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数的推理の質問はここに!第4問

1 :受験番号774:03/08/06 02:21 ID:I4A+b0+5
数的推理で分からないことを質問
 ↓
神降臨
 ↓
(゚д゚)ウマー

過去ログ・姉妹スレなどは>>2-3

2 :受験番号774:03/08/06 02:22 ID:I4A+b0+5

<過去ログ>
数的推理の質問はここに!第3問
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1050407208/l50
数的推理の質問はここに!第2問
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1031498630/l50
数的推理の質問はここに! BY数的マニア
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1014399425/l50


3 :受験番号774:03/08/06 02:23 ID:I4A+b0+5

<姉妹スレッド >
【不安】法律系科目を克服しよう【質問】 Part3
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1054901182/l50
憲法の質問を!from憲法マニア
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1049776156/l50
◎経済原論を克服しよう Part4◎
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1055797117/l50
【質問】行政系科目を克服しよう【楽勝?】
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1047498514/
今さら恥ずかしくて質問できないことをコソーリ質問18
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1059230534/l50
<姉妹スレ>
数的推理ではなく、「数学」を攻略しよう
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1054366595/l50
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数的・判断推理の勉強法
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1036051639/l50
数的推理捨てても合格可能か?
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1051402041/l50
数的や判断、文書理解は本当に必要か??
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1059702723/l50


4 :受験番号774:03/08/06 02:52 ID:QfsjkAXD
前スレのこれが解けなかったYo!
わかった人おしえて…

951 名前:受験番号774 投稿日:03/08/01 02:50 ID:20fu1Bxd

甲が6枚、乙が2枚のコインを持っている。勝負をして勝ったら相手から
1枚コインを受け取る。甲が乙に勝つ確率が1/3、乙が甲に勝つ確率が2/3である
なら、最終的にどちらかのコインがなくなるまで勝負をつづけるとき
甲が8枚全てのコインを獲得する確率は乙が全てのコインを獲得する
確率の何倍か?

5 :受験番号774:03/08/06 03:29 ID:GPgeT84A
>1
    ∩
    ( ⌒)     ∩_ _
   /,. ノ      i .,,E)
  ./ /"      / /"
  ./ / _、_   / ノ'
 / / ,_ノ` )/ /
(       /  good job!
 ヽ     |
  \    \


6 :受験番号774:03/08/06 12:55 ID:5+DEVFJr
>>4
の答って、3^8/2^8?

7 :受験番号774:03/08/06 17:44 ID:5+DEVFJr
1/16かな?

8 :受験番号774:03/08/06 18:00 ID:amYRgkPy
>7
さっぱりわからん説明お願いします。

9 :4:03/08/06 19:38 ID:QfsjkAXD
自分なりに考えてみました。間違っているかも。

甲がコインN枚からスタートして8枚になる確率をP(N)とすると、
P(0)=0 --- すでに負けている
P(8)=1 --- すでに勝っている
P(N)=(1/3)P(N+1)+(2/3)P(N-1)
--- 1回の勝負に勝ったあとは枚数を増やして再スタート。負けも同じ
→変形して P(N+1)=3*P(N)-2*P(N-1)

N=2から順に計算していくと、
P(2)=3*P(1)
P(3)=3*P(2)-2*P(1)=7*P(1)
P(4)=3*P(3)-2*P(2)=15*P(1)
P(5)=3*P(4)-2*P(3)=31*P(1)
P(6)=3*P(5)-2*P(4)=63*P(1)
P(7)=3*P(6)-2*P(5)=127*P(1)
P(8)=3*P(7)-2*P(6)=255*P(1)
P(8)=1よりP(1)=1/255
求める答えはP(6)/(1-P(6))=63/(255-63)=21/64.

10 :受験番号774:03/08/08 00:32 ID:r5kXyS8c
超初心者ですいません。

720の約数は何個ですか?
わかりやすくおしえてください。
よろしくお願いします。

11 :受験番号774:03/08/08 01:00 ID:kf+ID3XB
>>10
30個

12 :受験番号774:03/08/08 01:46 ID:rC/TeSjR
21/85-1/68((5+2√2)(4+2√2/9)^n+5-2√2)(4-2√2/9)^2)-1/10(4/9)^2=21/85
∴21/85倍

マスマティカに計算させたしたぶんあってる

13 :受験番号774:03/08/08 03:27 ID:WzOWOKBF
>10
720=2^4×3^2×5 なので

1に 2を0〜4回、3を0〜2回、5を0〜1回 掛けた数は720の約数となる。
よって 5×3×2=30

14 :受験番号774:03/08/08 03:29 ID:lPe9G8Iy
>9
アフォなおいらにはさっぱり...
誰かmore easyにチィーチャーキボンぬ

15 :受験番号774:03/08/09 01:36 ID:63o6icRD
スー過去に載ってる問題なんだけど…

ある容器に濃度25%のアルコール溶液がAリットル入っている。今この容器
からコップ1杯のアルコール溶液を取り出して、コップ2杯の水を入れる。
さらにここからコップ2杯のアルコール溶液を取り出して、コップ2杯の水
をいれたところ、容器の中のアルコール溶液の濃度は9%になった。このとき
コップ1杯の容量は?

答えは1/4Aリットルらしい

16 :受験番号774:03/08/09 19:16 ID:uKntXb7M
ある容器に10kgの国産米が入っている。ここからxkg取り出して、
代わりにxkgの輸入米を入れる。この混合米からまたxkg取り出して、
再びxkgの輸入米を入れたところ国産米と輸入米の割合が16:9となった。
xkgとして正しいのは?

輸入米の変化で考えるみたいだが、
1、最初:0kg
2、xkg取り出し、輸入米xkg入れる:xkg
3、この混合米からまたxkg取り出す:x(1-x/10)kg
4、再び輸入米を入れる:x(1-x/10)+xkg
らしいんだけど、3の部分が理解できません。
これはどういう意味なんでしょうか?ちなみにかっこ内は10分のxって意味です。

17 :受験番号774:03/08/09 21:31 ID:/aysuFTP
最初の入れ替え後には10kg 中に輸入米がxkg含まれているので、
2度目の入れ替えの後は、
x - (x/10)*x = x*(1-(x/10)) kgの輸入米が混じっています。
式の中の (x/10)*x は、kgあたりの輸入米の重さx/10にxをかけて、
取り出す輸入米の重さを表しています。これをもとのxkgから引けば、残りの
重さがでます。


18 :16:03/08/09 23:52 ID:uKntXb7M
おぉ、なるほど。分かりやすい説明ありがとう。
この手の問題は式を立てるのが一番難しいですね。助かりました。

19 :受験番号774:03/08/10 14:18 ID:z0KeBg7I
25    24
―― + ――=4.5
X-1  X+1

この式どうやってとけばいいですか?
解答としてはXは11です。

20 :受験番号774:03/08/10 14:26 ID:bGrbr/nn
>>19
Xの条件は、整数?

21 :受験番号774:03/08/10 14:33 ID:QsfCAcMh
両辺に(X+1)(X-1)をかけてXの二次方程式
として解けば良いじゃないんですか。Xは±1以外
の条件が付きますが。



22 :19:03/08/10 16:30 ID:z0KeBg7I
>>20 整数です。
>>21よくわからないので計算過程を教えてください。

23 :受験番号774:03/08/10 16:44 ID:WHZXS9mB
21じゃないけど、
両辺に2(X+1)(X-1)を掛ける。
50(X+1)+48(X-1)=9(X-1)(X+1)
展開して整理。
9X^2-98X-11=0
因数分解。
(9X+1)(X-11)=0
答:X=-1/9,11

24 :受験番号774:03/08/11 21:23 ID:WfNACvvL
 右腕と左腕の長さが異なるてんびんで、ある品物の重さを量った。
 品物をこのてんびんの右の皿に乗せたとき左の皿に乗せた分銅の重さはx
、品物を左の皿に乗せたときの右の皿に乗せた分銅の重さはyであり、x≠yであった。
 しかし、このてんびんの皿に何も乗せていないときには、両腕は水平でつりあいが取れている。
この品物の重さはいくらか。
 ただし、棒及び皿の重さは考えないものとする

1 求められない
2 x+y/1
3 √xy
4 xy/x+y
5 (x+y)/2√xy

答えは3なのですがなんでかがわからないです・・・

25 :受験番号774:03/08/11 21:49 ID:QBHgyKM6
>>24
支点から左腕までの距離をaとし、右腕までの距離をb
とする。また品物をαとする。
@右の皿に品物を乗せさ時のつりあい式
 xa=bα・・・@式 
A左の皿に品物を乗せさ時のつりあい式
 αa=by・・・A式

A式を変形して a=by/α に変形する。これを、@式に代入する。
x(by/α)=bα ⇒ xby/α=bα ⇒両辺にαをかける⇒ xby=bα^2
⇒両辺をbで割る⇒ xy=α^2 ⇒ α=√xy (答え)

見にくいけどスマソ。参考にしてちょ。


26 :受験番号774:03/08/11 22:26 ID:iBpNr9Oi
>>25
ii式の左右を入れ換えて、i式と右辺どうし左辺どうしを掛け合わせると、
abxy=abα^2 (a≠0,b≠0)
∴xy=α^2 (x>0,y>0)
α=√xy
でいいんじゃないでしょうか。

27 :受験番号774:03/08/11 22:35 ID:DotYRH4p
>>25-26
サンクスです
なるほどわかりました

28 :受験番号774:03/08/13 15:50 ID:OWsmErE4
異なる自然数A,B,C,D(A>B>C>D)があり、このうち2つの数の差をすべての組み合わせについて
求めると、これらは互いに異なる。(A−D)の値が最も小さくなるとき、(A−B)を取りうる値のみすべて挙げているものは
次のうちどれか

1.1
2.2
3.1,2
4.1,3
5.1,2,4

どうすりゃいいんだろ・・・教えてください。

29 :受験番号774:03/08/13 19:29 ID:hIId/CDo
>>28
これ、最短ゴロム定規問題ですよね。自分もしらなかったけどこれで知った。
ttp://www.distributed.net/ogr/
まず、左右対称な解があるはずなので、1、2、5はありえない。
3の場合:A-B=1,C-D=2とするとB-C=3で題意をみたす。
4の場合:A-B=1,C-D=3とするとB-C=2は×(A-C=3なので)つまり最短ではない。
∴答は3

30 :受験番号774:03/08/13 20:43 ID:RDW9Z3+E
>>28-29 駄目だ、問題の意味からまったくわかんない・・・

31 :山崎 渉:03/08/15 21:00 ID:aGvT7qpK
    (⌒V⌒)
   │ ^ ^ │<これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  ⊂|    |つ
   (_)(_)                      山崎パン

32 :受験番号774:03/08/15 22:23 ID:grwqsia1
2001年1月15日(月)に 二十歳の誕生日をむかえた人が初めて
月曜日の誕生日を迎えたのは何回目の誕生日か?

どなたか、解説お願いします。


33 :受験番号774:03/08/15 23:58 ID:+Qbw1hBj
2001年1月15日(月)

2002年1月15日(火)
2003年1月15日(水)
2004年1月15日(木)
2005年1月15日(土)←2月29日をはさむから2日ズレる
2006年1月15日(日)
2007年1月15日(月)

2001年1月15日を1回目の誕生日と数えるなら答えは「1回目」
2002年1月15日を1回目の誕生日と数えるなら答えは「6回目」

34 :受験番号774:03/08/16 00:05 ID:/83O8eMa
うるう年366日=7x52+2、通常年365日=7x52+1なので、
同じ日付が同じ曜日になるのは
5年(2+1+1+1+2)、6年(1+1+1+2+1+1)、11年(1+2+1+1+1+2+1+1+1+2+1)
5年(1+1+2+1+1+1)ごと。あとは5-6-11-5を繰り返す。
2000年がうるう年であることに注意して、順に遡っていくと、
1月15日が月曜だったのは
2001、1996、1991、1980…
この人は1981年生まれだから正解は10回目。

かな?

35 :受験番号774:03/08/16 00:14 ID:gPYvsJB8
スマッタ
2001年1月15日に20歳になったのか。シマッタシマッタ。

36 :受験番号774:03/08/16 07:30 ID:AyjVdaze
2001年から過去へ遡る年数をx年とし、記号[ ] を「切り捨て」とすれば、
[(x + 3) / 4] + x が7の倍数になるものを x = 20, 19, 18, 17 ......
と代入して調べると、x=11で初めて見つかるので、20-11=9歳

37 :32番です。:03/08/16 08:15 ID:xd9X+t+f
>>36さん、
あほな俺には式が理解できません。
もっと、簡単にお願いできませんでしょうか?

38 :受験番号774:03/08/16 08:58 ID:AyjVdaze
365を7で割った余りは1なので、平年では1年毎に1つずつ曜日がずれてゆくので、
遡る年数をx年とすると、まずxだけずれ、4年毎の閏年にさらに1つ余分
にずれるので、これを式で表すとこの問題の場合には [(x + 3) / 4] となります。
よってこの2つを足した [(x + 3) / 4] + x を7で割った余りは、2001年から
x年遡った年の1月15日の曜日が「月曜日」からいくつずれているかを表します。
この余りが0(7の倍数)の場合は、「月曜日からのずれが0」→ 月曜日 ということに
なるので、このような年を古い方から順に調べます。

39 :34:03/08/16 11:39 ID:ado+HhR6
間違えた。
36さんと同じことを書こうと思ったんだが、周期は5年-6年-11年-6年の
繰り返しだった。なので、20歳、15歳、9歳が月曜日。

40 :32番です。:03/08/16 14:38 ID:C4tHu5sX
>>38
[(x + 3) / 4]の式はどうやってだすのでしょうか?

41 :受験番号774:03/08/16 15:31 ID:AyjVdaze
2000年1月15日〜2001年1月15 → 1年前までの間に最初の2月29日があるので
4-1=3をxに加えて調整します。もし1〜2年前の間に最初の2月29日があれば
4-2=2を加えます。これを4で割って切り捨てすると、ちょうど閏年の時だけ
1つ増えます。

42 :38:03/08/16 16:08 ID:AyjVdaze
私のはあまり分かり易いとは言えないので、34さんと似た方法を記します。
21112111211121112111
これは2000年から過去20年分を、閏年は2、平年は1として表してます。
左から順に足していくと最初の7の倍数は5番目(2001-5=1996年)の7になります。
さらに同じように足していくと次は11番目(2001-11=1990年)の14になります。
さらに同じように足していくと次は ......... ありません。だから1990年の
1月15日が一番古い月曜日→最初の月曜の誕生日になります。

43 :受験番号774:03/08/18 00:33 ID:Tr9xeuxs
一つづつ数えていっても20回で終わるんだから数えればいいんじゃないの?

2001年1月15日(月)20歳
2000年1月15日(土)19歳 ←間に2月29日をはさむので2曜日ズレル
1999年1月15日(金)18歳
1998年1月15日(木)17歳
1997年1月15日(水)16歳
1996年1月15日(月)15歳 ←間に2月29日をはさむので2曜日ズレル
1995年1月15日(日)14歳
1994年1月15日(土)13歳
1993年1月15日(金)12歳
1992年1月15日(水)11歳 ←間に2月29日をはさむので2曜日ズレル
1991年1月15日(火)10歳
1990年1月15日(月)9歳
1989年1月15日(日)8歳
1988年1月15日(金)7歳 ←間に2月29日をはさむので2曜日ズレル
1987年1月15日(木)6歳
1986年1月15日(水)5歳
1985年1月15日(火)4歳
1984年1月15日(日)3歳 ←間に2月29日をはさむので2曜日ズレル
1983年1月15日(土)2歳
1982年1月15日(金)1歳
1981年1月15日(木)0歳 誕生

44 :受験番号774:03/08/18 07:45 ID:GLm4NpFf
というより、俺は2000年がうるう年と覚えていないのだが・・・
みんな、知っていたのか?

45 :受験番号774:03/08/18 09:02 ID:2aF2RuIl
4で割り切れて100で割り切れない または、400で割り切れる年がうるう年
だと思う。

46 :受験番号774:03/08/18 16:15 ID:qmEaINst
>>45
マジか?それ。
初めてしった。

47 :受験番号774:03/08/18 16:40 ID:rXP3nn7d
グレゴリー(グレゴリオ)暦っていう奴だよね。
ttp://www1.kaiho.mlit.go.jp/KOHO/faq/reki/shinreki.htm

48 :受験番号774:03/08/18 17:32 ID:2aF2RuIl
あまり関係ないが、年月日から曜日を求める「ツェラーの公式」というのがある。
(この公式は1582年10月15日以降有効、年は西暦とする。また記号[ ]は、切り捨てを表す。)
● 「月」が1か2の場合、年から1を引いて月に12加える。
●  年 + [年/4] - [年/100] + [年/400] + [((13*月)+8)/5] + 日 を7で割った余りだけ
   日曜から進めた曜日になる。
例:1964年10月10日 (東京オリンピック開幕)
1964 + 491 - 19 + 4 + 27 + 10 = 2477   7で割った余りは6なので、
日→月→火→水→木→金→土曜日

49 :受験番号774:03/08/19 00:59 ID:r4UhIFt2
なんかものすごく面倒くさい。20年ぐらいなら数えた方が
早そう。

50 :受験番号774:03/08/19 21:29 ID:tm3+pViz
確率ですが誰かお願いします
実務の教養分野別問題集 P95 No146 です。(本文抜粋)

A,B,C,D,E,Fの6人が1つのベンチに一列に座るとき、
A,C,D,Fの4人が、左からこの順に座る確率はどれか。

@、1/48  A、1/24  B、1/12  C、1/6  D、1/4

分かりやすい解法をお願いします(泣

51 :受験番号774:03/08/19 21:31 ID:tm3+pViz
あっ、あと実務の教養分野別問題集を持っている人いたら
P95 No145も解法をおながいしまつ

52 :受験番号774:03/08/19 21:49 ID:N9A93oZc
並び方の総数は6×5×4×3×2×1=720通り
ACDFの順番が決まってるから固定してB、Eをどこに入れるかを考える。
○A○C○D○F○ Bの位置は○の5通り。同様にEは6通り(Bが増えるから)
よってACDFがこの順に並ぶのは5×6=30通り
30/720=1/24

53 :受験番号774:03/08/19 22:00 ID:tm3+pViz
>>52
んと、答えを見てもそのように書いているんですが、
B、Eの入る位置は
○○ACDF○○ の4箇所しかないように思うんです。
ACDFは固まっているんですよねぇ?
あほすぎてごめんなさい

54 :受験番号774:03/08/19 22:04 ID:20o7nR0W
>>53
52ではないが、ACDFは固まっているわけではない。
左からA,C,D,Fの順番さえ崩さなければ隙間にBやEが入ってもかまわないのだ。

55 :受験番号774:03/08/19 22:07 ID:tm3+pViz
>>54
あっ、そうなんや!
したら、>>52さんの解法も理解できます。
私の読解力が足りませんでした ごめんちゃい

56 :受験番号774:03/08/19 22:36 ID:iEhr/tPx
>>50
こんなやり方があります。
ACDFの4人の並び方については、BEは関係ない。
ACDFの4人の並べ方は4!=24であり、
そのうちACDFとなるのは1通りのみ。
よって、1/24

57 :受験番号774:03/08/19 22:55 ID:tm3+pViz
>>56
なるほどね。それイタダキ
てか、みんな色んな導き方を知ってるんやね
オレなんて王道しか知らないから数的は計算式のアメアラシですよん
時間足りねぇーーー

58 :受験番号774:03/08/19 23:10 ID:tm3+pViz
>>52さん、>>54さん、>>56さん
ありがとうごぜえました ホントに助かりましたです
んじゃ、寝ます    明日もがんばりましょうねえ!

59 :受験番号774:03/08/19 23:26 ID:mBW0Zeqn
質問です。
(x-1)(x-3)≧0 の答えが、x≦1,3≦x となるのがなぜかわかりません。
自分は、
(x-1)≧0 と (x-3)≧0 から、
x≧1 と x≧3 になると考えてしまうのですが、解き方を教えてください。
よろしくお願いします。


60 :受験番号774:03/08/20 00:13 ID:hIG1uEnB
>>59
グラフ書いてみたらわかりやすいと思う

61 :受験番号774:03/08/20 01:44 ID:4/TgVfXX
>>59
勉強法スレに書いてた人?グラフじゃわからないってことかな。
なら、
(x-1)(x-3))≧0になるのは、
両因子とも正: (x-1)≧0 かつ (x-3)≧0 の時 --- (1)
および
両因子とも負: (x-1)≦0 かつ (x-3)≦0 の時 --- (2)
であり、また
(1)で、(x-3)≧0 なら (x-1)≧0 は自動的になりたち
(2)で、(x-1)≦0 なら (x-3)≦0 が自動的になりたつことから、
答えは x≧3 および x≦1。

…グラフのほうがわかりやすいかも。

62 :受験番号774:03/08/20 13:25 ID:r5sHgvhG
>>15
コップの量をxリットル、一度混ぜた量をy%とする 

25%の(A-x) と水2x → y% (A+x)
y%の(A-x) と水2x → 9% (A+x)

ここから、(塩の量注目, /100省略)

25(A-x)=y(A+x)
y(A-x)=9(A+x)

y消去して整理

25(A-x)^2= 9(A+x)^2
5(A-x)=3(A+x)  ( ← 0<x<A )
x=1/4 A (リットル)


>スー過去に載ってる問題なんだけど…
>
>ある容器に濃度25%のアルコール溶液がAリットル入っている。今この容器
>からコップ1杯のアルコール溶液を取り出して、コップ2杯の水を入れる。
>さらにここからコップ2杯のアルコール溶液を取り出して、コップ2杯の水
>をいれたところ、容器の中のアルコール溶液の濃度は9%になった。このとき
>コップ1杯の容量は?
>
>答えは1/4Aリットルらしい ・・

63 :受験番号774:03/08/23 22:05 ID:xQY6Eblj
a+f=29
c+f=12
この2つ使って(代入?)、a=16,f=3になりますか?

64 :受験番号774:03/08/23 23:31 ID:7cfH6J21
a+f=29 なのでなりません。
この2式からは、a-c=17 という関係しか分からないと思います。

65 :受験番号774:03/08/24 19:14 ID:dgQ+W9hc
スレ違いかも知れませんが、よければ教えてくらさい

数的処理は、ウォーク問・スー過去・TACのVテキストの3つをそれぞれ三巡ぐらい
したのですがイマイチ掴めていません(泣
もう少し問題数をこなしたいのですが他に良門の揃った問題集はありませんか?


