のq0とV0は最大値です

34 :24:02/12/19 23:11 ID:dlb0jqcH
「合成抵抗の」です

35 :ファンタ ◆XnRkilFxSo :02/12/19 23:15 ID:Cx6Q5DjX
>>32
?位相ってのは変な言い方だけど三角関数の中にあるやつじゃないの?
交流でベクトル図っていうと コイルやらコンデンサやら抵抗のインピーダンスは
ベクトル的処理(ていうかベクトルなのかも)をするっていうことだけで直流回路と同じじゃない?

俺の理解が間違ってる可能性も結構高い気がするんでまぁ参考書を見るのが。
z会の物理の講義か、前田の物理・・・かな。

36 :大学への名無しさん:02/12/19 23:15 ID:zfigySeV
そのまんま。ベクトルの合成。

37 :ファンタ ◆XnRkilFxSo :02/12/19 23:17 ID:Cx6Q5DjX
スマソ >>35
コイルやらコンデンサやら抵抗による(日本語が浮かばない)電圧ですね。
電圧はベクトルですね。それを処理してあとは回路方程式。

38 :24:02/12/19 23:23 ID:dlb0jqcH
なんか大学の教科書とか見てみても複素数ばっかで意味分からんので・・
複素関数っていうのかな?

こうして俺の交流は中途半端な理解のまま解き方だけ覚える。気持ち悪い分野だ。

39 :ファンタ ◆XnRkilFxSo :02/12/19 23:28 ID:Cx6Q5DjX
>>38
それはあなたがちゃんと理解してないだけ。
多分(多分だけど)その複素関数とか使うのは少し応用的な(問題としてではないぞ)ことなんじゃ?
基本原理についてはそんなもの使わなくてもきっちり理解できるはず。

高校物理は古典物理の大部分を完全に抑えてるということを忘れないでください。
ただの大学への入門編ではないんですよ?

多分。

40 :大学への名無しさん:02/12/19 23:28 ID:zfigySeV
記号法だろ?複素数表示で、馴れれば代数的に解けるようになるんだよ。
直行座標形なら、実部がx軸で、虚部がy軸にあたるだけ。

41 :ファンタ ◆XnRkilFxSo :02/12/19 23:30 ID:Cx6Q5DjX
といってもなんでベクトル処理できるかって聞かれると答えられませんが。(汗
所詮物理学科ではないんで。ていうかまだ一応現役なんで(受かったけど)。

42 :24:02/12/19 23:31 ID:dlb0jqcH
・・・そうかも。
もう一回勉強してみるよ。ありがとう!

43 :24:02/12/19 23:34 ID:dlb0jqcH
受かったけど現役?まあいいや。

>といってもなんでベクトル処理できるかって
これだ!

44 :大学への名無しさん:02/12/19 23:34 ID:zfigySeV
ただ、大学の教科書は半分くらい三相交流だと思うから。
高校物理に使うなら、1/4程度でいいと思う。
複素数平面やってるなら、そんなに難しく無いと思うけど。

45 :大学への名無しさん:02/12/19 23:36 ID:zfigySeV
>>41
おめでとう

46 :大学への名無しさん:02/12/19 23:42 ID:Q/XrEaH7
ファンタさんありがとう!!

47 :大学への名無しさん:02/12/19 23:44 ID:QYbyMGLw
FANTASISTAおめ。

48 :大学への名無しさん:02/12/20 00:44 ID:iGa3qJA/
>といってもなんでベクトル処理できるかって
周期関数だからだろ

49 :ファンタ ◆XnRkilFxSo :02/12/20 02:07 ID:nhZBIGJh
謎は解けた。>>48ありがd

おめでとうと言ってくれた人よありがd。みんなガンガレ。

50 :交流:02/12/20 03:56 ID:gAookgna
さっき時間変化を追えるようにと言ったけど簡単な回路で例をひとつ。

直流電源(起電力V)、抵抗R、コイル(インダクタンスL)の直列回路を考えます。
電流Iを置いて、回路方程式、

V=IR+LdI/dt 
⇔ LdI/dt=V-IR
⇔ LdI/V-IR=dt

最後は両辺にdt掛けてV-IRで割っています。
変数であるI、tを各辺に分けたのです(変数分離と言います)
は?と思う人は数学の置換積分を思い出して下さい。
例えば
x=sinαと置換した時、dx/dα=cosα ⇔ dx=cosαdα
とやってるはずです。












51 :交流:02/12/20 03:58 ID:gAookgna
次に両辺を積分。ただインテグラルを付けるだけ。

L∫dI/V-IR=∫dt   ←V、R、Lは定数

ここで左辺に注目。コレは対数関数の積分!よって積分(未知)定数αとして、

-L/R×log(V-IR)=t+α

コレを指数関数に直して整理すると

I=1/R×{V−e“-R/L(t+α)}

と求まりました。
「“」は指数の印として下さい(表し方分からないので)

さて、見ても分かるようにtは時刻で電流Iの具体的な値は分かりませんが、
tを無限大に飛ばしてみて下さい。すると、

I→V/R









52 :交流:02/12/20 03:59 ID:gAookgna
即ち、コレが定常電流です。参考書に載ってるようなItグラフが描けます。
これを実際に問題を解く時には
「長い時間が経過するとコイルはただの銅線と見なせるから」
と考えて2秒で解いてるんです。
当然それで結構なんですが時間変化が全く見えないです。
難しい大学になるほどこういうところを突いてきますよ。

直流の例で示しましたが交流になろうと、コンデンサーが入ろうと
基本は同じです。
現役生にはちょっときついかもしれないけどやる価値はおおいにあります。
この例だけでも実際に手を動かしてやってみて下さい。

敬語は疲れるねw






53 :交流:02/12/20 04:15 ID:gAookgna
>51
訂正
×『コレは対数関数の積分!』
○『積分して対数になる形!』




54 :大学への名無しさん:02/12/20 08:39 ID:2oBqNSoR
↑暇人ハッケン

55 :大学への名無しさん:02/12/20 10:32 ID:R7t47eBt
「坂間の特講90問」で交流のとこ良く読んで解けばなんでも解けるよ。

56 :大学への名無しさん:02/12/20 12:00 ID:y4UV1o0x
ファンタさんと交流さん(・∀・)カコイイ!

57 :大学への名無しさん:02/12/20 12:07 ID:++2PjG7g
CIVILと覚えよう.

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