66 :受験番号774:03/08/24 19:27 ID:FzRcSA+y
ウォーク問・スー過去・TACのVテキストを三巡もしたのか・・・
それだけしてもわからないの?
あまり多数の問題集使うよりも一冊を完璧に仕上げた方がいいと思う。
おいらはスー過去の一冊だけしか使わなかった。でも解説の解き方だけじゃなく
自分で何回も解いていろいろな解き方を覚えた。そしたら少し捻られた問題でも解くこと
ができたよ。

67 :受験番号774:03/08/24 19:40 ID:dgQ+W9hc
>>66
うーん・・・  小・中・高と算数、数学がすごく苦手でした
で、解けなかった問題は解説を読むのもイヤになるんですよー。
苦労して三巡してもオレには応用が利かないみたいです
誌上模試をやると解けそうで解けないんでつ

他のスレを見たら、畑中の数的が絶賛されているんですがどうなんでしょうか?


68 :受験番号774:03/08/24 19:56 ID:FzRcSA+y
畑中の数的は持ってないし見た事もないからわからない・・

他の人のアドバイスを聞いて。スマソ


69 :受験番号774:03/08/24 19:58 ID:dgQ+W9hc
>>68
はーい

70 :受験番号774:03/08/25 13:15 ID:96rENtCH
>67
中学受験用の問題集がよいと思われ

71 :受験番号774:03/08/26 21:14 ID:URAfr6ci
以下の問題で聞きたいことがあります。
『濃度が15%の食塩水100gを、
濃度10%にするには何g蒸発させればいいか?』
なんかこの問題おかしくないですか?
蒸発させるだけなのになぜ濃度が薄くなるのでしょう?




72 :受験番号774:03/08/26 21:37 ID:P7mcd03O
>71
塩は水に溶けているので、食塩水が蒸発すると、塩も少なくなるので
薄まります。OK?

73 :受験番号774:03/08/26 21:53 ID:Zv0Q4lXw
>>72
?!?!
いや、冗談だよね?

74 :71:03/08/26 21:57 ID:URAfr6ci
塩が蒸発するの!?
海水を蒸発させたら塩が残らない?

75 :受験番号774:03/08/26 21:58 ID:Mmxfu6Gh
↑ん、なバカナ。


76 :受験番号774:03/08/27 01:18 ID:SR5bWp+e
塩は蒸発しないぞ・・・

77 :受験番号774:03/08/27 01:44 ID:3xzLQknL
ナトリウムは温度上げれば融解します。

78 :徳川吉宗:03/08/28 22:01 ID:UNWyrYji
上米!!

79 :受験番号774:03/08/29 14:08 ID:2Xc5mWza
「畑中の判断推理」162ページ NO.41の問題について質問です。
B)は確実に存在するとなっていますが、α社から内定をもらった人が
全員X社からも内定をもらっている場合があるので、確実とはいえないと
思うのですがいかがでしょうか。

80 :受験番号774:03/08/29 16:37 ID:2h3nTsO2
>79
とりあえず問題を全部書け
話はそれからだ

81 :受験番号774:03/08/29 17:52 ID:mEt1mcA6
資料解析のコツってありますか?ぜんぜんわからないんですけど。。・゚・(ノД`)・゚・。 うえええん
増加率とか減少率とか公式おしえてください。
ほかにこれは憶えてたほうがヨカターヨ・゚・(ノД‘)・゚・ってやつおしえてください。

82 :受験番号774:03/08/29 18:18 ID:WxIQT4da
>>81
>増加率とか減少率とか公式.......?
普通に a/b*100 じゃないの。

選択肢の内容をしっかり読んで、どれを基準として大小を
指しているか把握すべき。後は単純計算のミスをなくす事が大事だと思う。
おいらのやり方は選択肢のDから解き始める。
時間をかけさせるために@,Aがいきなり答えというのは少ないから・・
参考にしてちょ。






83 :受験番号774:03/08/29 19:07 ID:mEt1mcA6
>>82
ありがとうございます。選択肢5から解くのは(・∀・)イイ!!ですね。
そろそろ本番がんばります。



84 :受験番号774:03/08/30 01:51 ID:75oyI0GB
ウ問の全掲載問題の正解肢を調べて科目ごとにもっとも正解となりやすい
肢をチェックする。科目によっては正解率が40%近くになるものもある。
大概は20%近辺に落ち着くのではなく10%〜30%ぐらいの幅があり、しかも
法律系、一般知能系、人文科学系などでかなりの癖がある。この調査によって
まったく検討がつかない問題でも正解率を格段に向上させることが出来る。

85 :受験番号774:03/08/31 00:34 ID:q/kOeDWa
複数の企業による合同就職説明会が開催され、次のような結果となった。
ア 参加企業は5社を超えており、参加学生の人数は5人を超えていた。
イ 参加した学生は少なくとも1社からは内定を得た。
ウ 参加した学生全員に内定を出した企業はなかった。
エ 参加企業中、X社が最も多くの学生に内定を出した。
 
いま、参加企業中からX社以外の適当な1社を「α社」とし
各参加学生の内定状況を@〜Cのように分類する。
@)X社及びα社から内定を得ている。
A)X社から内定を得ているが、α社からは内定を得ていない。
B)X社からは内定を得ていないが、α社から内定を得ている。
C)X社からもα社からも内定を得ていない。
このとき、各学生の内定状況にかかわらず、「α社」にあたる企業を
うまく選び当てはめれば、上述の内定状況の結果から少なくとも1人の
学生が分類される内定状況の組合せとして正しいのはどれか。

1 題意に該当する内定状況はない。
2 @とA
3 @とC
4 AとB
5 BとC

答えは4のAとBです。
Aが確実にいえるのは分かるのですが、Bがどうして確実なのか
分かりません。α社に受かった人は全員X社にも受かった可能性が
あるので、確実ではないとおもうのですが。

心優しき暇人の方がいらっしゃいましたら、ご教授お願いします。

86 :受験番号774:03/08/31 00:42 ID:gePt9v0a
学生全員に内定を出した企業は無いから、X社から内定をもらっていない人は必ずいる。
一方で学生は少なくとも一社から内定をもらっているから、
X社から内定をもらっていない人も、少なくともX社以外のいずれか1つの企業から内定をもらっている。
その企業をα社とすればB)に分類される人は少なくとも一人は確実にいる。

87 :85:03/08/31 01:50 ID:EQO+tyBL
86さん、早速のレスありがとうございます。
どうやら問題文をしっかり理解できていなかったようです。
今は理解できました。お世話になりました。


88 :受験番号774:03/09/01 00:51 ID:6wnNXGQd
あげ♪ヘ(^−^ヘ)(/^−^)/あげ♪

89 :受験番号774:03/09/01 01:57 ID:5JvMdICX
国2の教養過去問500、P195の場合の数の問題

3人のチームで行う作業がある。作業を行う候補者は、男4人、女6人の計10にんであり、
このうちに2組の姉妹がおり、他に親族関係にあるものはいない。
作業能率が3人の組み合わせ方によってどのように変化するかを調べるため、あらゆる組み合わせ
で作業を行ったら、3人のうち1人は女性でなければならず、しかも3人は互いに親族関係ではない
ことが必要。チームの組み合わせ方法は何通り?

解説は10C3で120通り
全て男性である場合は4C3で4通り
2組の姉妹が含まれる場合 2×8C1=16通り
求める場合の数は120−4−16=100通り

2組の姉妹が含まれる場合ってとこの8C1ってところがわかりません。8ってどこから
出てくる数字なの?
どなたか解説よろしくお願いします・・・。


90 :受験番号774:03/09/01 02:13 ID:VqBYQ5+D
>>89
1組目の姉妹 2人 とそれ以外の候補者8人の組み合わせだから
8C1になるのでは。

短い説明でスマソ。

91 :受験番号774:03/09/01 02:14 ID:VqBYQ5+D
age


92 :受験番号774:03/09/01 03:54 ID:2StkbeKi
辺が10の正方形がある。その各頂点から
半径10の扇形をそれぞれ書くとき、中心部分の面積はいくらか?

93 :国税:03/09/01 10:23 ID:JndTshz8
>92
正三角形を作ることに気づけば、後は中学生でもできる計算。
しかし、面倒なので、だれか出してください。


国税の過去問の判断推理から1つお願いします。

ア:ドラマを見た生徒は、映画も見た。
イ:ニュースを見ていない生徒は、スポーツ中継も見ていないが、映画は見た。
ウ:ニュースを見た生徒の中に、ドラマとバラエティーの両方を見た生徒はいなかった。

1 バラエティーを見た生徒は、スポーツ中継も見た。
2 ドラマまたはバラエティーを見た生徒は、映画も見た。
3 スポーツ中継もニュースも見た生徒は、バラエティーを見た。
4 映画もバラエティーも見た生徒は、ドラマを見ていない。
5 スポーツ中継を見た生徒は、ドラマまたはバラエティーを見ていない。


解説の中にウの条件の「ドラマとバラエティーの両方を見た生徒はいない」を
「ドラマまたはバラエティーを見ていない」と解釈するとなっているのですが、
これでは、ドラマだけやバラエティーだけを見た人までを否定してることになって
まずくないのでしょうか?





94 :受験番号774:03/09/01 11:09 ID:7rA3A/Tu
>>93
ド・モルガンの法則じゃなくて?
    __        _ _
「A→B∩C」のとき「A→B∪C」
多分ずれます…スマソ

95 :受験番号774:03/09/01 22:15 ID:fZo/vYRT
チン☆⌒ 凵\(\・∀・) まちくたびれたー!!

96 :受験番号774:03/09/02 08:58 ID:C7z4fBlr
>>92
一辺がa(cm)の正方形とする。(便宜上(´Д`;))
扇形を一つ書く。円弧によって分けられた狭いほうの図形の面積をAとすると
A=(1-π/4)a^2

正方形の1辺の両端を中心とした扇形を2つ書く
円弧の交点と扇形の2つの中心角を結ぶと正三角形ができる
・正三角形の面積
 a*a*(√3)/2*1/2
=(√3)a^2/4
・正三角形に隣接する扇形2つ(1/4円の1/3が2つ)の面積
 a^2*π*1/4*1/3*2
=πa^2/6
・正方形から上の正三角形と扇形2つを除いた図形の面積をBとすると
B=a^2-(√3)a^2/4-πa^2/6
 =(1-√3/4-π/6)a^2

求める部分の面積をSとおくと
S=a^2-(A-B)*4
=a^2-[(√3/4-π/12)a^2]*4
=a^2-(√3−π/3)a^2
 =(1-√3+π/3)a^2
a=10(cm)なので
S=100(1-√3+π/3)
 =100-100√3+100π/3
見直し('A`)マンドクセ。間違ってたら訂正よろ。

97 :受験番号774:03/09/02 10:09 ID:G3qL9i1u
積分使って求めたら合ってたよ


98 :受験番号774:03/09/02 22:10 ID:JHh6NNIz
89です
>90さん
ありがとう〜! その通りですよね!
つっかえていたものが取れた感じ☆
こんな基本的なことに気づかなかっただなんて(恥)
ほんとにありがとうございま〜す!

99 :受験番号774:03/09/03 12:29 ID:SxZWVTuC
すいません
ルート2が1.4になるのがわかりません。
どうやってけいさんしたんでしょうか?

100 :受験番号774:03/09/03 16:29 ID:h24lxlrI
>>99
むかし暇な人が計算した。

101 :受験番号774:03/09/03 18:31 ID:YUEkjJ32
>>99 ネタにマジレスすれば、
1.3*1.3=1.69
1.4*1.4=1.96
1.5*1.5=2.25
→1.4<√2<1.5
1.41*1.41=1.9881
1.42*1.42=2.0164
→1.41<√2<1.42
みたいなことを繰り返して真の値に近付く訳です。

実際には速く収束させるためにニュートン法などを用います。
(原理的には上のやり方と同じく繰返しにより誤差をへらしていきます。)
√2なら、
x'=(1/x)+(x/2)
x:現在の近似値、x':新しい近似値
を繰り返せば良い。最初の近似値として1から始めると、
1回目: 1.5
2回目: 1.416666666
3回目: 1.414215686
4回目: 1.414213562
というように急速に収束します。

102 :受験番号774:03/09/03 20:21 ID:SxZWVTuC
どうもありがとう^^
綺麗に1.4じゃないんですね。
あと、ネタじゃなかたーー;
高校の教科書横に置いて数的やるくらいですから^^;

103 :受験番号774:03/09/03 21:39 ID:GvzMHNA8
>>101
50へぇ

104 :受験番号774:03/09/04 00:24 ID:uXt/VJEG
( ・∀・)つ〃∩ ヘェーヘェーヘェーヘェーヘェー

105 :受験番号774:03/09/04 01:27 ID:0SMvbjW3
A〜Jの10枚のカードがあり、これらのカードを左から順に並べるとき
左から2枚目がAで、3枚目がBとなる確立はどれか?

教えて下さい。

106 :受験番号774:03/09/04 01:30 ID:0SMvbjW3
あっ、>>104の問題で訂正です。

左から2枚目がAで、かつ3枚目がBとなる確率はどれか?  です。
「かつ」が加わります

107 :受験番号774:03/09/04 01:35 ID:YnKmMOh1
>>106
8!/10!=1/90

108 :受験番号774:03/09/04 02:40 ID:0SMvbjW3
>>107
なるほど。したら、特定する場所はどこでもいいって事ですね。
それから、3枚並ぶ確率なら7!/10! でいいですか?
てか、こんな問題出ませんよね・・・

109 :受験番号774:03/09/08 20:26 ID:nuG6Lm/0
9個の数字1,1,1,2,2,2,3,3,3のうち、4個を用いて4桁の整数は全部で何個できるか?
さー、恋!!

110 :受験番号774:03/09/08 21:21 ID:9TBGl4Xo
>>109
上三桁だけ考えると1,2,3自由に並べられる→3^3=27とおり。

上三桁が全て同じ数字の場合(3とおり)、4桁目は残りの2種から
しかえらべない。→3*2=6とおり。

上三桁がそれ以外の場合、4桁目は自由に選べる→(27-3)*3=72とおり。
よって合計6+72=78とおり。

あってるかな?

111 :受験番号774:03/09/08 21:49 ID:lroZ1PuO
● 同じ数が2個のみ入る場合 (例:1123)    3*(4!/2!) = 36
● 同じ数が2個づつ入る場合 (例:1122)    3C2*{4!/(2!*2!)} = 18
● 同じ数が3個入る場合   (例:1112)    3*(2*4) = 24
 計78個

112 :110:03/09/08 22:08 ID:9TBGl4Xo
しまった、つまり「4桁同じ数字」以外可能ってことじゃん。
3^4-3=78
これか…

113 :受験番号774:03/09/08 22:15 ID:J/wonsKT
>110、111
お前らやるなあ!!
じゃあ、これはどうだ。

@ 方程式x+y+z=10を満たす負でない整数x、y、zの組(x、y、z)はいくつあるか?
A @の方程式を満たす正の整数x、y、zの組(x、y、z)はいくつあるか?

114 :受験番号774:03/09/08 22:24 ID:vg3+IDc7
>>113
丸囲み数字は使っちゃダメYO!
一番は C(12,2)通り。
二番は C(9,2)通り。


115 :110:03/09/08 23:22 ID:9TBGl4Xo
>>113
>>114と同じだけど、解説付きで。
(2)のほうが簡単で、羊羹10枚切りの3人分割問題なので、9箇所の
切れ目の2箇所を非重複選択ってことでC(9,2)
(1)はそのひねりで、3人に最初から1枚ずつ足して13枚切りの分割
と考えてC(12,2)
ですね。

116 :受験番号774:03/09/08 23:41 ID:WMorT2vG
二人とも最高だぜ!!
何で分かるんだ?
俺は答え見てじゃないと分からんかったのに。
高校理系クラスの問題だから、文系じゃきっと解けんはずだぞ。
二人とも理系だな?
後、丸囲み数字はなんで駄目?
慣習?
じゃあ、今日は最後、もう寝まつ。


「n個のさいころを同時にふり、出た目の数の最大のものをM、
最小のものをmとする時、M−m>1となる確率は?」



117 :110:03/09/09 00:15 ID:u5313i0e
>>116
すべての組み合わせ: 6^n
1 or 2の組み合わせ: 2^n
2 or 3, 3 or 4, 4 or 5, 5 or 6も同じ。
すべて2,すべて3…すべて5は重複して数えてる。
したがってM-m≦1となる組み合わせ: 5*2^n-4
よってM-m>1となる確率: 1-(5*2^n-4)/(6^n)

これは、自信ないな…

118 :受験番号774:03/09/09 00:26 ID:oCWrqOGz
>>116
全部のさいころが全て同じ数にならなければいいだけだから、
1-(1/6^n)×6=1-(1/6)^(n-1)

119 :受験番号774:03/09/09 01:02 ID:fZoT+G4J
職安って何で馬鹿しかいないんだろ?

120 :受験番号774:03/09/09 01:16 ID:Yw2DAurB
>>119
オマエはヴァカだ

121 :受験番号774:03/09/09 08:12 ID:U+6NQj0G
>110
正解!!

もう何もいうことはありません。
これは、一流大学の過去問からでした。


122 :受験番号774:03/09/09 10:25 ID:fq8idZBQ
A区、B区、C区の採用試験で、50人の受験者の併願状況を調査した。
A区を志望しているのは45人、B区は32人、C区は29人であることが分かっている。
また、1つの区だけを志望している受験者はいない。
この場合、3つの区を全て併願している受験者の数は何人か?


東京はいつもこんな問題ですよね。
いわゆる、発想の勝負ですよね。

123 :受験番号774:03/09/09 11:06 ID:u5313i0e
>>122
素直に解けばいい、のかな?

A,Bのみ志望: a人
B,Cのみ志望: b人
C,Aのみ志望: c人
A,B,C志望: d人

A志望: a+c+d=45
B志望: a+b+d=32
C志望: b+c+d=29
左右それぞれ合計: 2a+2b+2c+3d=106
志望者総数: a+b+c+d=50 を2倍して引くと、
d=6
∴ 6人

124 :受験番号774:03/09/09 11:12 ID:tltq07F/
>>122
求める答をm人とおくと、
 45+32+29 = 50×2 + 3m

それほど発想力重視の問題とも思えぬが。

125 :124:03/09/09 11:15 ID:tltq07F/
スマヌ間違えた。
 >45+32+29 = 50×2 + 3m
じゃなくて
 45+32+29 = 50×2 + m
だね。


126 :受験番号774:03/09/09 16:53 ID:KJy6DHJS
1:正二十面体の辺の中点を結ぶと何面体ができるか?
2:また面の重心を結ぶと何面体ができるか?


127 :受験番号774:03/09/09 17:57 ID:u5313i0e
>>
正二十面体を知らないと難しそう。
・面は正三角形
・各頂点には正三角形が5枚集まる→頂点数12 (5*12=3*20)

1. もとの面と、各頂点を切り落とした面の合計となるため
20+12=32→32面体
2. 正五角形が各頂点に3枚づつあつまる正多面体となる。
つまり正十二面体。

128 :受験番号774:03/09/10 18:42 ID:ueXUSOQ/
テスト

129 :受験番号774:03/09/10 18:44 ID:ueXUSOQ/
10gの液体Aがある。
1回目にAをXg捨てて、代わりに液体BをXg入れた。
2回目に、AとBが混ざった溶液からXgを捨てて、代わりに液体BをXg入れた。
以上の作業の後、混合液は、液体A:液体B=16:9になった。
Xはいくらか?

どなたか、ご指導のほどよろしくお願いします。

130 :受験番号774:03/09/10 20:04 ID:oHEUU9Wh
>>129 このパターンは何度もでてきてるけど、式をたてるところが肝かな。

1回目の操作のあと、液体は10-X+X=10(g)
そのうちAは10-X(g)、つまりAの濃度(液体1gに含まれる量)=(10-X)/10
2回目の操作のあと、液体は10-X+X=10(g)
そのうちAは(10-X)-X*(10-X)/10、Bは10-(Aの量)
よって、(10-X)-X*(10-X)/10 : X+X*(10-X)/10 = 16 : 9

整理すると 9*(X^2-20X+100)=16*(-X^2+20X)
(X-18)*(X-2)=0
X<10のはずなので、X=2(g)

131 :受験番号774:03/09/10 20:34 ID:JWIQQI1t
なるほど、よくわかりました。
ありがとうございました。
濃度の問題は私にはとても難しいです。

132 :受験番号774:03/09/10 21:13 ID:bh7GXRHm
男女が各5人ずついる。
男女2人のペアを5組作りたい。
何通り?

133 :受験番号774:03/09/10 21:54 ID:oHEUU9Wh
>>132
女性5人が並んでいるところに、男性を並べる並べ方なので
5!=120通り、じゃない?

134 :受験番号774:03/09/10 22:18 ID:bh7GXRHm
正解!!
自信を持って答えましょう!!!

135 :受験番号774:03/09/10 22:30 ID:bh7GXRHm
上で濃度問題が出ていたので、一問。

「A、B2種類の食塩水がある。
Aの食塩水と水を3:1の割合で混ぜ合わせてできる食塩水の濃度と、
Bの食塩水と水を1:2の割合で混ぜ合わせてできる食塩水の濃度は同じになり、
またその濃度はAの食塩水とBの食塩水を7:3の割合で混ぜ合わせてできる
食塩水の濃度より2.5%だけ薄くなる。
この時、Bの食塩水の濃度はいくらか?」   畑中数的より

136 :受験番号774:03/09/10 22:54 ID:oHEUU9Wh
>>135
x%の食塩水とy%の食塩水をa:bで混ぜたときの濃度は、
(a*x+b*y)/(a+b)となる。

これをふまえて、まず式を立てると、
Aの濃度をx%、Bの濃度をy%とすると、
(3*x+1*0)/(3+1)=(1*y+2*0)/(1+2)=(7*x+3*y)/(7+3)-2.5

3*x/4=y/3=(7*x+3*y)/10-2.5
前の等号からxを消去できて(x=4*y/9)、後の等号の式は、
y/3=(28*y/9+3*y)/10-2.5
30y+225=28y+27y
∴y=9(%)

137 :受験番号774:03/09/10 23:11 ID:QRlM5vqB
正解!!
模範解答だと思います。

138 :受験番号774:03/09/10 23:37 ID:aS5j38HT
>>134,135,137
おまい、スレの趣旨取り違えてない?

139 :受験番号774:03/09/23 20:16 ID:/AM0JJOR
あのー、問題なんですが教えてもらえませんか?
問題
9進法で表すとabとなり、7進法で表すとbaとなる数がある。
この数を5進法で表すと1の位はいくらか。ただし、a,bとも自然数とする。

140 :受験番号774:03/09/23 20:36 ID:uyaUp4Ef
どうやって何の教材使って勉強してるんですか?数的得意な人は
苦手で1問も解けないのですが

141 :受験番号774:03/09/23 20:45 ID:CuzXt7zJ
>>139
9*a+b=7*b+a
8*a=6*b
a,bは1から6までの整数なのでこれをみたすのは
a=3,b=4のみ。よって問題の数は31。
これを5進数であらわすと111。よって答えは1。

142 :受験番号774:03/09/23 20:45 ID:OfGWyeH7
>>139
答え 1

9進法のabを10進法で表すと 9a+b・・@式
7進法のbaを10進法で表すと 7b+a・・U式
この10進法で表された数は同じだから 9a+b=7b+a ⇒ 8a=6b ⇒ 4a=3b
この4a=3bを満たす数字は a=3,b=4 と a=6,b=8 
しかしb=8は7進法を満たさないので駄目だから a=3,b=4 のみとなる
したがって@式に代入し10進法の値を求めると 31 になる。
31を5進法で表すと 111 になる。


143 :142:03/09/23 20:47 ID:OfGWyeH7
>>141
被った。。(ノД`)



144 :140:03/09/23 21:06 ID:uyaUp4Ef
すいません、勉強法のほうで聞いてきます。ごめんなさいです

145 :受験番号774:03/09/24 21:22 ID:3M28IHlc
>>135別解)
2,3行目より、Aの3/4濃度とBの1/3濃度は同じ。
・・・この混合濃度を<3>とおくと、Aは<4>でBは<9>となることは明らか。
一方4行目の混合濃度を<>付きで表すと(<4>×7+<9>×3)/10=<5.5>となる。
二つの混合濃度の差は<5.5>−<3>=<2.5>で、これがちょうど2.5%だというのだから
<1>=1%。よってBの濃度は<9>=9%。■

146 :受験番号774:03/09/24 23:23 ID:2ULnqT3O
>>139
ゴルァ 貴様ッ
人に聞いといて解説してやってるのに音沙汰なしか
数的勉強する前に礼儀作法勉強しろ

・・・と怒りをぶちまけてみたが。。。
2chだからいいか。。。

147 :受験番号774:03/09/24 23:24 ID:rlVdmk9C
>>146
( ゚д゚)ノ○ チンセイザイ ドゾー

148 :受験番号774:03/09/24 23:25 ID:2ULnqT3O
>>147
わざわざありがとう。

149 :受験番号774:03/09/25 00:37 ID:fwSaszAG
>>148
付き合ってくれ!!

150 :受験番号774:03/09/25 00:45 ID:gV05YKHf
何でやねんw

151 :141:03/09/25 01:57 ID:FAXYeceA
>>149
まて、142タンは漏れとケコーンしてるんだぞ!

というか見事な被り方に、ちょっと感動した。

152 :受験番号774:03/09/25 09:29 ID:K8gVZ6Fb
数的出来ない香具師

教材探し

どんな教材がいいかわからない

勉強はかどらない

いつまでたっても苦手(プ


153 :受験番号774:03/09/29 21:23 ID:X6ShfpTc
サイコロで(1.3)が出る確率で
初めに1が出るのは6分の1
次に3がでるのは6分の3とありましたが、
なんで後者の確立が6分の3なのだか分かりません。
後者が出る確率も6分の1としか思えないのですが。
どなたか解説よろしくお願いします。

154 :受験番号774:03/09/29 22:29 ID:nOUq0PEv
誤植じゃね?

155 :受験番号774:03/10/01 19:59 ID:BGxY5hDu
教えておくれ。

○+△=カレ
☆+×=ホカ
□+△=ナミ
☆+▽=ナニ

このとき □+× はどれを表しているか。

1 ウミ  2 ムラ 3 ナカ 4 イケ 5 カワ

156 :受験番号774:03/10/01 21:56 ID:76XozWYE
漢字の部首の組合せじゃない?
☆+×=他、□+△=波だから、□+×=池(イケ)だと思う

157 :受験番号774:03/10/06 00:44 ID:7F73F1Wx
数的ちゃん。なんでこんなにつれないの?
ってことで聞きたいことがありやす。


3ケタの整数のうち4で割ると一余り、6で割ると3余る数は全部でいくつあるか?

1、73個 
2、75個
3、77個
4,79個
5、81個

そいで解答例に「N+3は4と6の最小公倍数の倍数」だから
N+3=12k(kは自然数)
103≦12k≦1002だから 9≦k≦83
よってkは83−9+1=75個。
とあるんですが、最後の83−9+1の「1」を足すのがわかりません。
この1は何ですか?すいません。教えてくだされ・・・


158 :受験番号774:03/10/06 01:03 ID:5phNJh7f
>>157
ほとんど問題読んで違っていたら、申し訳ないけど、
1・・・83までの83個の自然数の内、1・・8までの8つの自然数を取り除くので、
83-8=75
というところではないでしょうか。
要するに9はOKなので、これを最後に足したのだと思いますが。
最後の3行半しか読んでいませんが

159 :受験番号774:03/10/06 01:05 ID:XflEl0jp
>>158
教える必要ないよこんな奴。
>>157
良心で質問に答えてるのに
お前は 「釣られてる奴」 って思ってるのか?
馬鹿か?
そんな奴に教える訳ねーだろ。
解説ばかりに頼るなよ。他の解き方も考えてみろ。
数列使ったらすぐ出てくるぞ。
それでも理解できないなら一生悩んでろ。

160 :受験番号774:03/10/06 01:08 ID:Hj83bW83
マアマア

161 :157:03/10/06 01:16 ID:7F73F1Wx
>>159
いやいや誤解です!!ホラよくルパンが「富士子ちゃーん何でそんなに
つれないの?」とか言いますよね。そんな感じのつもりで言ったんです!
数的いくらやっても伸びないんで何で数的は俺にこうも冷たいのかと、
そういう意味でのジョークっす。まじスマソ!

162 :157:03/10/06 01:18 ID:7F73F1Wx
>>158
ありがとうございまつ、助かりました〜

163 :受験番号774:03/10/06 02:29 ID:Hj83bW83
もしかして>>159
つれない→釣れない
と思ったのか?

164 :受験番号774:03/10/06 16:27 ID:utB/zKpz
もれも>>157の最初の1行よんで
釣りなら他所でやれとおもったYO!
レス全部読んだら連れないの意味も
読み取れないわけではないが正直


 わ か り に く い


勘違いする人は多数いると思われ

165 :おいおい…:03/10/06 17:06 ID:Vy/lF6tA
つれない→釣れない と脳内ですぐ変換されるのは
2ちゃんのやりすぎではないかと思われるが…

166 :受験番号774:03/10/07 16:36 ID:PvqCqLUI
牛乳ビン10本で1本の牛乳と交換できる。
合計で985本の牛乳を交換しましたが、
余ったビンは何本か。

答えは4本だと思うのですが、どうでしょうか。
985÷9で余りが4ですので。



167 :受験番号774:03/10/07 22:25 ID:9A7Sbuwn
>>166
10本 →1本 (σ・∀・)σゲッツ!!
890本→89本(σ・∀・)σゲッツ!!
985−(890+89)=6本(゚听)イラネ

168 :受験番号774:03/10/07 22:25 ID:9A7Sbuwn
>>166
10本 →1本 (σ・∀・)σゲッツ!!
890本→89本(σ・∀・)σゲッツ!!
985−(890+89)=6本(゚听)イラネ

169 :受験番号774:03/10/07 22:25 ID:9A7Sbuwn
二重スマソ

170 :受験番号774:03/10/07 23:17 ID:OKfHmuSZ
>>169
890本ってなんだ?(w

171 :受験番号774:03/10/08 00:04 ID:VQA1l9E3
5本じゃねーの?

172 :受験番号774:03/10/08 01:38 ID:riIOUgv/
980本で98本バック、5+98=103本。
100本で10本バック、10+3=13本。
10本で1本バック、1+3=4本。

173 :受験番号774:03/10/08 21:58 ID:FdJ+VXcj
( ・∀・)つ〃∩ ヘェーヘェーヘェーヘェーヘェー

174 :受験番号774:03/10/10 15:42 ID:aN54DVKy
( ・∀・)つ〃∩ ヘェーヘェーヘェーヘェーヘェー

175 :受験番号774:03/10/12 20:15 ID:N5SZMYEw
濃度20%の食塩水が500gある。この食塩水から何gか捨てて、
同じ量の水を補う。さらに、最初に捨てた食塩水の5倍を捨て、
捨てた分だけ水を補う。このとき濃度が9%になった。
最初に捨てた食塩水の中の水の量は何gか。

この問題っててんびんで解けますか?

176 :受験番号774:03/10/12 20:30 ID:qQHM8Fpk
>>175
水を0%の食塩水として考えるとてんびんで解ける。
答えは40g?

177 :受験番号774:03/10/12 20:50 ID:N5SZMYEw
>>176
40gで正解でつ。
もう1度チャレンジしてみまつ。

178 :受験番号774:03/10/13 02:03 ID:4aQOI12y
アクセス規制解除記念。
>>166
ビンを1本リザーブしておき、
ビン9本+リザーブした1本→1本ゲット
ゲットした1本をリザーブに戻す。
と考えると単純に9本で1本ゲットとなる。
985本なら(985-1)/9の余り3本に1本を加えて4本。

この場合は普通に985/9の余りに一致するけど、
違うのはたとえば18本の場合。
(18-1)/9の余り8本に1本足して9本余ることになる。

179 :受験番号774:03/10/13 02:57 ID:Y9HbGGdR
>>175
この解き方「テンビン」っていうんだ へぇー

180 :受験番号774:03/10/13 10:54 ID:UadKrwbA
>>175の問題のてんびんでの解き方の詳細、どなたかおながいします。

181 :地上警察事務合格者:03/10/13 16:34 ID:pK90M15/
>>180
てんびんの解き方じゃないけど

0.2(500-x)=500y
y(500-5x)=45   の連立方程式で良いんじゃない?

いまいちてんびんの使い方わかんない


182 :受験番号774:03/10/13 18:02 ID:BYqHQA6m
>>180
てんびんはコツつかまないと時間くうだけだよ。
一応やり方
      0          y     20
      l--------------l--------l
     (x)         l     (500-x)
                l
  0       9     y
  l----------l-------l
 (5x)          (500-5x)

最初に下の天秤から計算する(私はね)
(500-5x):5x=9:(y-9)
これを解いて
y=900/(100-x)としておく
で、次に上の天秤の計算
(500-x):x=y:(20-y)
これを解いて
10000-500y-20x=0
とする。
で、最初に計算しておいたy=の式を代入して計算
二次方程式の解が50と550になるかな?
問題より50が解となる
答え間違ってたらすんませんね。

183 :受験番号774:03/10/13 18:04 ID:BYqHQA6m
あはは、答えもろ間違ってたようだね。
逝ってきます

184 :受験番号774:03/10/13 18:07 ID:+U+b77eV
りんごをある数の箱に詰める。7個詰めにするとりんごが2個余り、
9個詰めにすると3個入りの箱ができ、空箱が4箱残る。各箱に同数のりんごを詰め、
かつ余るりんごがないように箱の数を増やすことにした場合、最低何箱増やせばよいか。

これが原文です。私には意味がわかりません。どなたか解説よろです。

185 :受験番号774:03/10/13 18:13 ID:Y/CJYkqe
>>182
ありがとうございまつ。今、やってみましたけどそれでいけました。
50gは食塩水の量ですね。問題は食塩水の水の量なので、
濃度20%の中の食塩の量は0.2×50=10g。で、水は50―10=40gでつね。


186 :受験番号774:03/10/13 19:21 ID:p3RQ2gPw
りんごの個数をa、箱の個数をbとすると、
7個詰めにすると2個余るから、a = 7b+2
9個詰めにすると3個入の箱が1つできると解釈して、a = 9(b-4-1)+3
これを解くと、a=156、b=22
増やす箱の数をx、詰め込む個数をyとすれば、
156 = y(22+x) ⇔ 2*2*3*13 = y(22+x)
左辺の因数を見ると22より大きくて最も小さな約数は2*13と分かるから、
22+x = 2*13 ⇔ x=4 (このときy=6)

187 :受験番号774:03/10/13 22:30 ID:CAUXPEAz
>>184
リンゴを7こ詰めの箱に入れると、リンゴが多すぎて2個余った。
リンゴを9こ詰めの箱に入れると、リンゴが少なすぎて空き箱ができた。
・・・どれぐらい少なかったかというと、3個入りの箱にはあと6個入り、
   空箱4箱には36個のリンゴが入るので、合わせて42個分。

つまりリンゴの個数=A、箱の数=Bとして式を立てると
A=7B+2=9B−42 という式が成り立ち、
これを解くとA=156個、B=22箱だということがわかる。

さて、最後の問題の意味だが、
リンゴ156個を7個ずつ入れても9個ずつ入れても半端だったが
今度はこれを半端にならないように入れることもできる。
たとえば12個ずつ13箱に入れれば12*13=156でちょうど
入るわけだが、箱の個数は今よりも増やした形で行いたいというのだ。
つまり1個ずつ156箱とか、2個ずつ78箱とかが有り得るわけだが、
増やす箱の数を最小限にとどめるとしたら、何箱になるだろうか?
・・・というのが最後の問題の意味。

ようするに箱を22箱以上で最小にしたいわけだが、156個の約数の
うち、22箱以上で最小のものを探せばいい。
調べれば、それは26箱だということがわかるので、増やす箱の数は
26−22=4箱。■

188 :受験番号774:03/10/14 00:36 ID:CxQ6tdKA
184>

この林檎の問題、どこの自治体の出題ですか?

189 :受験番号774:03/10/14 01:39 ID:9Biw/1Yd
俺も計算したら4箱になった


190 :184:03/10/14 01:48 ID:Q+Q7PT1t
みなさんサンクスです。
私は「9個詰めにすると3個入りの箱ができ、空箱が4箱残る。」
この部分の日本語がさっぱり理解できませんでした。
この点では187さんの解説が大変役に立ちました。
>>188
スー過去からの引用です。平成4年の地上と書いてあります。

191 :受験番号774:03/10/14 10:23 ID:ySq9YACn
>>175

こういうのはどう?
3gの食塩水を捨てて2gに減らし、水を入れて3gに戻すと濃度は2/3。
同じように、一般的にXgの食塩水を一部捨ててYgに減らし、水を入れて
Xgに戻したら濃度はY/Xになる。

今回、最初に捨てた食塩水の量をxgとすると
20%の食塩水を(500-x)/500に薄めて、さら(500-x)/500に薄めたら
9%になった。・・・これを式にすると20(500-x)(500-5x)=9。
この2次方程式を解くとx=50,550で、550gは不適だからx=50g。
水の量はその80%だから、答えは40g。■

192 :受験番号774:03/10/14 23:42 ID:tnXBBW7a
スー過去の問題なんですけど、

自然数Nを素因数分解したときに含まれる2つの個数を
f(N)で表すものとする。たとえば、20=2×2×5だから
f(20)=2,21=3×7だからf(21)=0となる。
f(M)=m,f(N)=3であるとき、次のア〜ウの式の正誤を正しく示しているのはどれか。

ア f(2M)=m+1
イ f(M×N)=m+3
ウ f(N+4)=4

という問題で、解説のところに
「f(M)=mより、M=2^mp
f(N)=3より、N=2^3q (ただし、p、qはいずれも奇数)
とあらわすことができる。」
と書いてあるんですけど、この「M=2^mp」と「N=2^3q」で表すことが出来る
意味がよくわからないんです。
教えたいただけますか?

193 :受験番号774:03/10/14 23:59 ID:iUxS5eX4
20=2×2×5だからf(20)=2
M=2×2×・・・×2×(奇数)だからf(M)=m
mはMに含まれる因数(2)の数。2をm回掛けてそれに何かの奇数pをかければMになる。
因みにpが偶数だと因数2の数が1つ増えてしまうから、pは奇数でないとおかしい。
f(N)=3より、N=2^3×q
これも同様にNには因数2が3個含まれているから
N=2×2×2×qで表される。


194 :192:03/10/15 01:07 ID:a1ygOZ48
>>193
なるほど!ありがとうございます。理解できました。
問題を「2つの個数」と「2の個数」を
書き間違えてしまいました・・。すみません。

195 :受験番号774:03/10/16 11:12 ID:pmmliOtR
すずと鉛を2:3の重さの比で溶かして、ある重量の合金を作った。
これにさらにすずだけを加えて6kgの合金とした後、最初の合金の重さだけを
取りだし、その取り出した方の合金に鉛だけを加えて再び6kgにしたところ、
この合金のすずと鉛の重さの比は7:13になった。最初の合金の重さはいくらか。
1. 2.0kg
2. 2.5kg
3. 3.0kg
4. 3.5kg
5. 4.0kg

この問題はてんびんで解けますか?

196 :受験番号774:03/10/16 20:12 ID:USIJSJ0g
合金の初期状態を状態A、
スズをくわえて6kgにしたときの状態を状態B、
最初の合金の重さを取り出したときの状態を状態C、
最後に鉛をくわえて6kgに戻したときの状態を状態Dと呼ぶ。

状態D(6kg、スズ:鉛=7:13)におけるスズと鉛は、
それぞれ6*7/20=2.1kgと6*13/20=3.9kg。
状態C((6−x)kg、スズ:鉛=???)におけるスズと鉛は、
それぞれ2.1kgと(3.9−x)kg。

一方、状態Aにおけるスズと鉛の重量はそれぞれ2x/5kg、3x/5kg。
状態Bにおけるスズと鉛の重量はそれぞれ((6-x)+2x/5)kg=(6-3x/5)kg、3x/5kg。

状態Cと状態Bの濃度が同じであることから
2.1:(3.9-x)=(6-3x/5):(3x/5)。
これを解けばx=3or13。x<6よりx=3kg。■

197 :受験番号774:03/10/16 21:21 ID:alaRgA4u
>>195
「てんびん」ってのがなにかはわからないけど、普通に方程式使うのが速くない?

すずと鉛を2:3で溶かしたんだから、合金の重さは2x+3x=5xとおける。
よって、すずをaだけ加えたとすると、5x+a=6…@
この時、すず:鉛=(2x+a):3x…ア

次に、この合金から5xだけ取り出して鉛を加えて合金を作ったとき、
そのなかに含まれるすずの重さは、アの状態と同じだから、
5x×(2x+a)/6=5x-5/2x^2(∵@)…Bとなる。

よって、最終的にすずは6×7/(7+13)=21/10…Cなので、C=Bが成立する。

これより、x=3/5、7/5となるが、@より、a≧0なので、x≦6/5の解が求めるx。
ゆえに、x=3/5で、最初の合金は5x=5×3/5=3なので、答えは3。

198 :受験番号774:03/10/16 22:05 ID:cLQqr9Oa
>>196、197さん
ありがとうございまつ。いろんな解き方があるものですね。
方程式で立てた方がこの問題ははやそうですね。


199 :受験番号774:03/10/26 17:01 ID:F+Gfg0QZ
揚げ

200 :受験番号774:03/10/26 19:01 ID:Req9zCsE
200ズサ━━━━⊂(゚Д゚⊂⌒`つ≡≡≡━━━━!!

201 :受験番号774:03/10/26 20:47 ID:kGGX0gsa
このスレのタイトルは神経質な俺にとっては、
少し残念だ。
数的推理となっているからな。
判断推理質問スレは別にあるみたくなってしまう。
PART5では「数的処理」と、書いてくれよ。

202 :受験番号774:03/10/27 00:14 ID:5wffEsbp
判断推理も質問できるの?
じゃあこれから行き詰ったら聞いてみることにするよ

203 :受験番号774:03/10/28 00:53 ID:jzqOI7Ka
吉野野の牛丼3杯で1杯分の牛丼券と交換できる。
合計で920杯分の牛丼券と交換しましたが、
このとき食べた牛丼の合計は何杯か?

204 :受験番号774:03/10/28 00:56 ID:H5G0OhBy
>>203
↑これ、スー過去見て問題作ったろ?w
バレバレ。

205 :受験番号774:03/10/28 03:07 ID:CJNXE4se
数学板で聞け

206 :受験番号774:03/10/28 12:29 ID:iwI8uWJa
>>203
スレ違いだけど答えは?

207 :受験番号774:03/10/28 15:16 ID:IG0/hCda
3680杯でファイナルアンサー

920杯分の牛丼券ゲットに920×3杯=2760杯
交換した920杯と足して3680杯
つーか食いすぎ。

208 :受験番号774:03/10/28 15:22 ID:ymDhxJG8
お絵描きチャット

http://www.takamin.com/oekakichat/user/oekakichat3.php?userid=9729

209 :受験番号774:03/10/29 00:50 ID:5jhA4GWP
3杯食べると、牛丼券<1>げt。
牛丼券<1>を使って4杯目を食べ、5杯目+6杯目で牛丼券<2>げt。
牛丼券<2>を使って7杯目を食べ、8杯目+9杯目で牛丼券<3>げt。

この方法を使えば、牛丼券<x>をげtするとき、食べた牛丼は3x杯目。
今回は牛丼券<920>をもらっているから、食べた牛丼は920×3=2760杯目。

210 :受験番号774:03/10/29 00:54 ID:11MBT1Hw
>>209
俺も正解はこっちだと思う。

211 :受験番号774:03/10/29 18:40 ID:XXjdcogj
すまんけど、>>209とかは吉野家いったことないのですか?
牛丼券使って食べたら、もらえませんよ。

212 :207:03/10/29 22:16 ID:9YtRwbdm
>209-210
たまには外に出ろ

213 :受験番号774:03/10/29 23:32 ID:5jhA4GWP
あんな味の浸みすぎた牛丼、10年も前に食い飽きてるよ

214 :受験番号774:03/10/30 01:42 ID:DlQvAYdW
>>213
吉野家は他よりマシだろ。なかうとかのほうが味染みてる。
と毎日言ってる香具師がいってみる。

215 :受験番号774:03/10/30 09:19 ID:HrXygHkU
判断推理は説明しづらいんじゃ・・・

216 :受験番号774:03/10/30 23:38 ID:rigLx3Gu
>>214
昔は俺も毎日行ってた。
でもその反動で、今はあの味を思い出すだけでもイヤ。

217 :受験番号774:03/10/31 02:44 ID:8oUOZ+jA
一辺の長さが8√3の正三角錐の内側を半径1の球が自由に動くとき
この球が通過しない部分の体積は?

218 :受験番号774:03/10/31 03:15 ID:uHvpZm3x
>>217
つーか積分使わないと解けなくないか?

219 :受験番号774:03/10/31 12:09 ID:YIj2jVa0
田辺の標準の第3章(整数)の練習問題の9が解説読んでもさぱーり
わかりません。よろしくです

問. A行き、B行き、C行きの3つの航空便があり、A行きは2日おきに、B行きは
4日おきに、C行きは6日おきに出る。今日はB行きが出る日であり、昨日はA行きが
、明日はC行きが出ることになっている。この規則に従ったところ当日はB行きが
出る日で、その前日はC行きで、その翌日はA行きで出ることになっていた
 今日から数えて当日は何日目に当たるか、次より選べ
1. 110日 2.100日 3.95日
4. 90日  5.85日



220 :受験番号774:03/10/31 12:54 ID:LvHiXUTA
>>219
2で100日、

まずこの手の問題は実際にスケジュールをたててみよう
そして選択肢を見ると100日前後の数字が並んでいる。
結構開いてますね。
では繰り返す間隔がどのくらいあるか考える。

たとえばAが2日おきってことは3日後に出るってことだから
同様にBもCも1足して
3と5と7の公倍数で105日

だから最初の形「今日はB行きが出る日であり、昨日はA行きが
、明日はC行きが出る」が次にくるのが105日後

これで105日未満ってことが分かった。(繰り返しだから)

形を考える。基準となる日にちの何日前になるか。
あとは実際に書いていけばOK

この場合Bの出発日を基準として考えよう

221 :受験番号774:03/10/31 16:55 ID:emZZqrsl
A行きは3日に1回、B行きは5日に1回、C行きは7日に1回出るから、a,b,c を共に自然数とすると、
A行きとB行きの関係: -1+3a = 5b+1 ⇔ 3a-2 = 5b = (今日から当日までの日数)
C行きとB行きの関係:  1+7c = 5b-1 ⇔ 7c+2 = 5b = (今日から当日までの日数)
この2つの式が同時になりたつ日数は選択肢の(2)のみ。(このとき a=34, b=20, c=14)

222 :受験番号774:03/10/31 20:52 ID:nuv1sXRF
A〜Cの3人がそれぞれ囲碁をいくつか持っている。
この3人が、次の操作を3回繰り返す。

操作:各自、自分が持っている囲碁のちょうど半分を、
AはBに、BはCに、CはAに、それぞれ同時に与える。
3回の操作の結果、最初持っていた個数と比べて、
Bは3個増え、Cは15個減った。
最初持っていた囲碁が最も多い者と最も少ない者を比べるとき、
その個数の差はいくつか


解説のほうお願いします。

223 :受験番号774:03/10/31 21:13 ID:67GmWiOb
>>222
素直にやるのがいいんじゃないかな。

最初に持っている碁石の数をそれぞれa,b,cとすれば
操作1回後、A:c/2+a/2, B:a/2+b/2, C:b/2+c/2
操作2回後、A:a/4+b/4+c/2, B:a/2+b/4+c/4, C:a/4+b/2+c/4
操作3回後、A:a/4+3b/8+3c/8, B:3a/8+b/4+3c/8, C:3a/8+3b/8+c/4
したがって、
3a/8-3b/4+3c/8=3 -- (1)
3a/8+3b/8-3c/4=-15 -- (2)
(1)-(2) -9b/8+9c/8=18 → c-b=16
(1)*2+(2) 9a/8-9b/8=-9 → b-a=8
よって、c>b>aでc-a=24.

224 :受験番号774:03/10/31 21:18 ID:nuv1sXRF
>>223
二つの式で出るんですね。
c-b=16までだして。
3つの未知数、二つの式だから出せないなー、と思いながら途中で放棄してました。
差の式を出せば解けるんですね。
ありがとうございました。
答えがないもので。


225 :受験番号774:03/11/01 00:24 ID:II5lRlhe
お前ら凄いな!
何週間くらい勉強したらそんくらいの問題解けるようになるんだ?
俺は田辺標準を三週間(まだ二冊とも途中…)も勉強してるのにちっともだぞ!

226 :受験番号774:03/11/01 00:29 ID:+3DFTo4C
上の問題は特に難しいことしてないし基本問題だと思うが。

227 :受験番号774:03/11/01 00:44 ID:zti/3BO4
>>224
蛇足とは思いつつ…
分数計算がイヤだから、A(8a)、B(8b)、C(8c)とおく。
この時、操作を3回した後には、
A(2a+3b+3c)、B(3a+2b+3c)、C(3a+3b+2c)となる。

よって、題意の操作はA、B、Cの間でしか行われていないのだから、
3人の有する碁石の数の合計は変わらないはず。
とすれば、Bが3個増えて、Cが15個減っているのだから、Aは12個増えている事になる。

これより、2a+3b+3c=8a+12、3a+2b+3c=8b+3、3a+3b+2c=8c-15となるから、
c-a=3、c-b=2、b-a=1

ゆえに、c>b>aなので、求めるものは、8(c-a)=24

228 :223:03/11/01 02:47 ID:ub3eax0o
漏れも蛇足でだけど、
>>224
>3つの未知数、二つの式だから
求めるのは差なので、未知数はa-b,b-c,c-aの3つで
(a-b)+(b-c)+(c-a)=0
という式が隠れてるわけです。
もしくは、227さんのいうようにAが12個増えている式が隠れていると
考えてもいいですね。

229 :受験番号774:03/11/01 16:27 ID:pQ1JLfmc
 間違えて勉強法の方に書き込んでしまった。。。
数的の整数の分野の問題

2つの自然数A,Bに対して、A○Bは(A・B)÷9の余りを、A●Bは(A+B)÷3の
余りをあらわすものとする。80≦A≦100、1≦B≦10とするとき、
A○B+A●Bの最大値は何か??

だれかレスぷりーず




230 :受験番号774:03/11/01 16:52 ID:K3PkEAOV
>>229
10?

231 :受験番号774:03/11/01 17:54 ID:sP6flinT
>>229
A○Bは9を割った余りってことで、MAX8
A●Bは同じようにMAXで2
だから10だろ。

>余りをあらわすものとする。80≦A≦100、1≦B≦10とするとき、
みたいな文章が入ってると難しく思えるけど、この場合あまり意味をなしてない。

232 :受験番号774:03/11/01 18:18 ID:qcv/Tact
>>230-231
それをみたすA、Bの存在を証明しないと答えになってないと思うけど。

233 :受験番号774:03/11/01 18:32 ID:qcv/Tact
つまり、こういうこと。
今、ある数Xを自然数Yで割った余りがZの時、X≡Z(modY)とおくことにする。

この時、A≡a(mod9)かつB≡b(mod9)なら、
AB≡ab(mod9)かつA+B≡a+b(mod9)≡a+b(mod3)が成立するから、
ABを9で割ったあまりはabを9で割ったあまりに等しい。

よって、ab≡8となる場合を考えると、0≦a,b≦8であることより
ab=8、35しかない。
この時、(a,b)=(1,8),(2,4),(4,2),(8,1),(7,5),(5,7)となる。

しかし、このどの組に対しても、a+b≡0(mod3)なので、求めるものが10になることはありえない。


234 :受験番号774:03/11/01 18:43 ID:qcv/Tact
そこで、次にab≡7の場合を考えると、題意を満たすabは7と25しかない。
この時、(a,b)=(1,7),(7,1),(5,5)

よって、a+b≡2(,mod3)(ab=7のとき)、a+b≡1(mod3)(ab=25のとき)となるから、
このようになる(A,B)が題意の範囲に存在すれば、A○B+A●Bの最大値は9となりうる。

そして、そのような(A,B)の例として(82,7)が存在する。

ゆえに、求めるものは9。




235 :受験番号774:03/11/01 18:49 ID:qcv/Tact
補足です。
A≡a(mod9)がわかりにくかったら、A=9k+a、B=9l+bとおいてみてください。

この時、AB=81kl+9(k+l)+abで、81kl+9(k+l)は9で割り切れるので、
ABを9で割ったあまりはabに等しくなります。

同様に、A+B=9(k+l)+a+bで、9(k+l)は3で割り切れるので、
A+Bを3で割ったあまりはa+bに等しくなります。

236 :受験番号774:03/11/01 18:58 ID:qcv/Tact
>ABを9で割ったあまりはabに等しくなります。

ABを9で割ったあまりはabを9で割ったあまりに等しくなります。
に、
>A+Bを3で割ったあまりはa+bに等しくなります。

A+Bを3で割ったあまりはa+bを3で割ったあまりに等しくなります。
に訂正。

長々とスレ汚し申し訳ない。

237 :受験番号774:03/11/01 19:11 ID:K3PkEAOV
>AB≡ab(mod9)かつA+B≡a+b(mod9)≡a+b(mod3)

238 :受験番号774:03/11/02 17:36 ID:X4T8tY+t
ある数を5進法で示しても、7進法で示しても4桁であった。
この数を3進法で示すと何桁になるか?

よくわからないです。
解説お願いします。

239 :受験番号774:03/11/02 18:08 ID:/hpSuwdK
5進数4桁の最大と最小はそれぞれ
5^4 - 1 = 624
5^3 = 125

7進数4桁の最大と最小はそれぞれ
7^4 - 1 = 2401
7^3 = 343

問題の「ある数」は 343以上624以下 であります。

3^6 - 1 = 728
3^5 - 1 = 242

なので「ある数」は3進数6桁で全て表現できます。

ちなみに
n 進数の x桁の最大は n^x - 1
n 進数の x桁の最小は n^(x - 1)
です。(0があるじゃねーかとかいわないでね)



240 :受験番号774:03/11/02 18:10 ID:fq+fUuGA


241 :受験番号774:03/11/02 18:11 ID:MHx+3Cqn
>>238
5進法4桁→5^4-1=624以下
7進法4桁→ 7^3 =343以上
624=212010(3進)
343=110201(3進)
答え 6桁

242 :受験番号774:03/11/02 18:12 ID:gfMLRkp6
>>238
5進法での4桁の数は1000〜4444 10進法でいうと125〜624
7進法での4桁の数は1000〜6666 10進法でいうと343〜

よって「ある数」は323〜624(10進法)

これは3進法だと6桁になる。 22222(3進法)=172(10進法) 1000000(3進法)=729(10進法)だから。

243 :241:03/11/02 18:13 ID:MHx+3Cqn
アチャー


244 :242:03/11/02 18:14 ID:gfMLRkp6
アチャー

245 :受験番号774:03/11/02 18:27 ID:pQlJXtdg
条件より、この数をgとおくと、
g=abcd(5)=wxyz(7)が成立する。

よって、10進法に直せば、5^3a+5^2b+5c+d=7^3w+7^2x+7y+zとなる。
この時、5^3=125、7^3=343、なので、
もしw≧2とすれば、7^3w≧686>5^4=625となってしまい、
gは5進法で表した時に5桁となってしまう。

とすれば、w=1となるから、g=343+7^2x+7y+zとおける。

さらに、x=6とすれば、g=343+414+7y+z>757となるが、
この時、5^4=625より大きいのでやはりgは5進法で表した時5桁になってしまう。

よって、x≦5で、この時、g<343+49×5=588となるが、
仮に、y=z=6(すなわちgが最大となるとき)でも、
g=588+7×6+6=630<3^6=729となるから、
g=3^6k+…と表されるはあり得ない。

ゆえに、g=3^5k+…と表されるので3進法で表せば6桁となる。

246 :受験番号774:03/11/02 19:37 ID:0BsBERZK
>>239〜245
大変、よくわかりました。
ありがとうございました。
みなさん、説明の仕方等みるととても、頭良さそうですね。
国1もしくは違う県、地域であることを祈ります。


247 :受験番号774:03/11/03 08:54 ID:Aozle0lx
>>239,241-242
ケコーンしる!

248 :受験番号774:03/11/03 13:50 ID:3x+etsGh
どなたか教えて下さい。お願いします。

1〜6巻の6冊の百貨辞典がある。これらはすべて異なる内容(数学・物理学・化学・地学・生物学・天文学)で、
異なる色のカバー(白・黒・赤・緑・青・黄)が掛けてある。A・B・Cに渡された本の組は、それぞれ1巻と生物
の2冊、5巻と黄の2冊、物理と黒の2冊である。(順不同)。また、Bは白の化学の本、Cは青の3巻を持ってい
て、2巻と数学の本、天文学と赤の本はそれぞれ同じ人が持っている。以上から、確実にいえることは、次のうちどれか。

1  2巻は黒の天文学である。
2  3巻は青の地学である。
3  4巻は緑の生物学である。
4  5巻は赤の数学である。
5  6巻は白の化学である。

249 :受験番号774:03/11/03 14:10 ID:3x+etsGh
ちなみに、自分でやった時は、消去法で答えは3だと思ったんですけど、
正解は4番でした・・・


250 :愛子:03/11/03 14:25 ID:zzimoX50
ttp://aiko.fam.cx/

251 :受験番号774:03/11/03 16:11 ID:RxdZoH7W
>>248
漏れも消去法で真っ先に4番消えたぞ
というか3番以外同時に消えてしまったから248と同じことやったぽい

>2巻と数学の本、天文学と赤の本はそれぞれ
↑これは暗黙のうちに2巻と数学は別の本、天文学と赤は別の本て言ってるのかなあ?
そんな条件要らんのかもしらんが漏れにはわからん!
漏れの2時間返せ−!ウワァァァァァァヽ(`Д´)ノァァァァァァン!

わかる人フォローよろ


252 :受験番号774:03/11/03 16:48 ID:bll/mGyN
>>251
お返事キタキタキタキタ━━━(゚∀゚≡(゚∀゚≡゚∀゚)≡゚∀゚)━━━━!!!!!!!!!!
ヤパーリそうなりまつよね・・・

>2巻と数学の本、天文学と赤の本はそれぞれ同じ人が持っている。
これは2巻と数学は別の本、天文学と赤は別の本て言ってると思いまつ。

漏れもこれが気になって先に進めず、ずっと2chさまよってまつ・・・
これって正解は3でいいんでつよね?問題集が間違ってるんでつよね?
だれか教えてくらさい・・・

253 :受験番号774:03/11/03 17:10 ID:RxdZoH7W
>>252
2巻と数学が別の本がならばさっくり3番になるから(と思う)
問題集はあってるが悪問と言うことでFA!

254 :受験番号774:03/11/03 18:25 ID:90nV3nvs
A:数学(赤の5巻)と天文学(黄色の2巻)
B:化学(白の1巻)と生物
C:物理(青の3巻)と黒
にしてみると、とりあえずあっていると思う。

255 :受験番号774:03/11/03 22:53 ID:/+5IFohc
>>248
これは以下のようになると思われ
  巻  種類 色
-----------------------------
@ 1巻 
     生物
-----------------------------
A 5巻 
        黄
-----------------------------
B    物理 
        黒
----------------------------- 
とまずなり次でBとCに以下のように配られる
-----------------------------
B    化学 白
C 3巻     青
------------------------------
そこでこれを上に当てはめてみると入るのは以下のようになる
@ 1巻 化学  白
     生物  緑
A 5巻 数学  赤
  2巻 天文  黄
B 3巻 物理  青
     地学  黒
となるはずなので答えは4ですね、ちなみに4巻は決まらないので3は不正解

256 :受験番号774:03/11/03 23:04 ID:3W5CfOHp
>>248
俺は4番になったけど

257 :受験番号774:03/11/04 01:11 ID:JB0LJ3w7
4だな。
ただ
>2巻と数学の本、天文学と赤の本はそれぞれ同じ人が持っている。
の部分の日本語が理解しづらい。
俺は最初、2巻と数学の本と天文学と赤の本は別の人が持っていると勘違いした。
「それぞれ」と書いてあるのでそう思った。
ただ試行してるうちにAが一緒に持たないと進めなくなるのでやっと気付いたが・・・



258 :受験番号774:03/11/04 02:15 ID:1GhPP/Tb
>>
アフォ

259 :受験番号774:03/11/04 20:34 ID:NsJxX4H4
数的の問題集で、ウ問・スー過去・・・とありますが、難易度の方はどうなんですか?
当方国T技術職志望です。

260 :受験番号774:03/11/05 11:46 ID:dO3V82NE
1辺の長さがaである正四面体ABCDの辺AB上を点Pが動く、
AP=X(Xは0以上a以下)、∠CPD=θ°とする時、
△CPDの面積をa、Xを用いて表せ、また、その面積の最小値を求めよ。

どなたか、お願いします。
数1です。


261 :受験番号774:03/11/05 18:23 ID:Va0R/jds
△APCについて余弦定理より、PC^2 = a^2 + x^2 -2ax*cos(60°) = a^2 + x^2 - ax
また PC = PD だから、△CPDの高さをhとすると、h^2 + (a/2)^2 = PC^2 = a^2 + x^2 - ax
⇔ h^2 = x^2 - ax + (3a^2/4) よって△CPDの面積は、 (a/2)√{x^2 - ax + (3a^2/4)}
また、x^2 - ax + (3a^2/4) の最小値は、x = a/2 のとき a^2/2 になるから、
面積の最小値は、(√2)a^2/4 

262 :受験番号774:03/11/05 21:30 ID:vh500PNY
>>261
なるほど、すごく分かりました。
hとおくのかー、ここらへんがセンスですね。

263 :受験番号774:03/11/08 22:27 ID:oZlGwYov
サンクトペテルブルクは北緯60度、東経30度、アンカレジは北緯60度、
西経150度に位置している。サンクトペテルブルクからアンカレジへ北緯60度の
緯線に沿って行くとした場合の距離は、両都市間の最短コース(北極回り)を
とった場合の距離の何倍か?
1 1.2倍
2 1.3倍
3 1.4倍
4 1.5倍
5 1.6倍

数的の問題にのってたんですけどこれは地理の問題と数学の融合ですかね?
解説おねがいします。

264 :受験番号774:03/11/08 22:32 ID:6qYnEtVU
いや、XY軸上に点を取って方程式を立てれば解ける。
具体的な経度緯度が書いてあるんだから、純粋に数学の問題と言える。

265 :受験番号774:03/11/08 23:19 ID:GqcUJL6z
>球面上の2点間の最短経路は、その2点を通る大円(球の中心を
>含み円周が球面上にある円)の小さい方の円弧です。
これを知ってればなんとかなるでしょ


266 :受験番号774:03/11/08 23:42 ID:hgcSpr5r
北極とサンクトペテルブルク、アンカレッジの3点を通る平面で地球を切った場合を考える。
北緯60°のコースは円周上にあり、その円の半径は地球の半径をrとすれば、
r*cos(60°) = r/2になる。2点間の距離はこの円周の半分の長さだから、πr/2
また北極を通るコースは半径rの円周の 180-2*60 = 60°分の弧の長さになるから、
(60/360)*2πr = πr/3  よって (πr/2)/(πr/3) = 3/2

267 :受験番号774:03/11/08 23:45 ID:lD2j6J6I
判断推理で質問があるんですけどいいですか?

268 :受験番号774:03/11/08 23:46 ID:AnYYHpNu
>>267
どうぞ

269 :受験番号774:03/11/08 23:52 ID:lD2j6J6I
あるパーティーに40人集まった。集まった人のうち20人はメガネをかけており、
21人は煙草を吸い、18人は外国人である。メガネをかけた外国人は7人おり、
そのうち4人は煙草を吸うという。メガネをかけてない人で煙草を吸わない人は
11人で、そのうち外国人が4人いる。以上のことから判断して、メガネをかけいて
煙草を吸う人で外国人でない人は何人いると考えられるか。

270 :受験番号774:03/11/08 23:56 ID:GipSdejN
>>269
それはあれだ
お○こマークみたいな図を書いたらすぐ解ける

271 :受験番号774:03/11/08 23:57 ID:lD2j6J6I
>>270
書いてもできませんでした

追加
1 6人
2 7人
3 8人
4 9人
5 10人

272 :受験番号774:03/11/09 00:01 ID:4A6UwlRI
ベン図を描く。
めがねを掛けた人をa+d+g+e、タバコを吸う人をb+d+g+f、外国人をc+e+g+fとおく。
この時、条件より、a+d+g+e=20、b+d+g+f=21、c+e+g+f=18、g+e=7、g=4、b+f=11、f=4となる。
これを解いて、求めるものはdで、6。

273 :272:03/11/09 00:04 ID:4A6UwlRI
めがねだけ=a
タバコだけ=b
外国人だけ=c
めがね∧タバコ∧外国人じゃない=d
めがね∧外国人∧タバコ吸わない=e
タバコ∧外国人∧めがねじゃない=f
めがね∧タバコ∧外国人=g

とおきました。

274 :受験番号774:03/11/09 00:05 ID:K6j4w1Cq
答えが 3 なんのです。僕も1を選びました
答えしか載ってないので理由がわかりません

275 :272:03/11/09 00:06 ID:4A6UwlRI
ごめん、間違った。

276 :受験番号774:03/11/09 00:08 ID:ZomIWXp1
>メガネをかけてない人で煙草を吸わない人は
>11人で、そのうち外国人が4人いる。

これはベン図の外にも人がいることも含めてますよ。

277 :272:03/11/09 00:17 ID:4A6UwlRI
>>273に、>>276の言うとおり、
めがねじゃない∧タバコ吸わない∧外国人じゃない=hを追加。

この時、b+f=11、f=4じゃなくて、c+h=11、c=4

よって、e=3、f=7、g=4、h=7だから、
a+d=13、b+d=10

今、a+b+c+d+e+f+g+h=40なので、
13-d+10-d+4+d+3+7+4+7=48-d=40

ゆえに、d=8となる。

お手数掛けました。

278 :受験番号774:03/11/09 00:25 ID:A2MxtNNw
>>274
○が3つのペン図かくから間違うのよ

279 :受験番号774:03/11/09 00:33 ID:K6j4w1Cq
わかりましたー。ありがとうございました
>>278
○を4つのベン図を書いてましたがいいのでしょうか?

280 :受験番号774:03/11/09 01:15 ID:A2MxtNNw
かけてる│かけてない
 ┌外人┼───┐
 │ a │  d  │
吸│┌日本人┐ │
う││e │h │ │
─┼┼─┼─┼─┼
吸││f │g │ │
わ│└─┼─┘ │
な│ b │ c   │
い└──┼───┘ 

281 :受験番号774:03/11/09 01:17 ID:Qj7FTISP
ベン図とちゃうやん。
キャロル図やん。

282 :受験番号774:03/11/09 02:05 ID:K6j4w1Cq
>>280
どうもありがとうございますー。書き写(し)?させて頂きます

283 :受験番号774:03/11/10 00:55 ID:W690VMGA
10進法で3桁の数α(≧0)をとり、αの100の位と1の位を交換した数をβとする。
但し、1桁、2桁の数はそれぞれ前に00、0をつけて3桁の数とみなすこととする。
今、α−β全体の集合をAとし、Aに含まれる自然数全体の集合をBとするとき、
@A、Bそれぞれに属する整数の個数はいくつか?
ABに属する整数の総和はいくつか?

284 :受験番号774:03/11/10 06:32 ID:Kr/SuhvO
>>283
α=100a+10b+c
β=100c+10b+a 0≦a,b,c≦9
とすればAの要素α−βは
α−β=100(a-c)-(a-c)
     =99x (-9≦x≦9)
だからAの要素数は19個、Bの要素数は9個

Bに属する整数の総和は
99(1+2+…+9)=99・45
=4455

285 :受験番号774:03/11/10 23:12 ID:E96sUFfi
すみません。どうしても解説がわからない問題があります。

某人気女性講師の問題集で
あるレストランの従業員は100人未満で、男女の比率は7:4であった。
店舗拡張に伴い新たに従業員を募集した所、男女同数を採用することになり、
従業員数は110人を超えたが130人には至らず、また男女比は3:2となった。
新たに採用した従業員は何人か?

で、解説の式では
(7a+x):(4a+x)=3:2とありますが

なぜ7a、4aみたいにaという文字をわざわざつけるのでしょうか?
詳しい説明どなたかお願いします…

286 :受験番号774:03/11/10 23:18 ID:HpSalI03
>>285
従業員:男:女の比が11:7:4。
つまり採用前の従業員は11で割り切れる人数ということになる。
でこの採用前の従業員を11で割った人数をa人とすると
男=7a人 女=4a人になる。

287 :受験番号774:03/11/11 00:13 ID:pc5DP3el
>>286
レス 
サンクスです。

なんとなくですが理解できました
つまり
7:4とは男女比率であって、「何人」という形を表すために、
男7a人、女4a人って表したってことですよね?

288 :受験番号774:03/11/11 00:33 ID:2py6sGKg
>>287
つまり、比が7:4ってことは、実際の人数はその整数倍のはず。
よって、実際の人数はある任意の整数aを用いて7a、4aと表せる。

289 :287:03/11/11 00:37 ID:lOijO50B
>>288
わかりやした!サンクス

290 :受験番号774:03/11/11 23:35 ID:rq6k5qem
スー問の問題は全部できないとダメなんでしょうか?
1回やってみていまんとこ6割です

291 :受験番号774:03/11/12 22:41 ID:4natwJNR
>>290
国1合格者も捨てた問題も含まれてる。

292 :受験番号774:03/11/12 22:56 ID:+v6vjm8n
>問題
>10本のくじの中に当たりが3本ある.
>このくじをAからDの4人がそれぞれこの順に1本ずつ1回だけ引くとき,妥当なものはどれか・

という問題で解答が肢1の

>1.ABCの少なくとも一人が当たる確率は17/24である

が正解なんですが,なぜ17/24になるのかが分かりません.
とりあえず余事象を使う問題だと思ったので,全員が外れを引く確率として

7*6*5*4/10*9*8*7

と言う式を立てたのですが,回答では

7*6*5/10*9*8

で余事象を求めるようになっています.
4人目(D)がはずれを引く確率を求めなくていいのはなぜですか??

293 :受験番号774:03/11/12 23:09 ID:WnJm4oGn
>>292
Aがはずれを引く確率 7/10
Bがはずれを引く確率 6/9
Cがはずれを引く確率 5/8

これよりABCがはずれを引く確率は7/24
よってABCの少なくとも一人が当たりを引く確率は1−7/24=17/24

そもそもABCの少なくとも一人が当たりを引く確率を聞いているんだから
ABCの誰かが当たればDは当たりでもはずれでもどっちでもいいことになりますよ。

294 :294:03/11/12 23:12 ID:+v6vjm8n
ああ,恥ずかしい
単なる問題の読み間違いでした
その通りです三人目までの話ですから四人目は要りません
本番では致命的ですね・・・・

295 :受験番号774:03/11/12 23:13 ID:8B+HCVqn
選択肢の読み間違いと思われ

7*6*5*4/10*9*8*7
だと
ABCDの少なくとも一人が当たる確率を求めている事になりますよ。

296 :295:03/11/12 23:14 ID:8B+HCVqn
>>293
>>294
うッ 出遅れました。。。。

297 :受験番号774:03/11/13 05:46 ID:KhbTN2Qv
初歩的な質問させてください。
「畑中の数的」6pに問題を解く過程で
33.5%=67/200
66.25%=53/80
というように%を分数に直しているのですがその方法は説明していません。
このような半端な%を分数に変えるにはどういう風に計算すればいいのですか?

298 :受験番号774:03/11/13 07:55 ID:b3PObuMA
あまりに初歩的で唖然( ゚д゚)
%=1/100てのはご存知か?

33.5 33.5 10 335
33.5%=------ =----*----=------
100 100 10 1000

あとは約分しましょ



299 :受験番号774:03/11/13 07:57 ID:b3PObuMA
おお!激しくずれた(ノ∀`)

     33.5   33.5  10   335
33.5%=------ =----*----=------
     100   100   10  1000


300 :受験番号774:03/11/13 08:13 ID:KhbTN2Qv
>>299
レスさんくす
いやー、参考書だと66.25%=53/80っていうけっこう手間取る計算をあっさりイコールで書いてあったもんで、なにか一発でそういう分数がでる計算式でもあるのかと思ったんですよ。
やっぱり地味に約分するしかないのか。


301 :受験番号774:03/11/13 09:28 ID:b3PObuMA
まあ実直に10とか100とか掛けないでも
0.5→2掛け
0.25→4掛けを使えば多少早い
当たり前のことかいてすまん

302 :受験番号774:03/11/13 10:59 ID:WuinThJo
そんなね、何かって言うと一発で出るテクニックみたいなものに頼る姿勢じゃ
絶対数的なんか克服できないし、合格も無理だね。

303 :受験番号774:03/11/13 11:54 ID:ibvQx8VO
http://www.daieinet.com/1-1wbt/dws-bbs/yybbs.cgi
大栄講師とムンムンが質問に答えてくれます。
大栄は神!!!!!!

304 :受験番号774:03/11/14 01:26 ID:PoUzvPdF
くだらない質問で申し訳ないんですが、

4x^2−220x+909=0 を因数分解すると
(2x−101)(2x−9)=0 となりますが、

みなさんはこうゆうちょっと複雑な因数分解でもすぐ頭で解けるものなのでしょうか?
スー過去の問題なんですが、解説見るとなんかサラッとかいてあるんですが。

305 :受験番号774:03/11/14 01:34 ID:ZByf0YRN
>>304
それぐらいの因数分解はたすき掛けで地道にやるしかないと思う。
でも304の式ならまず2×2と9×101が怪しいと感じるはずだからたすき掛けでも
そんなに時間はかからないと思う。

306 :304:03/11/14 01:47 ID:PoUzvPdF
>>305
レスありがとうございます。

たすきがけでやるってことは、>>304の場合だと
4は4*1と2*2が考えられて、909は1*909や3*303、9*101などが考えられるなか、
そのなかから220になる数字を導き出すってことでしょうか?

307 :受験番号774:03/11/14 01:59 ID:ZByf0YRN
>>306
まあそんな感じ。因数分解はある程度問題こなしていくとパターンが
見えてくるようになるからいろんな問題解いて慣れるしかないね。

308 :304:03/11/14 02:08 ID:PoUzvPdF
>>307
そうですね、数こなさないとだめそうなんで、がんばって解きまくってみます。
アドバイスありがとうございました。

309 :受験番号774:03/11/14 09:25 ID:RM/6aEUW
>304みたいなタイプは

『304の式ならまず2×2と9×101が怪しいと感じるはず』

ということが出来ない、感じられないから難しい。
どうやったらピンと来るようになるか。
センスの無いやつは数をこなす。コレ鉄則。

310 :受験番号774:03/11/14 21:27 ID:Rj1Q3Cns
不等式2x^2-3x-5>0…@、x^2+(a-3)x-2a+2<0…Aの時、
不等式@,Aが同時に成立するxの値の範囲を求めよ。

場合分けがよくわかりません。
どなたか、ご教授お願いします。

311 :受験番号774:03/11/14 21:55 ID:QWsfR0vG
>>304
俺なら意地でも解の公式使うぞ。
どんなにデカクなろうとも・・・
まあエックスが答えって分かってるなら、
選択肢を放りこんでいくのがベストだな

312 :受験番号774:03/11/14 22:58 ID:vO7AkCJg
2x^2-3x-5 = 2(x+1)(x-5/2) > 0 ・・・(1)
x^2+(a-3)x-2a+2 = (x-2)(x-(1-a)) < 0 ・・・(2)
(1)を満たすxの範囲は x<-1、x>5/2、および(2)より、

● 1-a>5/2 ⇔ a<-3/2 のとき、5/2<x<1-a
  -1  0    2 5/2  1-a
━━┻──┴────┴─┻━━━┻━━━━
          ┗━━━━━┛

● 1-a<-1 ⇔ a>2 のとき、1-a<x<-1
 1-a   -1  0    2 5/2  
━━┻━━━┻──┴────┴─┻━━━━
  ┗━━━━━━━━━━━┛

313 :受験番号774:03/11/14 23:23 ID:wn2LWQCA
>>312
なるほど、よくわかりました。
ありがとうございました。

314 :受験番号774:03/11/14 23:42 ID:czT4bfen
>>311
解の公式は最終手段と考えて!!
ルートの中身の計算で時間をくって時間を浪費する罠。

315 :受験番号774:03/11/15 00:30 ID:txL4ugAj
>>314
最終手段というほどでもないんでは?
下手に因数分解考えてる時間があったら、解の公式使った方が速いと思うが・・・


316 :受験番号774:03/11/15 00:35 ID:P0GGSYdz
>>315
禿同

係数が三桁になってたら最初から解の公式
で考えるほうがいい。

317 :受験番号774:03/11/15 00:40 ID:fFDLPRrh
でも、実際>>304みたいな難しい式を因数分解する機会は
公務員試験ではほとんどないと思うけどね

318 :受験番号774:03/11/15 00:54 ID:DbC5plhf
>>304を解の公式にいれるってまじですか? 相当下手糞なやり方だと思うが。

319 :受験番号774:03/11/15 02:32 ID:/z4QQroX
>>318
そんなに時間的に大差無いと思うけど。
ルートの中だって、因数を括り出していけば簡単に計算できるし。

320 :受験番号774:03/11/15 08:01 ID:INJ9EbBc
理系のやつなら解の公式もx=-b'+-√b'^2-ac/aを使うからルートの計算が
少し早いかな。まー、因数分解を思いつくかもしれんが。

321 :受験番号774:03/11/15 11:28 ID:DbC5plhf
>>319
そうか??  101×9 or 303×3 が浮かぶのにそんなに時間がかかるか?
「桁が大きい→因数分解が難しい」という思い込みはよくない。
909なんてかなり特殊な数だぞ。 たすきがけができる人間なら、見た瞬間に見当がつく。
解の公式に頼るのは絶対良くない。特に練習でやってるんなら、たすきがけの練習をしたほうが良い。

>>320
少なくとも>>304を解の公式に入れる理系はいない。

322 :受験番号774:03/11/15 18:56 ID:jCLweqcC
>>320
解の公式ってそれでいいんだっけ?

323 :受験番号774:03/11/15 18:58 ID:P0GGSYdz
x=-b'+-√b'^2-4ac/2a

では?

324 :受験番号774:03/11/15 19:14 ID:ENfFM7WI
どっちも正しいよ。

325 :314:03/11/15 23:29 ID:o0GmU5ZF
>>321
禿同。 俺は理系出身だが、塾講で生徒に教えるときは最初に因数分解、無理なら>>320の解の公式、それが無理なら普通の解の公式を使う、そういう優先順位で教えてた。
理由は、まずたすきがけの方が時間がかからないことが多いこと。 解の公式はルートをはずすとき計算間違いや時間のロスなど一般的にリスクが高いこと。
実際に試験を受けてるとき、限られた時間内でとかないといけない中でこの差は大きい。

公務員試験もそうだが、実際に試験問題はわざとたすきがけで解けるように作られていることが多い。
むしろ、たすきがけを考えないで解の公式を使う奴をふるい落とそうとする出題者の意図を感じることがあるよ。


326 :314:03/11/16 00:00 ID:z8IFMU4d
>>323

ax^2 + 2b'x + c = 0

と、xの1次のとこの係数が偶数であるとき、>>320 の解の簡易公式が使えるのです。
こっちの方がルートの中身か簡素になるので、係数が偶数であるならこっちを使いましょう。

327 :受験番号774:03/11/16 09:46 ID:9ilbZwJg
x^2(x-5)=36
をどなたか、解いてくダサい。

328 :受験番号774:03/11/16 10:04 ID:l7Y84VeU
x^2(x-5)=36 ⇔ (x-6)(x^2+x+6) = 0  よって、x=6, x=(-1±√23i)/2

329 :受験番号774:03/11/16 12:09 ID:WKrXRTFd
>>328
(x-6)(x^2+x+6) = 0はどうやって思いつくんでしょうか?

330 :受験番号774:03/11/16 12:22 ID:i8BlTkh9
>>329
展開して因数分解

331 :受験番号774:03/11/16 17:26 ID:kVH/iTv8
>>329
一つの解としてx=6が思いつく。
とすれば、x-6を因数にもつから、
x^2(x-6)=36-x^2と変形。

よって、x^2(x-6)=-(x-6)(x+6)
⇔(x-6)(x^2+x+6)=0

332 :受験番号774:03/11/16 18:06 ID:z38xyBJ1
>331
このスレに来る香具師のほとんどは x = 6 に気付くことが出来ないと思われ


333 :受験番号774:03/11/16 19:23 ID:z8IFMU4d
まぁそれは36の因数を探せばいいだけだから。(マイナスも含めてね)

334 :受験番号774:03/11/16 22:28 ID:lUn1unuf
W問のNO81なんだけど
階差数列の公式とか忘れちゃってるし、解説見てもさっぱりわかりません


図のように丸太がたくさん積んであり
正面に数字が順に記入されている
このとき、上から50段目にあるすべての丸太に記入された数字の和はいくらか

A      ・・・1段目
CE     ・・・2段目
GIK    ・・・3段目
MOQS   ・・・4段目
○○○○○  ・・・5段目

こんな感じです
わかりにくいかもしれませんがヨロシクお願いします

335 :受験番号774:03/11/16 22:31 ID:8nd+fx9f
小学生1年生から5年生までの各学年1名づつの5人の子供A〜Eが集まっている。
次のア〜エがわかっているとき、3年生は誰か。ただし誕生日は全員同じとする。
ア Aの生まれた年の2月1日は金曜日で3月1日は土曜日であった。
イ Bの生まれた年の12月31日は土曜日であった。
ウ CとAは1歳違いであった。
エ Dの生まれた年の木曜日と金曜日は53回あった。

1 A
2 B 
3 C 
4 D
5 E

エの条件からDの年がうるう年なのはわかるのですが、
1月1日が木曜日ってわかると解説にあるのですが納得できないのですが・・・


336 :受験番号774:03/11/16 22:43 ID:i8BlTkh9
>>335
うるう年じゃなければ、1月1日の曜日=12月31日の曜日(この曜日のみ53回)だから
うるう年は一日ずれる。1月1日の曜日=12月30の曜日 1月2日の曜日=12月31日の曜日

>>331
ウマイ

337 :受験番号774:03/11/16 22:44 ID:ArR1KywF
>>334
一番左の丸太だけをかんがえれば、2,4,8,14となっているので、
この数列はn^2-(n-2)
ということは50段目の一番左の数字は50^2-(50-2)=2452、
51段目の一番左の数字は51^2-(51-2)=2552
ゆえに50段目の数字は2452,2454,2456,・・・2550。
これをすべて足すと2452+2454+2456+・・・+2550=5002*25=125050となり、
答えは125050となります。

合ってるかな?

338 :受験番号774:03/11/16 22:56 ID:ArR1KywF
補足

An:2,4,8,14として、その差をBnとすると、
Bn:2,4,6,・・・となり、Bn=2nが導き出せます。
よってAn=2+ΣBk(ここではk=1からn-1まで)
となり、An=n^2-n+2となります。

339 :受験番号774:03/11/16 23:14 ID:ArR1KywF
俺って解説下手だな・・・
正確にはAn:2,4,8,14・・・として、Bn=An+1-Anとすると、だな。

340 :受験番号774:03/11/16 23:52 ID:lUn1unuf
>>337-339
ありがとうございました

341 :受験番号774:03/11/18 10:52 ID:bjNBu7lE
すみません。約数に関する質問です。

ある数の約数の個数を求める時につかう公式
ある数の約数の総和を求める時につかう公式
あるかずのすべての約数の積を求める時に使う公式

解き方ってどんなんでしたっけ?

342 :受験番号774:03/11/18 11:48 ID:rZgjCv5x
ある数が、a1^b1a2^b2・・・an^bnと素因数分解されるとき、

(1+a1+a1^2+・・・+a1^b1)(1+a2+・・・+a2^b2)・・・(1+an+・・・+an^bn)・・・@
を展開したときに得られるそれぞれの項が「ある数」の全ての約数となる。

よって、約数の個数は@式の項の数に等しく、
(1+b1)(1+b2)・・・(1+bn)
約数の総和はまさしく@式で求められる。

343 :続き:03/11/18 12:22 ID:rZgjCv5x
全ての約数の積について。

例えばある数(以下xとする)に、a1^c1a2^c2・・・an^cn(★)という約数があれば、
必ずその数はa1^(b1-c1)a2^(b2-c2)・・・an(bn-cn)(☆)という約数を持つ。
(xを★で割ってみれば自明。)

つまり、☆と★の関係のように、ある約数には必ず掛けてxになる約数があるから、
全約数の積は、x^(お互いに掛けてxとなるペアの数)で求められることになる。

そのようなペアの数は、約数の個数の半分だから
求めるものは、x^(1+b1)(1+b2)・・・(1+bn)/2

但し、b1,b2,・・・,bnの全てが偶数のときはxは平方数である。
つまり、√xのペアとなる約数は√xであるが、
xの約数としては√xが1つとしてカウントされているので、
ペアの個数を考える場合には、{(1+b1)(1+b2)・・・(1+bn)+1}/2となる。

以上まとめて、
x^(1+b1)・・・(1+bn)/2   (xが平方数でないとき)
x^{(1+b1)・・・(1+bn)+1}/2  (xが平方数のとき)


344 :受験番号774:03/11/18 12:44 ID:bjNBu7lE
>>342-343様。
まっこと詳しき解説ほんとありがとうございます。
2ちゃんねるヤッテテよかったー。とおもった今日一日でした。

すごい!!あなたすごいです!!!!信仰してもよかですか?って勢いで感動しております。


345 :受験番号774:03/11/18 13:52 ID:rZgjCv5x
>>344
とりあえず、結果だけを覚えるんじゃなくて、
実際に自分で手を動かして導出過程も覚えておくのがいいと思うよ。
結果を忘れたときにも自分で導き出せるようになるから。

346 :受験番号774:03/11/19 03:46 ID:mOoW+3uY
>>335
回答キボンヌ

347 :受験番号774:03/11/19 14:38 ID:PyvRL1h8
>>346
1月1日の曜日を基準にして考えると
A:月曜日 D:木曜日 B:土曜日
Dの生まれた年はうるう年だからこの三人の並びは A>○>○>D>B
条件ウよりAの隣にはCがくるから A>C>E>D>Bで確定。
よって3年生はE。


348 :347:03/11/19 14:44 ID:PyvRL1h8
>>346
ごめん、勘違いしてた。Aが生まれたのは火曜日だね。
上のは間違いです。

349 :受験番号774:03/11/19 17:03 ID:kohfKeoB
 平年(28日)の場合は7で割り切れるから 2月1日と3月1日の曜日は変わらないが、
うるう年(29日)の場合は1余るからその分曜日も1つ先へ進む。よって(ア)よりAの生まれた年は
うるう年であるのがわかる。またこの年の1月1日は、1月は31日あるから7で割った余りの3だけ
手前にずれて、金曜日→木曜日→水曜日→火曜日 になる。
 平年は52週と1日あるから1月1日の曜日だけが53回ある。またうるう年は1月1日と2日の曜日が
53回あるから、(エ)よりDの生まれた年は1月1日が木曜日のうるう年と考えられる。
Aの生まれた年を中心にDの生まれた年を調べると、Aの生まれた年はうるう年だから
その4年前にあることが分かるので、この時点では1年生から順に、D●●●A となる。
 Aの生まれた年の前年の12月31日は月曜日になるから、Bの学年がAより下とすれば、
1年で1つだけ曜日が手前にずれるので(イ)より、月曜日(1年下)→日曜日(2年下)→土曜日(3年下)
よって、DB●●A となる。(もしBの学年がAより上だとすると、D●●●ABのようになり
5学年以内には収まらなくなる。) 最後に(ウ)より DBECAと定まり、3年生はEになる。

350 :346:03/11/19 22:07 ID:mOoW+3uY
>>347-349
ありがとうございました。
自分で解いてみたけど不安だったんで。

とりあえず正解。
来年2月の某所初級ねらいます。


351 :受験番号774:03/11/24 12:32 ID:LWSYOsz9
http://www.daieinet.com/1-1wbt/dws-bbs/yybbs.cgi
なんと大栄の先生とムンムンが数的の問題の質問を受け付けてくれます。
この手の質問を無料で教えてくれるなんて大栄はすごすぎ!!!

352 :受験番号774:03/11/25 12:26 ID:FBbVpRWE
スー過去のP120のNO.6の解説がよくわかりません。
なぜ88分でCMが4回入るんでしょうか?私は3回だと思いました。
どなたかスー過去やってる方お願いします。

353 :受験番号774:03/11/25 12:58 ID:ZUaP8eEr
>>352
確かにそのとおりだな。
解説においては、ドラマ放映の前にCMが入っていることが
前提になってるよね。(CM)→(放映)=23分で1セットと。
おれも(放映)→(CM)で考えてたからCMは3回だと思う。
というか、問題文に「CMは、放映の最初には入らないものとする」
ってはっきり書いてるよね?なんで?
しかし、解説では(CM)→(放映)で開始してるからCMは4回
になってるんだね。解説側が間違ってるのかな?

354 :353:03/11/25 13:02 ID:ZUaP8eEr
あ!!すまん!!間違った!やっぱり解説があってた!
88分ていうのは、放映中に流れる時間ではなくて、ビデオテープの
時間だった!だから、解説は間違って無いんだ。

スマソ。

355 :353:03/11/25 13:08 ID:ZUaP8eEr
>>352
つまり、こういうことですよ。式で88という数字を出す。ここまでは
いい。4回目の放映が終わった時点(CMはまだ3回目)で、時間は
89分経過してるけど、
ビデオでは80分しか経ってないことになる。だから、5回目の放映に
入ってから8分たつと、モードが切り替わるんだ。5回目に入る前に
4回目のCMが入るから、解説通りで正しいというわけかな。
間違ってマスタ。スマソ。スマソ。スマソ。

356 :受験番号774:03/11/25 14:56 ID:FBbVpRWE
>>355
ありがとうございます。
ビデオの88分はCMカットされているので
テレビの20分+CMが4つ入ってると考えるのですね。
よって88+3*4=100になる。

357 :受験番号774:03/11/26 21:55 ID:8k73l37T
次の数列において「20」が最初に現れるのは最初から数えて何番目か。

1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5・・・・・

358 :受験番号774:03/11/26 22:14 ID:ROZvTGx1
1から19までは、1+2+3+ ‥‥‥ +19 = (19*20)/2 = 190 項あるから、20は191番目

359 :受験番号774:03/11/27 05:49 ID:yBrJcCHk
おねがいします。

問題。80をある自然数で割ると商と余りが等しくなる。このような自然数は何個あるか、。

この問題の効率のいい解き方を、大馬鹿な自分にもわかるようになんとか解説くださいませ。

360 :受験番号774:03/11/27 07:13 ID:TxPwsQ9a
商と余りが等しいから、a(商と余りを表す整数), n(ある自然数)として、
80 = a*n + a = a(n+1) と書ける。 (※ aはnで割った余りだから 0≦a≦n-1)
また 80 = (2^4)*5 なのでこのような整数の組は a<n+1 より
(a, n+1) = (1, 2^4*5)、(2, 2^3*5)、(5, 2^4)、(2^2, 2^2*5)、(2^3, 2*5) の5つ。
このときn(ある自然数)は、79, 39, 15, 19, 9

361 :受験番号774:03/11/27 07:22 ID:yBrJcCHk
>>360神さま。

うへえ。大変わかりやすい解説ありがとうございました。
いままで気合いとガッツで解いていて時間かかりすぎでボケーでしたけど
大幅な時間短縮が見込めます。

この私にわかりやすい解説をかいたあなた様はすごい人だとおもいますよ。
ビックビック。ヨドバシカメラです。
まっことありがとうございました。


362 :受験番号774:03/11/27 22:06 ID:T/rctxLE
レモン果汁が0.5リットル入ったペットボトルAと炭酸水が1.5リットル入った
ペットボトルBがある。まず、Aから0.1リットルだけ取り出してBに入れ均一に
なるように混ぜる。次にBから同量だけ取り出してAに入れ均一になるように混ぜる。
この操作の後、Aに入ってる炭酸水(最初Bに入ってたもの)の量とBに入ってる
レモン果汁(最初Aに入ってたもの)の量を比べると( ア )。
この操作を繰り返すとBにおけるレモン果汁の濃度はだんだん高くなり( イ )
パーセントに近づく。

     ア      イ
1 同じである    25
2 同じである    33
3 前者の方が多い  25
4 前者の方が多い  33
5 後者の方が多い  25

363 :受験番号774:03/11/27 23:29 ID:ySnLXPvS
容器Aからの0.1リットルを容器Bに移すと
容器Bのそれぞれの濃度はレモンの濃度 0.1/1.6 炭酸水の濃度 1.5/1.6
容器Bから0.1リットル取り出すとその0.1リットルの中身はそれぞれ
レモンの量 0.1*0.1/1.6  炭酸水の量 0.1*1.5/1.6
このそれぞれの量が容器Aに入る。
だから、容器Aの炭酸水の量は 0.1*1.5/1.6 → 0.15/1.6
容器Bのレモンの量は0.1-0.1*0.1/1.6 → 0.1-0.01/1.6 → 0.15/1.6
よって同量。

容器Bのレモンの最終的な濃度は初め容器Aにあったレモンの量0.5リットルが全て容器Bに
移った状態になるから
0.5/1.5*100=33.3333・・・・%

答えは 2 かな。

あってる?

誰か他の解き方もよろしく。




364 :受験番号774:03/11/28 00:37 ID:z/aKn6cl
答えは 3 か?

違うかも?

365 :受験番号774:03/11/28 01:00 ID:LRODAVA1
(ア)は>>363の通りなので同量だと思うが、
(イ)は最終的に2つのペットボトルとも同じ濃度に近づくので、
レモン果汁と炭酸水をそのまま混ぜ合わせた濃度と同じ0.5/(0.5+1.5)=0.25→25%
だから答えは 1 じゃないかな。

366 :受験番号774:03/11/28 06:35 ID:jgnPcQS2
最近消防を目指して勉強をはじめたものなんですが、数的に関して質問おねがいします。
いま自分がつかっている問題集には「第四章 合同式」というチャプターがあるのですが、
私立文系数学大嫌い人間だった私には、合同式という考え方がいまいちわからないのです。

合同式は覚えてとけるようにするべきなのでしょうか?


367 :受験番号774:03/11/28 10:16 ID:nE+41CoA
>362
アについて5の「後者の方が多い」が1つだけで
1と2、3と4がペアになっているので肢5はあぼーん。
イについて25が3つ33が2つなので肢2・4があぼーん。
のこりは選択肢1と選択肢3。






鉛筆でも転がして決めましょう。

368 :受験番号774:03/11/28 11:21 ID:kJOqqa0t
>>366
覚えればめちゃめちゃ便利。
わからないなら、an+bとかっておいてやれば問題なし。

>>362
>>365に1票。

369 :受験番号774:03/11/28 12:36 ID:zyri0J/5
>>362
答えは1と思われ

370 :受験番号774:03/11/28 19:35 ID:DbmixF2L
ある町に、家同士の距離がすべて異なる100軒の家があり、
それぞれの家には子供が1人ずついる。あるとき、子供が全員
各々の家から最も近い家でホームステイすることにした。あら
ゆる家の配置を考慮すると、最も多くの子供の訪問を受ける家
には最大で何人の子供がくることになるか。
ただし、家はすべて同じ平面上にあり、家の大きさは無視でき
るものとする。

答えは5人のようですが、どうやってとけばいいでしょうか?

371 :田中ぼたもち:03/11/28 20:35 ID:ZAj1vt10
なんかこのスレッド頭のいい人、悪い人の差が歴然ですね。
おいおい大人にもなって因数分解はないでしょ。


372 :受験番号774:03/11/28 20:51 ID:9B717F2O
・正20面体の頂点から各辺の1/3の長さを通る平面で各頂点を
切り落としてできる立体
・正20面体の全ての辺の中点を頂点とする立体
どちらも、準正32面体ができると書いてあるのですが、
上の2つは同じことを言っているのでしょうか?

373 :王隠堂:03/11/28 23:21 ID:dXaTjCaU
>>372

>上の2つは同じことを言っているのでしょうか?
前者の立体は「切頂正20面体」という立体で、
後者の立体は「12-20面体」という立体です。
これらは異なる立体です。両者とも、面は32ありますが、
・「切頂正20面体」は辺90 頂点60
・「12-20面体」は辺60 頂点30
となっています。

374 :王隠堂:03/11/29 00:03 ID:T5GXAvw8
>>370

一般に、三点A, P, Q に対して、
 「Pから見てQよりもAのほうが近い」ならば
 ∠QAPは60度より大きくなければならない。

いま仮に、A君の家に6人(またはそれ以上)の子供が集まったとする。
その6人の家をP_1, P_2, …, P_6 とおくと、これら6軒の家は、
Aを中心にしてそれぞれ60度より大きい開きを持ってAの周囲に位置することになる。
ところが、「60度より大きい角」を6つ合わせると360度を超えてしまうので
そのようなP_1, P_2, …, P_6 をAの周囲に配置することは不可能。


375 :受験番号774:03/11/29 00:04 ID:tU9jsleU
>>370
あんまりきれいな解答じゃないけど・・・

376 :受験番号774:03/11/29 00:05 ID:tU9jsleU
>>374
先に解かれちゃった・・・

377 :370:03/11/29 08:40 ID:eHdUoQkr
>>374
おお!なるほど。
ありがとうございました。

378 :受験番号774:03/12/01 22:58 ID:TBPUd07A
A〜E五人のうちA〜Dの4人は次のように述べているが、うそをついている者が
数人いるという。このとき確実にいえるのはどれか。

A「Cはうそつきではない」
B「D,Eともうそつきではない」
C「A,Bともうそつきではない」
D「Eはうそつきである」

1:Aはうそつきである。
2:Bはうそつきでない。
3:Cはうそつきでない。
4:Dはうそつきである。
5:Eはうそつきでない。

Bの言っていることとDの言っていることは矛盾しており、BかDのいずれかが
うそを付いているのはわかりますが、参考書ではBがうそをついていると決め付け
て解説しています。
何故、Bがうそつきであると断言できるのでしょうか?





379 :受験番号774:03/12/01 23:06 ID:v7ocdyEv
>>378
Bの言ってることが本当だとするとBとDでEに関しての発言で
矛盾が起きるからでしょ。

380 :受験番号774:03/12/01 23:07 ID:6n+hsasK
>>378
それで矛盾が生じれば自動的にDが嘘つきということになるから。
単純にBから先に試しただけじゃない?

381 :受験番号774:03/12/01 23:11 ID:t3BKrlxm
>>378
少し詳しく書いてみた。

【Eが嘘をついていると仮定】
Dは本当の事を言ってをり、Bが嘘をついている事になる。
【Eが嘘つきではないと仮定】
Dは嘘を言っている事になる
一方、Bの発言は「Dが嘘つきではない」と言っているので
Bも嘘つきとなる。

場合わけしたらどっちにしてもBは嘘つき。



382 :378:03/12/01 23:17 ID:TBPUd07A
あ、そうか!!
わかりました!!
みなさんありがとうございます。




383 :受験番号774:03/12/02 00:45 ID:CrrcdvTY
BがうそつきならAもCもうそつきにならない?

384 :王隠堂:03/12/02 00:55 ID:I/rk6bzh
>>378
すでに答え出てますけど、少し補足しておくと・・・

Dの発言「Eはうそつきである」がこの場合重要で、
一般にXが「Yはうそつき」と発言した場合、必ず
 XとY は、1人がうそつきでもう1人は正直者
になります。
だからいまの場合、Dの発言からDとEのうち正直者はどちらか一方「のみ」
になります。
だからBの発言「DE“ともに”正直者」は絶対にウソになるのです。

385 :玉隠堂2号:03/12/02 01:05 ID:R2TIq+h1
【Eが嘘をついていると仮定】
A・・嘘つき B・・嘘つき C・・嘘つき D・・嘘つきではない E・・嘘つき
【Eが嘘つきではないと仮定】
A・・嘘つき B・・嘘つき C・・嘘つき D・・嘘つき E・・嘘つきではない

よって
A・・嘘つき
B・・嘘つき
C・・嘘つき
D・・両方とも有る(断定できない)
E・・両方とも有る(断定できない)

したがって答えは 1


386 :受験番号774:03/12/03 12:19 ID:N9657Ke3
5a=2b=8c
よって a:b:c=8:20:5
ってどーしてそうなるの?
教えてくださいm(__)m


387 : ◆4cRMo3eCh. :03/12/03 12:28 ID:WzDC0Iqh
5a = 2b ∴b = 5a /2
2b = 8c ∴b = 4c
∴ 5a /2 = b = 4c ∴5a = 2b = 8c
∴ cが5なら b = 4c より b = 20,
        a = 8c /5より a = 8


388 : ◆4cRMo3eCh. :03/12/03 12:36 ID:WzDC0Iqh
ごめん上おかしすぎ。

b = 4c, b = 5a/2より c = 5a / 8
∴ a : b : c = 1: 5/2 : 5/8
8をかけて 8 : 20 : 5

389 :受験番号774:03/12/03 12:49 ID:N9657Ke3
なるほど(*_*)
ありがとうございます
やばいな〜、自分(T_T)

390 : ◆4cRMo3eCh. :03/12/03 12:51 ID:WzDC0Iqh
がんばってねん。

391 :受験番号774:03/12/03 20:39 ID:BEn3+TMP
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392 :受験番号774:03/12/03 20:40 ID:YtkQkfp6
抗体か?

393 :受験番号774:03/12/03 21:09 ID:r0XlnsOR
A〜Fのいずれか1文字が書かれたカードが18枚ある。
ア〜エの事がわかっている時、確実に言える事は次のうちどれか。

 ア A、B、Cのカードの枚数の合計は9枚
 イ Fのカードの枚数はBのカードの枚数の3倍
 ウ カードの枚数はD、F、Eの順に多い
 エ Aのカードの枚数は、DとEのカードの枚数の合計に等しい

1 Aのカードの枚数は6枚である
2 Bのカードの枚数は2枚である
3 Cのカードの枚数は4枚である
4 Dのカードの枚数は5枚である
5 Eのカードの枚数は2枚である

解説では、A〜Eの枚数をa〜eとして
ア〜エを数式で表わして解いてるのですが
アとエよりb+c=f、これにイを代入して…というのがわかりません。
b+c=fはどこから出てきたんですか?

394 :受験番号774:03/12/03 21:21 ID:4yAx/pux
>>393
問題文よりa+b+c+d+e+f=18・・・(1)
アよりa+b+c=9→a=9-b-c・・・(2)
エよりa=d+e・・・(3)
(3)を(1)に代入して2a+b+c+f=18・・・(4)
(4)に(2)を代入して18-b-c+f=18→b+c=f
という手順です。
私にはこの手順がいいとは思えませんが・・・
自分なりにやりやすいところから文字を消去していったほうが解きやすいかもしれません。

395 :受験番号774:03/12/03 21:24 ID:YtkQkfp6
>>394
すげぇ・・・。
(3)が思いつかんかった・゚・(ノД`)・゚・。

396 :受験番号774:03/12/03 21:27 ID:WzDC0Iqh
a, b, c, d, e, f =>0
a + b + c + d + e + f = 18 -(1)
a + b + c = 9 -(2)
f = 3b -(3)
d > f > e -(4)
a = d + e -(5)

(1)に(3), (5)を代入すると a + b + c + a + 3b = 2a + 4b + c = 18 =(1)'
(1)'-(2) : a + 3b = 9 -(1)''
ここで(4), (5)より a > f = 3b よって (1)''をみたす(a, b)は(6, 1)のみ
(a, b, c, d, e, f) = (6, 1, 2, ?, 3. ?)(d+e = 6)

じゃだめ?

397 :394:03/12/03 21:45 ID:4yAx/pux
>>396
それでOKだと思いますよ。(下から2行目はf=3ですね)
要はa+3b=9をいかに早く導き出し、f=3bで条件を絞り込んでb=1を導き出すかですよね。

せっかく私も解答を作ったので参考まで。

問題文よりa+b+c+d+e+f=18・・・(1)
アよりa+b+c=9・・・(2)
イよりf=3b・・・(3)
ウよりd>f>e・・・(4)
エよりa=d+e・・・(5)
(2)、(5)よりb+c+d+e=9・・・(6)
(1)に(6)を代入してa+f=9
ここで、1<f<8だが(3)よりfは3の倍数。
ゆえにf=3or6
f=6のときa=3、b=2、c=4、d+e=3となるが、
(4)の条件を満たすd,eの値が無いので不適。
よってf=3、これよりa=6、b=1、c=2、d+e=6が導き出され、(d,e)=(4,2),(5,1)のどちらか。
ゆえに答えは 「1」 となります。

398 :393:03/12/03 21:57 ID:r0XlnsOR
>394-397
あーなるほど。わかりました!
皆様の解説を参考にもう一度考えてみます。
ヽ(´ー`)ノ アリガトウ

399 :受験番号774:03/12/03 22:15 ID:IN2IDhNt
あるバス会社の運賃は均一である。運賃を値上げすると乗客は減少し、
その減少率は運賃の値上げ率の5/7の割合。
運賃収入の増減がなくなるのは運賃を何%値上げしたとき?

運賃をX%値上げするとして、
(1+X/100)(1−1/100×5/7X)=1
どうしてこういった式が出るのですか?


400 :受験番号774:03/12/03 22:44 ID:j0ZIvIZ6
>>399
%の表し方がわからないのかな?
消費税を例とすると100円の買い物したとき105円でしょ。これを5%値上げと考える。
これは100*1+100*5/100=105と計算されるからだよね。
上の問題も同様に考える。運賃収入を1とすると運賃=1、客数=1(1*1=1)。
X/100が値上げ分。よって1+X/100が値上げされた運賃。(1)
値上げされると客が減るので
減少率は1/100*X。この値上げ率に5/7をかければよい。
よって乗客数は1−X/100*5/7。(2)
運賃収入の増減がなくなる=1のまま。これより
運賃*乗客数=運賃収入(=1)の式を作ればよい。
(1)(2)より
(1+X/100)(1−X/100*5/7)=1になる。

ちょっとまわりくどい説明だったかもしれない^^;
よかったら参考にしてください。




401 :受験番号774:03/12/03 22:49 ID:j0ZIvIZ6
>減少率は1/100*X。
訂正です。「。」がいらないです。

402 :受験番号774:03/12/03 23:22 ID:nm8IqC/L
「運賃収入を1とする」という言葉で我に返りました(+_+)
貴重なアドバイスありがとね

403 :フェリス中(2003):03/12/04 20:41 ID:rkLwew4L
5つの自然数A,B,C,D,Eは、それぞれ1以上100以下の相異なる整数である。
これらについて以下の事がわかっている。
@大小関係はA<B<C<D<Eである。
AD、E、D+Eを6で割ったあまりは全て等しい。
BA×B、A×C、B+Cを6で割ったあまりはそれぞれ3,1,2である。
CAを6で割った商とEを6で割った商との積は120である。
D(B-E):(D-E)=7:6である。
以下の問いに答えなさい。

(1)A,B,C,D,Eを6で割ったあまりをそれぞれ求めなさい。
(2)A,Eを求めなさい。
(3)B,C,Dを求めなさい。

404 :武蔵中(2003):03/12/04 21:34 ID:rkLwew4L
たけし君は自転車でA地へ行こうとしましたが、あと2.8kmのところで自転車がパンクしました。
途中に自転車屋があったことを思い出し、自転車を押しながら歩いて自転車屋まで戻りました。
自転車を押しながら歩く速さは、自転車で走る速さの1/5で、それぞれの速さは一定です。
修理に15分かかり、その後A地に向かって自転車で走ったところ、A地には予定より42分遅れて着きました。
あとでたけしくんは、自転車屋に戻らずに自転車を押しながら歩いてA地に行っても
同じ時刻に着いていたはずだったことに気がつきました。自転車屋からA地までの距離は何kmですか。

405 :受験番号774:03/12/04 21:56 ID:0PESJHLp
実務の田辺の参考書だけで大丈夫かな?
同じく実務の『光速』はいいのかな?

406 :受験番号774:03/12/04 22:37 ID:cOhLruOP
>>403

(1)Aの余りは5 Bの余りは3 Cの余りは5 Dの余りは0 Eの余りは0
(2)A=53 E=90
(3)B=69 C=71 D=72

>>404

答え 4km


当ってるかな?
てかこれが中学入試なのか? すごい・・・・・。

407 :灘中第1日(2003):03/12/04 23:21 ID:wdhISuln
1.6桁の整数5ABC15が999の倍数となるとき、3桁の整数ABCを求めなさい。

2.縦、横の長さがそれぞれ15と20の長方形の紙ABCDがある。
  AとCが重なるようにこの長方形を折った時、紙が重なっていない部分の合計を求めなさい。

408 :灘中第2日(2003):03/12/04 23:30 ID:wdhISuln
6以上の整数を6で割り、商とあまりを加える。この計算を→で表し、5以下になるまで続ける。
例1:50÷6=8あまり2 8+2=10
10÷6=1あまり4 1+4=5
  だから、50から始めると、50→10→5となる。
例2:12÷6=2あまり0 2+0=2
  だから、12から始めると、12→2となる。
この時、以下の問いに答えなさい。

(1)ア→イのように矢印1つで終る時、アに適する6以上の自然数はいくつあるか。
(2)ア→イ→ウのように矢印2つで終る時、アに適する6以上の自然数のうち
  最大値と最小値を求めなさい。
(3)ア→イ→ウ→エ→オのように矢印4つで終る時、アに適する6以上の自然数のうち
  最大値と最小値を求めなさい。

409 :受験番号774:03/12/04 23:31 ID:wdhISuln
>>409
自分も同じ答えです。

410 :受験番号774:03/12/05 00:47 ID:rv3QUvnF
>>407
1.について
5ABC15が999の倍数となる→5ABC15が999で割り切れ、その商は3桁になる
その商をxyzとすると、
5ABC15=999*100x+999*10y+999*z=99900x+9990y+999z という式が成り立つ
6桁の整数の一の位は5なので、999z=□□□5を満たすのはz=5である
6桁の整数の十の位は1であり、z=5より999*5=4995であるから、
9990y+4995=□□□15を満たす、つまり9990y=□□□20を満たすのはy=8
これより9990y+999z=79920+4995=84915
99900x+84915=5ABC15となり、6桁の整数の十万の位5を満たすのはx=5
したがって、6桁の整数は999*585=584415
ゆえにABC=844

2.は今から考えます。

411 :受験番号774:03/12/05 01:12 ID:JevVVRGB
>>407
遅れて参戦。
1について、
999の倍数になるとき、その商をnとする。
x = 999n = 1000n - n
よって、x + n = 1000n
そこでまず、5ABC15に何かをたして1000の倍数になることを考える。
すると、下2桁がなので、nの下2桁は85。
さらに、nは明らかに3桁であるが、xの10万の位が5であり、
3桁の数nを加えてもこれが変わるとは考えられないため、
nの100の位は5。
以上より、n = 585で、このとき、ABC=844で適する。

412 :410:03/12/05 01:23 ID:rv3QUvnF
>>407の2.をしようと思いましたが、図形は苦手なので、
先に>>408を。

(1) 矢印1つで終わるとき、イの値は1〜5であるので、商+余りが1〜5になればよい。
商が1のとき、余りは0,1,2,3,4
商が2のとき、余りは0,1,2,3
商が3のとき、余りは0,1,2
商が4のとき、余りは0,1
商が5のとき、余りは0
したがって、アに適する6以上の自然数は15個。

(2) (1)のア→イを(2)のイ→ウに置き換えて考えると、
(2)のイの最大値は商5、余り0のとき、6*5+0=30
アの最大値は商+余り=30を満たす最大の数、つまり商30、余り0のとき、6*30=180
同様に、(2)のイの最小値は商1、余り0のとき、6*1=6
アの最小値は商+余り=6を満たす最小の数、つまり商1、余り5のとき、6*1+5=11
よって最大値180、最小値11
(3) (2)のア→イ→ウを(3)のウ→エ→オと置き換え、(2)と同様の方法でやっていくと、
最大値・・・ウ=180、イ=1080、ア=6480
最小値・・・ウ=11、イ=41、ア=221
法則に気付けば、最大値は5*6*6*6*・・・となっていき、
最小値は5+6*6*6*・・・となっていくことがわかります。

413 :受験番号774:03/12/05 01:26 ID:JevVVRGB
2も三平方の定理を使うのなら、すぐに解けたんだけど、
それはまずいですよね。

414 :410:03/12/05 01:28 ID:rv3QUvnF
>>411
う、うまい・・・
そうか、1000n-nにすればよかったんですね。
勉強になります。

415 :410:03/12/05 01:31 ID:rv3QUvnF
公務員試験では三平方でもいいんだろうけれど、
ここは一応、中学入試問題として出てますからね。
折ったときに残る直角三角形の短いほうの辺がわかればいいんですけれどね・・・

416 :受験番号774:03/12/05 01:33 ID:JevVVRGB
一応、2も三平方を使わずに相似で解けたけど・・・・
あまりきれいな答にならない。
きっともっとうまい解法がありそうなので、もうちょっとだけ考えてみます。
AとCを重ねるためには、折り曲げる線は、長方形の対角線の交点で、
ACと垂直な線になります。そこで、相似とか直角三角形とかが出てくるので、
三平方の定理が使えるのなら、計算が大変なことを除いては難しくないと思います。
でも、比でやろうとすると、大変な気がするのですが・・・
なにかうまい手があるのかなぁ。

417 :受験番号774:03/12/05 01:37 ID:JevVVRGB
一応書いておきます。
三平方の定理を使えるのなら、問題の直角三角形の短い方の辺をxとすると、
斜辺が20-x、もう1つの辺の長さが15なので、三平方の定理ですぐですね。
相似だと・・・・
僕の解法だと折り曲げる線とABの延長線の交点をP、BCとの交点をQ、
ADとの交点をRとして、BQ= x、AR = 20 - xとなるので、
あとは、この辺りにある相似な直角三角形(直角をはさむ辺の比が3:4)を
使いまくって、一応xについての方程式はたてられるのですが・・・
あまりうまくないですね。

418 :受験番号774:03/12/05 01:51 ID:JevVVRGB
>>410
ありがとう。
うがった見方なのですが、発想の源は、
「うまく解けるように特殊な値を使ってお膳立てされているのだろう」
と考えたことです。
ですから、最初は999を9*111とみて、9の倍数になる条件、
と考えたのですが(27*37でも同じですが)
これは111の倍数の方がわからない。
だとすると、999の意味は、1000-1かなって考えたのです。

419 :410:03/12/05 01:59 ID:rv3QUvnF
さすがですね、そこに気が付くとは。
>>408のほうもホントは私よりもっときれいな解法があるかもしれません。
しかし、>>407の2.は小学生に対する問題とは思えない・・・(まあ灘中なので仕方ありませんが)
深夜放送見るので、今からしばらく離脱しますね。

420 :410:03/12/05 03:11 ID:rv3QUvnF
もういないかな・・・

421 :411:03/12/05 03:29 ID:JevVVRGB
僕のことですか?
もうちょっとだけいますが・・・たまーに見ています。
(寝る前には見ると思いますが)

422 :410:03/12/05 03:39 ID:rv3QUvnF
もう眠くて頭が働かないです。
411さん、オヤスミー zzz・・・

423 :筑駒中(2003):03/12/05 12:14 ID:fbzgRROn
容量が150?の水槽Aと100?の水槽Bがあります。どちらの水槽にも、一定の速さで水を入れるポンプと
一定の速さで水を出すポンプがそれぞれついています。水を入れるポンプは水槽が満水になると止まり、
同時に水を出すポンプが動きます。また、水を出すポンプは、水槽がからになると止まり、同時に水を入れるポンプが動きます。
このように水を入れるポンプと水を出すポンプは交互に動きます。水槽が空のときにポンプを動かすと、
Aは10分で満水になり、さらに10分で空になります。また、Bは20分で満水になり、さらに20分で空になります。
午前9時にはどちらの水槽にも75?入っていて、両方とも水を入れるポンプが動いていました。
但し、午前9時50分から10時までは両方の水槽の水を出すポンプは動きますが、水を入れるポンプは動きません。
この時、以下の問いに答えなさい。

(1)午前10時を過ぎてから両方の水槽の水の量が初めて同じになる時刻を求めなさい。
(2)午前9時から午前11時までの間で、両方の水槽の水の量の合計が最も少なくなる時刻を全て求めなさい。

424 :受験番号774:03/12/05 13:28 ID:uKDoYLND
(1) 10時1分15秒  (2) 10時と10時40分 (25P)

425 :受験番号774:03/12/06 23:02 ID:PgcwDLc/
すみません質問です。
標準田辺の例題2−4がわかりません。
絶対値の解説がわからないのですが。
問題は
Xの2乗−6<|X|を解けです。

だれか教えてください。

426 :受験番号774:03/12/06 23:13 ID:5FXdPOyE
>>425
グラフかけ! そしたらすぐわかる。
Y1=Xの2乗−6 と、Y2=|X| のグラフだ。
そして Y1<Y2 となる範囲を求めればよし!

ちなみに、Y=|X| は、
Xがマイナスの範囲では Y=−X
Xがプラスの範囲では  Y=X
として扱うので、グラフではVの字になるぞ。

因数分解してXの値を求めるとき、一方の値は使わないので要注意!

427 :受験番号774:03/12/06 23:16 ID:Rbt4vkUe
>>425
標準田辺って本は持ってないけど
絶対値の解き方は
・Xの値がマイナスの時
-|X| となる。(例)X=-3だとすると、-|-3|⇒ 3
・Xの値がマイナスの時
|X|はそのまま。(例)X=3だとすると、|3|⇒3

要するに絶対値の記号の中は絶対正の数字になる。

だから答えは-3<X<3  

あってる?

428 :受験番号774:03/12/06 23:17 ID:k5xMc1/y
数的って寝る前にまでやってると眠れなくなる。
多分脳をフル回転させてるから脳が興奮状態になってるのかな。

麻雀とかで朝帰ってきた時眠いはずなのに眠れないのと同じかな。

429 :受験番号774:03/12/06 23:22 ID:5FXdPOyE
>>427
あってるっしょ。
ちなみに『絶対値はグラフではマイナス部分は上半分に折り返す』とさえ覚えておけば怖くない罠。

430 :受験番号774:03/12/07 00:29 ID:tJoqeBWf
一円玉がA枚あります。これをできるだけ5円玉と両替すると硬貨の
総数は60枚だけ減る。さらに、それをできるだけ10円玉と両替する
と硬貨の総数は10枚になる。Aはいくつでしょう?解説でキボンヌ

431 :受験番号774:03/12/07 01:35 ID:Yr+jcIvs
>>430

>これをできるだけ5円玉と両替すると硬貨の総数は60枚だけ減る。
このとき、使用した1円玉の数をB、5円玉の数をYとすると、両替前、後の金額は変化しないことから、

金額の式:1×A=1×B+5×Y ・・・@

また、枚数から、

枚数の式:A−(B+Y)=60  ・・・A

@式とA式からBを消去、整理すると、Y=15となる。
これよりAの範囲は、できるだけ両替したことにより 75≦A≦79 と予測される。
これから、あとは面倒なので絞り込むこととする。(眠いしね)

使う10円玉の数は今、明らかに7枚、そして確実に5円玉は1枚入ってくる。(続けて両替したため。)
硬貨の総数が10枚より、使う1円玉の枚数は2枚。
よって、A=77

432 :受験番号774:03/12/08 04:11 ID:mJaWhSrF
あ、俺、10円玉の方からアプローチしちったよ・・・・・・・。

433 :受験番号774:03/12/08 15:46 ID:jPSRLNFz
円柱のケーキをナイフを三本入れて八等分する方法が分かる方いませんか?
1つは単純に十字に2本、横から2本なのですが、もう1つなにかあるみたいです。
なんか、なぞなぞみたいな答えっぽいのですが、よろしくお願いします。

434 :受験番号774:03/12/08 15:47 ID:jPSRLNFz
>>433 横から1本でした。

435 :受験番号774:03/12/08 16:02 ID:8xxRkGWS
>>433
丸く切る

436 :受験番号774:03/12/08 19:20 ID:oPUfeV+X
2等分してから重ねてまた2等分しから再び重ねて2等分

437 :受験番号774:03/12/08 23:29 ID:8SruRMqm
切る前にすりおろす

438 : :03/12/09 01:13 ID:KPtqs4yQ
レクの択一ハーフでカード取り合う問題の答えはウソですか?

439 :受験番号774:03/12/09 17:27 ID:AnliB1jo
>>436
そう切らないと不公平だよな。
>>433のじゃ8“等”分にならない。

440 :受験番号774:03/12/09 18:17 ID:u+pZL3eQ
「2等分」ができるのなら、>>433の場合でも
1. 円柱の軸を含む面
2. 円柱の軸を含み、1の面に直交する面
3. 円柱を輪切り2等分する面
くらいみつかるとしてもいい気がする。

というか、「重ねて4つ」の場合でも等分の難しさは同じじゃないかなあ。

441 :受験番号774:03/12/10 21:51 ID:/CVO9uTJ
こんな問題が過去問であったようです。
本番で冷静に解けますけ?
こういうの。

頭の良い子供3人がいる。
今、母親が3人の背中に赤か白の紙を貼り付け、
「自分の色が分かったらすぐに分かったと言いなさいただし、
他の人の背中は見てもいいが、鏡等で自分の背中を見てはいけない。
少なくとも1人には赤をつける。」と言った。
頭の良さが同程度の3人はしばらく考えて、
同時に「自分の色が分かった」と言った。
最もありうる子供の背中の色の組み合わせはどのパターン。


442 :受験番号774:03/12/10 22:22 ID:5yxwIQlF
>>441
普通に冷静にいけるけど?

443 :受験番号774:03/12/11 00:35 ID:43FOOhyh
>>441
普通にVテキに載ってますが( ´Д`)なにか?

444 :受験番号774:03/12/11 02:55 ID:BnWspfBd
>>441の解答きぼんぬ

445 : :03/12/11 03:18 ID:2SmIB6ug
>>444
スー過去に載ってるジャン。畑中は古典的問題っていってたよ
どっかの有名な学者が考案したんだと

446 :受験番号774:03/12/11 05:08 ID:hFLSC4+A
スー過去持ってない奴はわからないのではないかと突っ込んでみる

447 :受験番号774:03/12/11 08:32 ID:37T0zthk
>>441
「同時に」っていうのがよくわからんよな?
後ろの香具師から順番にわかるかわからないか言っていかないと、一番前の香具師は色がわからなくないか?

448 :受験番号774:03/12/11 09:39 ID:c6s0JBnm
>>447
その通りだよな
A赤B白C白だったら
Aアンダースタンド→BとCアンダースタンドで同時にならないしな・・・
解説きぼんぬ

449 :受験番号774:03/12/11 09:54 ID:f/xw6tLC
>>447
一列に並んでいるとは書いていない。
みんな対等に、他人の色が見えているということでしょう。
でもそれだったら背中に色紙を貼るのではなく、
色つきの帽子をかぶせるなどの設定にすべきだと思うが。

そいでこの問題、実戦では次の「解答」で十分でしょ。
 この場合3人は「まったく対等」である(他人の色が見える状況も、3人同時にわかったという状況も)。
 よって3人の色も「対等」のはず。よって『全員赤』という状況しか考えられない。

450 :受験番号774:03/12/11 10:02 ID:i+9xStVj
>>449
おおΣ(゚Д゚)
帽子の問題は1列に並ばせてる問題が多いから、そのことが頭を離れてなかったよ(;´Д`)ウトゥー

451 :受験番号774:03/12/11 10:04 ID:14BnR+XP
問題書くならついでだから選択肢も書いて欲しい。

452 :答え:03/12/11 16:20 ID:r9xRw4dr
3人の子供をA,B,Cとし、まず、Aがどのように考えたかを考える。
Aは『B,Cが白の時は少なくとも1人に赤をつけるという
母の発言から赤白白ということは考えなくとも分かるので、
赤1人(A)、白2人(B,C)ということはないし、白白白もない。
よって、考えられるのは赤赤赤、赤赤白の2つの場合である。
もし自分(A)が白ならば、他の2人は赤赤のはず。
BもCも私の白を見て、他の人の赤を見ると赤赤白だと分かるから、
まず、最初にBかCが分かったというはずだが、言わないところをみると、
自分(A)は赤で、3人とも赤なのだ』ということが分かったのである。
BもCもAと同じことを考えたために、3人が同時に「分かった」と言ったのである。
よって、3人とも赤である。

453 :受験番号774:03/12/11 17:02 ID:EZu/deEI
糞問確定

454 :受験番号774:03/12/11 17:03 ID:uPR6cKFS
くそか?

455 :受験番号774:03/12/11 20:39 ID:inubgDfD
なるほど、>>449 の「回答」は面白いな。
選択肢から答を選べればいいんだから、これで確かに充分だな。

456 :受験番号774:03/12/11 21:03 ID:TM65Xxgc


457 :439:03/12/12 00:10 ID:c6kMMSaz
>>440
いかにケーキの形が円柱とはいえ、上半分と下半分じゃ
構成成分(生クリームとか)が違うだろ、という意味でした。
>>449
少なくとも公務員試験では、その回答法が最も正しい。ワラタ

458 :受験番号774:03/12/12 21:30 ID:rKNRf0V1
質問です。色の塗りわけの問題なんですけど・・・

「4色使用して塗り分ける方法は何通りか。」と言う場合、それは
4色「全部」使用するのか、「但し使わない色があっても良い」とする趣旨なのか、

どう受け取るのが普通でしょうか。私のやった問題集では後者でしたが
前者にとれなくもないと思いますが。

459 :受験番号774:03/12/12 22:26 ID:gGVBuiOf
>>458
普通、そういうのは但書がついてるから心配には及ばない。

460 :受験番号774:03/12/15 23:27 ID:t5pibqmz
原価3000円の品物1000個を1.5割の利益を見込んで売ったとすると
利益いくら?

これを売上-原価=利益の方法で解くと式はどうなりますか?

461 :受験番号774:03/12/15 23:32 ID:Ool0H5qJ
4500000−3000000=1500000

462 :受験番号774:03/12/15 23:34 ID:t5pibqmz
須磨ー祖事故解決しますた

463 :受験番号774:03/12/17 00:29 ID:mAMzkiba
受験ジャーナルの問題教えてちょ!

2種類の金属A、Bを3:1の割合で用いた合金の比重は5であり、
5:3の割合の合金の比重は5.5であった。AとBを7:1の割合
で用いた合金の比重はいくらか

464 :受験番号774:03/12/17 00:37 ID:aDBqPz2T
>>463
素直にやるのが一番じゃないかな。

Aの比重をa、Bの比重をbとすると
3a/4+b/4=5→3a+b=20
5a/8+3b/8=5.5→5a+3b=44
これを解いて、a=4、b=8
求める合金の比重は7a/8+b/8=4.5

465 :受験番号774:03/12/17 00:54 ID:WAoPIXxV
>>464
サンクス!

466 :受験番号774:03/12/17 14:37 ID:fljmy3p2
数的むずぃ━━━━━━!!!!!でもなんとなく解けるが解けないのは
全然解けない

467 :受験番号774:03/12/18 18:01 ID:ZHvRHalX
数的の神様へ

スー過去P238 No.2の問題の解説で

25/100・A−X/A+X[%]となる。

とありますが、意味がわかりません。

センスのない一般庶民へ詳しく解説お願いします!!

468 :受験番号774:03/12/18 18:28 ID:0mcHSrLj
>>467
A-X/A+Xというのは25%を何分の何にうすめたかということを
示していると思います。
例えば25%の溶液が1リットルあって、
   それを薄めた結果10リットルになったら、
そのときの濃度は
25/100 × 1/10 %となりますよね。


469 :受験番号774:03/12/18 18:41 ID:yHpHvYRJ
>>468の神へ
理解できました。
的を得た解説ありがとうございました。

470 :受験番号774:03/12/19 01:42 ID:eZScNBMJ

サイコロを3つ同時に振ったとき、最大の目が5で最小の目が2である
確率はいくらか。

解説では3つのサイコロをそれぞれ別のものとして考えていますが
何故いきなり別のものと決め付けられるんでしょうか…
例えば、サイコロをそれぞれa,b,cとした場合は
(a,b,c)=(1,2,1)

(a,b,c)=(1,1,2)
は別物と数えられますけど、もしサイコロに区別が無いと考えれば
(1,2,1)と(1,1,2)は同じ目なのではないでしょうか?
そうなると答えが4/56→1/14になってしまいます…



数的の神よ、どうかこの頭の固い香具師に救いの手を…(;´Д`)

471 :受験番号774:03/12/19 01:59 ID:L67LUUUB
>>470
答えは何になるって書いてあるの?

472 :受験番号774:03/12/19 02:04 ID:I5W2B3+V
まず解答はなんじゃ

473 :受験番号774:03/12/19 02:36 ID:ZJU1/TDF
これは、
「さいころを2個投げたときに、和が偶数になる確率は0.5より大きい」
というロジックとおなじですね。
つまり、和は2,3,4,5,6,7,8,9,10、11、12なので、
偶数は6/11ということ。
確率の場合、基本的に全てのものは区別をつけます。
「同じさいころ」と「同じ種類のさいころ」は違う意味です
(ミクロレベルで見れば、どこかに違いはある、と納得するとよいでしょう)。
あなたのおっしゃっている「同じさいころ」というのはせいぜい
「同じ見た目のさいころ」であって、本当に「同じさいころ」ではないはずです。
これでも納得いかないかもしれません。この間違いの説得は極めて難しいのですが、、、

474 :受験番号774:03/12/19 02:42 ID:ZJU1/TDF
もうちょっと正確に言うのなら、
確率の場合、(出る確率が)対等なものを数えなければ行けません。
(たとえば、イチローが次にヒットを打つか、打たないの2通りだから、
ヒットを打つ確率が1/2というのは間違いです。
それは、場合の数なら2通りでもよいかもしれませんが、確率では
ヒットを打つ場合と打たない場合で対等ではないからです)
さいころの場合
「ある1つのさいころを1回投げたとき、どの目が出るか」
が対等なので、確率の場合、これを基準に場合の数を数えなければいけないのです。
ですから、「区別のできないさいころ」であっても、それは
「(見た目で)区別ができないだけ」であって、「別のさいころ」なので、
区別して考えないといけないのです。
もちろん、同じさいころを「2回投げた」ときも、区別をします
(あくまで対等なのは「1回投げたとき」なので)

475 :受験番号774:03/12/19 04:04 ID:yrGnWqY6
>>470
もっと単純に考えたらいけないのかな?

サイコロの出目のパターンは6^3=216通り
最大が5、最小が2のパターンは、
2,2,5のとき、3通り
2,3,5のとき、3!=6通り
2,4,5のとき、3!=6通り
2,5,5のとき、3通り
ゆえに(3+6+6+3)/216=1/12となるのではないのでしょうか。

>>470のように、もし、(1,2,1)と(1,1,2)を同じ目と考えてしまうと、
(1,1,2)と(1,2,3)は同じ確率で起こると考えることになってしまいます。
実際には、(1,1,2)となる確率は3/216、(1,2,3)の場合は6/216となり、
確率が違うので、同様に扱うことはできないのです。
>>473さんが書いたことはそれを詳しくしたものだと思います。

476 :475:03/12/19 04:06 ID:yrGnWqY6
訂正スマソ。

×同様
○同等

477 :受験番号774:03/12/19 09:31 ID:eZScNBMJ
お返事遅くなってすみません…

>>473
ありがとうございます、何となくですが感じが掴めてきました。
つまり
サイコロを3個同時に振る≒1つのサイコロを三回振る
と考えればよいのでしょうか?
また、場合の数の場合も同様の考え方をする方がよいのでしょうか…?

>>475
>>470の答えは1/12で合ってます。
単純に割り切れればイイノデスが、一度引っ掛かってしまうともうアトは無限ループ状態でして…


ちょっとスダイアモンドカッターで頭柔らかくしてきます

  (・∀・)   人    ガガッガッ
  (ヽ□=□)<  >__Λ∩
   > >    V*゚∀゚ )/ ブレイク!ブレイク!

478 :受験番号774:03/12/19 11:47 ID:xCoYrvFD
たとえば、コイン2枚を投げた時裏表の出方は、
1. (表、表)
2. (裏、裏)
3. (表、裏)
4. (裏、表)
の4とおりだけど3と4を別に数えていいのか、という問題ですね。
(2枚を区別しない「組み合わせ」としては3とおりです。)
片方のコインの裏表の出方は、他方のコインの結果によらない
(無相関な事象)ので、確率を計算する場合には、2*2=4通りと
数える必要があります。これは1枚のコインを2回投げた場合も
一緒ですね。

で、いいのかな。

479 :475:03/12/20 00:31 ID:1rY2iMSY
>>477
>>473ではないですけれど・・・
>サイコロを3個同時に振る≒1つのサイコロを三回振る
という考え方よりも、「サイコロを3個同時に振る≒3個のサイコロを1個ずつ振る」
と考えたほうがいいと思います。
結局、3個のサイコロを3個同時に振ろうが、1個ずつ振ろうが、結果は一緒だということですね。
>>473の言葉を借りれば、
ミクロレベルで見れば、同時に振ったようでもコンマ何秒のずれはあるという感じでしょうか。

480 :473:03/12/20 01:26 ID:5+gaMTSO
475さんのおっしゃるとおりですし、478さんの例も
とてもわかりやすい例だと思います。
477の内容は正しいですし、479の最後のコメントは、まさに言いたかったことです。
ありがとう。

これは、高校の数学がいけないんですよ。
「場合の数」では、結果だけを見て何通りか数えればよいのですが、
「確率」では、「対等(=同確率)」なものを数えなければならない。
なのに、計算方法が同じだからと、いきなり場合の数の数え方を使うのですから。
そういう違いは全く教えてくれずに。
でも、ここさえ乗り切れば、急に確率もわかってきますよ
(後は計算公式の問題だけですから、割り切って勉強しても大丈夫。
それに、これが一番大切なポイントなんだと気づいたのですから)。
がんばれ!

481 :受験番号774:03/12/20 03:24 ID:4WLZu6q5
解いたことある人多いと思うけど…

正四面体の回路A-BCDとE-FGHがある。
この回路では各辺とも電流が流れる確率が1/2であるという。
AとEをつないだ回路を考えたとき、DからFに電流が流れる確率を求めなさい。

482 :受験番号774:03/12/20 08:34 ID:NEnq7GPD
回路A-BCDの6つの辺のうち、1〜6ケ所の辺に電流が流れる場合について、
AからDに電流が流れる確率をそれぞれ求めると、
1:(1/2)^6      (辺ADに流れる場合のみ)
2:(5C1 + 2)*(1/2)^6 (辺ADに流れる場合は5C1通り、流れない場合はABDとACDに流れる2通り)
3:(5C2 + 5C3 - 2)*(1/2)^6
4:(6C4)*(1/2)^6   (4ケ所以上の場合は常にAからDに電流が流れる)
5:(6C5)*(1/2)^6
6:(6C6)*(1/2)^6
これらを加えて、(1+7+18+15+6+1)*(1/2)^6 = 3/4
EからFに電流が流れる確率も同じだから、 (3/4)^2 = 9/16

483 :受験番号774:03/12/24 21:09 ID:xtrsvGKO
n角形の内角の和180度×(n−2)は、
何でこうなるんですか?

484 :受験番号774:03/12/24 23:30 ID:KIqyZdla
n角形のひとつの頂点から対角線を引くと(n-2)個の三角形に分割できる
n角形の内角の和はこれらの三角形の内角の総和に等しいから180×(n-2)

485 :受験番号774:03/12/24 23:38 ID:64blQqCv
>>484
凸でない多角形の場合はどうするのですか?

486 :受験番号774:03/12/25 00:15 ID:0i667QIU
>>485
同じじゃない?

487 :485:03/12/25 01:03 ID:Bn173fpy
かなりいびつな非凸多角形だったら、
「(n-2)個の三角形に分割」できるかどうかわからないと思いますが。

488 :473:03/12/25 01:28 ID:GBtW6JIy
まず、外角の和が360度であることをしめします。
ただし、これは、凹多角形の場合、180度を超える角があるはずですが、
この場合、内角をxとして、360-xを外角とするのではなく、
180-xを外角と定義します(図を書くと意味が分かります。
これはマイナスになります)。
そうすると、どこからでもよいので、多角形の1つの辺をとり、
そこから、反時計回りに辺を回転させて1周させたとき、回転角の総和を考えると、
結局多角形を構成するので、1周してきて360度回転したこととなるので、
この総和は360度となります(上でマイナスの角度を取った理由は、
180度を超える角に置いては、時計回りに回ることに成るからです)。
そして、全ての角に置いて、外角と内角の和は180度になるため
(180度を超える角に置いては、外角は180-xですから)、
内角と外角の和が180n。よって、内角の和は180n-360。
「完全な」証明が必要な場合は、数学板で質問した方がよろしいかと思います。

489 :受験番号774:03/12/25 08:55 ID:lFOqBL6p
光速だけしたら数的って全範囲まかなえますか?


490 :受験番号774:03/12/25 09:16 ID:bloy2gMn
↑まかなえるが、不十分だろう

491 :受験番号774:03/12/26 22:06 ID:s1d4CVfl
180(n-2)を疑問に思った奴

理論はイランから使えるようになれ。使えなきゃ意味ない

492 :受験番号774:03/12/28 16:50 ID:NvpQbVla
濃度2.0%の食塩水がある。この食塩水の水分を20g蒸発させたところ
濃度が3.0%になった。この濃度3.0%の食塩水に食塩を1g加えると
何%の濃度の食塩水が得られるか。次から選べ。
1 4.7%
2 4.9%
3 5.1%
4 5.3%
5 5.5%
答えは4らしいのですが解説を見てもわかりません。
どなたかご教授ねがえませんか?


493 :受験番号774:03/12/28 17:24 ID:kaJxZ9p7
濃度2%の食塩水中の水の重さをx(g), 食塩の重さをy(g) とすると、
y/(x+y) = 2/100 ⇔ x = 49y  また、 y/(x-20+y) = 3/100 ⇔ 3x = 60+97y
これを連立させて解くと、x=294/5=58.8(g), y=6/5=1.2(g)
よって、100*(1.2+1)/(58.8-20+1.2+1) = 220/41 ≒ 5.37(%)

494 :受験番号774:03/12/28 18:20 ID:NvpQbVla
>>493さん
ありがとうございました。

495 :受験番号774:03/12/28 22:21 ID:LdWzbrYv
ものすごく低レベルな質問でスマソ。
スー過去数的のP,155で、交点Aがkの最大値に
なる理由がわかりません・・・・。
どなたかお助け下さい。

496 :受験番号774:03/12/29 01:40 ID:febu5hIR
A地点とB地点があります。
A→Bへは40km/sの速度で行き、
B→Aへは60km/sの速度で帰ります。
A,B往復の平均速度は何km/sですか?
(答えは50km/sではないですよ。)

497 :受験番号774:03/12/29 02:00 ID:UhgssNJV
>>496

48km/h

498 :受験番号774:03/12/29 05:53 ID:3kv9Ctas
>>493
普通にXをもとの水の量として
0,02X/X-20=0,03ってやればいいんじゃ・・

499 :受験番号774:03/12/29 06:32 ID:b3HWKDRJ
>>496
48

500 :受験番号774:03/12/29 09:59 ID:sJsKIDnV
>>496
>(答えは50km/sではないですよ。)
当たりまえだっって。
もし一瞬でも答が「50km/s」だと思った香具師がいたら
そいつは不合格決定。

ところで、40km/sとか60km/sとかって、猛烈なスピードだね。


501 :受験番号774:03/12/29 12:32 ID:5KmNayRw
何か未来の乗り物なんだよ。多分。

502 :受験番号774:04/01/04 22:44 ID:jA6upjt9
数的判断の順序の問題ですが、
GはEの二人後にゴールした。

とあるんですが、
E○○Gだと思うのですが解説ではE○Gとなっています。
二人っていうのはGを含めて二人なんですか?

これって誤植なんですか?


503 :受験番号774:04/01/04 23:51 ID:Nr4qIX+J
みんなハイレベル。あたしは今、集合でつまずき中。図が思うようにかけないよー
 分からん

504 :受験番号774:04/01/04 23:59 ID:TVcVlw11
>>503

とりあえず ブラ 頂戴・・・



505 :受験番号774:04/01/05 09:31 ID:arUJDkNJ
>>502
「GはEの二人後にゴールした」のなら「E○G」であってるだろ。
もし「GはEの二人おいて後にゴールした」のなら「E○○G」だけど。

506 :受験番号774:04/01/05 09:36 ID:4SISgEUU
>>505
違うと思うけどな。
Eの2人後にってことは、E○GだとEを含んでる事にならない?
E○○Gだと間に2人いるから2人後にGがいるってことにならないかな?

507 :受験番号774:04/01/05 10:01 ID:arUJDkNJ
>>506
「GはEの二人後にゴールした」ってのは
「GはEの後ろ二人目だ」ってことだろ。
EXYGの場合は、
 XがEの後ろ一人目(Eの一人後)
 YがEの後ろ二人目(Eの二人後)
 GがEの後ろ三人目(Eの三人後)
と考えるべき。



508 :受験番号774:04/01/05 10:12 ID:4SISgEUU
>>507
そうなのかー。
EXYGだったらXY(2人)の後がGだとおもった。

509 :受験番号774:04/01/09 02:56 ID:VNNwRrVd
4人が背の高い順にABCDと並んでいる
って文章だと普通は、背の高さ:A>B>C>Dですよね?

でもウ問だとD>C>B>Aとなっているんです。おかしくないですか?
「背の順」って言われれば低い奴が前って分かるけど
「背の高い順」でDCBAはないだろ。
それとも俺の日本語能力がおかしいのか?皆さんどうですか?

510 :受験番号774:04/01/09 04:24 ID:nH4TfL1S
>>509
問題文の一部を抜き出したその文だけではおかしいかどうか判断できません。
問題を解く過程で右から背の高い順を気付かせるような仕組みに
なってるのかもしれないし。

511 :509:04/01/09 06:02 ID:VNNwRrVd
>>510 問題のっけます。検証してください。答えはメール欄に書きます。

A〜Fの6チームが下図のようにトーナメント形式のバスケットボールの試合を行なった。
1日目に2試合、2日目に2試合、3日目に決勝戦を行ない、各チーム1日2試合は行わない。
次のア〜オが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。

ア 各チームのキャプテンは背の高い順にO、P、Q、R、S、Tと
  なっており、PはQに勝っている。
イ 初日にOはAと戦って敗れた。
ウ FはCに負けており、AはBに勝っている。
エ Qは初日に敗退し、AはCを敗りその後Rと対戦して勝っている。
オ SはEと戦って敗れ、PとTは2日目に戦っている。

    ┌─┴─―┐
  ┌┴─┐   │
 ┌┴┐┌┴┐┌┴┐

1.AはRがキャプテンのチームと対戦しなかった。
2.Bのキャプテンは最も背が低い。
3.DはRがキャプテンのチームと戦って負けている。
4.6人中2番目に背が低いキャプテンのチームは初日に敗れた。
5.FはCとは対戦しなかった。

512 :受験番号774:04/01/09 07:57 ID:IGrfgX/f
講座限定版のウォーク問について質問があります。
ナンバー22ですが、条件として「ア」で
「社会学と経済学それぞれの研究者の数は同じであり、この両分野の
各研究者は一つのチームにのみ参加している」
とあるのですが
「イ」の条件を読むと、経済学・社会学ともに2つのチームに
属しています。解説を読むと当たり前のように複数のチームに属している
ということになっていますが、どういうことなんでしょうか。

513 :受験番号774:04/01/09 08:30 ID:3Iebj/Re
>>511

答えは確かに3だね。
問題文からAはチームではBとC、人ではOとRに勝ってる。
しかもCとRは一致せず、Cも最低限1回勝ってるから、
Aが優勝チームであることがわかる。
ここで便宜上、左から1,2、3、4、5、6とトーナメント表に
番号をつけて仮にAを1と決めると(ちなみに奇数は勝利チームと
します)条件ウから3にはCが入り、4にはFが入る。
条件エから5にはチームはわからないけど、とりあえずRがキャプテン
のチームとなる。
条件イからBチームのキャプテンはOで、条件オからPとTは二日目に
戦うからAチームのキャプテンはTかP。
ここで条件アからCチームのキャプテンがPであることが決まり、F
チームのキャプテンがQであることが決まり、必然的にAチームの
キャプテンがTであることが決まる。
さらに条件オからEチームのキャプテンがRで残ったDチームのキャプテン
がSであることがわかる。
したがって番号順に(左チーム、右キャプテン)
1=A,T
2=B,O
3=C,P
4=F,Q
5=E,R
6=D,S
が確定し、これをもとに選択肢を検討すると3が正解。

おもしろくともなんともない解き方だけどまあ参考に…




514 :受験番号774:04/01/09 08:33 ID:TmXE2WfY
>>512
両分野の各研究者は一つのチームにのみ参加している

経済学・社会学の各研究者は
複数のチームの掛け持ちはしない。

例:研究者XがAとBに属することはない。

515 :受験番号774:04/01/09 08:35 ID:3Iebj/Re
>>511
あんまり背の高い低いは答えと関係ない気がします。
あと、解説いらなかったみたいですね…
スマソ。

516 :受験番号774:04/01/09 10:04 ID:le6w++Om
A〜Jの文字に0〜9の数字が1つずつ対応している。
今、ボタンを押すと表示された数が1ずつ増加していく装置があり、
このボタンを押すことにより、表示された数は順に
AB、AC、DE、DF、DG、DA、DD・・・・・
と変わっていった。このとき2ケタの整数ABに該当するのは次のうちどれか。
(24,28,36,38,48)

問題の意味すら理解できません。鬱)

517 :受験番号774:04/01/09 10:39 ID:TifDt8L9
38

518 : ◆4cRMo3eCh. :04/01/09 10:49 ID:5NX1kT5y
A〜Jには1ずつ数が対応している。
すると
AB、AC、DE、DF、DG、DA、DD・・・・・←これは1ずつ増えて行ってる数
DE DDに注目する。"DD"は1、10の位が同じ数なので11 22 33・・・等
するとDEの後4番目にDDが来ている。
ありえるのは(DE, DF, DG, DA, DD) = (40, 41, 42, 43, 44)
∴AB = 38

519 :受験番号774:04/01/09 11:24 ID:TifDt8L9
AB→AC→DE より、AからDへ10の位が変化していることから
A8→A9→D0 と末尾の数字が分かるので、B=8, C=9, E=0
また、DE→DF→DG→DA→DD より、AはEに3を加えた数だから、A=0+3=3
よって、AB=38

520 :受験番号774:04/01/10 19:48 ID:Aep9GOqL
教えてください。
TACのV問実践8
2次方程式がわかりません。
問題は
X(2乗)−50X+504=0
X(2乗)−50X+625−625+504=0
X(2乗)-50+625=121
(X−25)(2乗)=11(2乗)
X=25±11
X=36,14

計算をしやすくするために50の半分の25の2乗を作ると書いてあります。
なので25×25で625はわかりますが、どうして
X(2乗)−50X+625−625+504=0から
X(2乗)-50+625=121になるんですか?
これじゃ625が消えて元に戻るだけやん・・。
わかる人は猿でもわかるように細かく教えい!!


521 : ◆4cRMo3eCh. :04/01/10 19:53 ID:bSLByCwZ
まず日本語に問題があるきがするけど、
問題はx^2 -50x + 504 = 0をとけということなのね?
なんで
x^2 - 50x + 625 にしたいか判る?これは(x - 25)^2でしょ。
x^2 - 50x + 625 +(-625 + 504) = 0とすると、
括弧の中だけ右に持ってくとうまいこと右辺と左辺がどちらも二乗の式になるでしょ。
通じたかな?

522 :篠山真琴 ◆MaKoNwKOHo :04/01/10 19:57 ID:OPr5vEs/
X(2乗)−50X+625−625+504=0

−625+504=-121。これを右辺に移項すれば、
X(2乗)−50X+625=121

「625−625」を単に「625」とだけすると、左辺だけ大きくなって
等式が成り立たない。両辺に625を足す、と考えればいいんじゃない?

X(2乗)−50X+504=0
X(2乗)−50X+504+625=625

504だけ右辺に移項して、

X(2乗)−50X+625=625−504
X(2乗)−50X+625=121

523 :受験番号774:04/01/10 20:13 ID:Aep9GOqL
>>521>>522
ありがとう。わかりました。
その位に詳しく書いて欲しいもんだ。
右辺へ移項しているのね・・。

524 :受験番号774:04/01/11 02:16 ID:gavtZ3DN
ウ問第4版の144ページ、中ほどのyはどうやったらすんなり出てくるのですか?

525 :受験番号774:04/01/11 13:01 ID:gavtZ3DN


526 :受験番号774:04/01/11 13:22 ID:UUnKWOGq
>>470-480
確率は「神の視点」で考えて解くのが吉。
箱の中に赤玉・白玉が入ってる問題でも
神なら中身が透けて見えるはずです。

>>521-523
人はそれを「平方完成」と呼びます。
 x^2-50x+504=0
この2次方程式を、たすきがけや解の公式で
苦もなく(時間もかからず)解けるのなら、
特に平方完成をさせる必要はありません。

527 :受験番号774:04/01/11 14:35 ID:gavtZ3DN
(x+2)*2>y>x
2500x+1300y=96500
x=(965-13y)/25
x,yは0以上の整数であり、xが整数となるためには、右辺の965-13yが25の倍数である必要がある。という条件を満たすyはどのようにして求めたらいいですか?

528 : ◆4cRMo3eCh. :04/01/11 15:12 ID:hz6wArvd
13yについて、適当に1からyに代入していくと
1の位は3, 6, 9, 2, 5, 8, 1, 4, 7, 0 で循環する。
すると965-13y が25の倍数足りえるのは13yの1の位が5 または 0 のとき。
これを満たすのはyが5の倍数でないとならない。
(x, y) = (37, 5)X, (23, 30)O よってy=30

多分こんなことするよりはるかに簡単な解き方あるはず。10分くらいかかった。

529 :受験番号774:04/01/11 15:22 ID:gavtZ3DN
ありがとうございます。y=5,30,55のみと解説には出ていました。私も同じように解いていったのですが、時間がだいぶかかってしまいました。

530 : ◆4cRMo3eCh. :04/01/11 15:28 ID:hz6wArvd
55もあったのね。1番の式みてもういいやと思ってやらなかった(笑)
あんまり役に立てなくてすんまそん。
「65の倍数を引く」以外に簡単な方法はないのかな。

531 :受験番号774:04/01/11 18:01 ID:RtA7MP9q
>>527

965/25 = 38 + 15/25
よって、15-13yが25の倍数になればよく、しかも13と25は互いに素なので、
yが答なら、y + 25も答であり、これ以外に答はない。
(つまり、1つ答があれば、後の答は25おきに現れる)。
そこで、y = 0,5,10,15,20の5つだけ調べれば完全に答は求まる。
0は不適、y = 5は適なので、5,30,55が答え。
(ただし不等式から範囲は別に求めておく)
これなら、x = の形にしてから数分で答が出てくる。

532 :受験番号774:04/01/11 19:34 ID:gavtZ3DN
分かりました!ありがとうございました!

533 :受験番号774:04/01/11 21:37 ID:5sBrfGrA
地上国Uウォーク問NO63なんですけど

そしてx,yは0以上の整数でありxが整数となるためには式右辺の
965-13yが25の倍数である必要がある
そしてこの条件を満たすyを調べるとyは5.30.55のみであることがわかり

ってあるんですけどどうやってyを調べるんですか?

534 :受験番号774:04/01/11 21:38 ID:5sBrfGrA
って今↑見たら全く同じ問題の解説してくれてる。

他人とは思えない

535 : ◆4cRMo3eCh. :04/01/11 21:43 ID:hz6wArvd
ちょっとワラタ

536 :受験番号774:04/01/16 00:19 ID:V7DlDrhZ
集合の問題

ロンドン行きの満席の国際線(定員400人)でどのような乗客が搭乗しているか
アンケートをとった。次のことがわかった

日本人が外国人より100人多い
外国人観光客の合計、日本人男性のビジネス客と外国人男性のビジネス客は同数であった
男性客が女性客より18人多く、観光客がビジネス客の1.5倍いた
男性客のビジネス客が男性観光客より51人多い
日本人の女性観光客は全観光客の半数よりも6人多い

このとき、日本人の男性観光客は何人か?

45人
46人
47人
48人
49人
(答えはメール蘭)


で解説で
男性客は
(400+18)÷2=209人
の算出方法がわかりません…
なぜ400が出てくるのでしょうか?

くわしく教授くだせ〜

537 : ◆4cRMo3eCh. :04/01/16 00:27 ID:PNgZqu/M
>男性客が女性客より18人多く
なので、定員400人より
男 + 女 = 400 (1)
男 = 女 + 18 ∴ 女 = 男 - 18(2)
(2)に(1)を代入すると
2*男 - 18 = 400
2*男 = 400 + 18 ∴男 = 209 

538 :受験番号774:04/01/16 00:39 ID:H7XJAGdd
>>536
問題写し間違ってない?

>男性客が女性客より18人多く
から、男=女+18→2*男=(男+女)+18
男=209

>日本人の女性観光客は全観光客の半数よりも6人多い
なら、女>206





539 :受験番号774:04/01/16 00:47 ID:V7DlDrhZ
>>538,539
ありがとうございますた

>>538
問題文は当たってます

540 :受験番号774:04/01/16 01:05 ID:H7XJAGdd
>>539
うーん…
でもこれだと男(全)+女(日本人観光)→209+206で400overしてしまうんだけど…



漏れ、どっかで何か勘違いしてる?

541 :受験番号774:04/01/16 01:57 ID:mFswvFwS
「放物線」と「双曲線」のそれぞれの定義を教えてください。

542 :受験番号774:04/01/16 03:32 ID:sGaDEU5m
>>540
ビジネス客をaとおくと観光客は1.5a
a+1.5a=400 a=160 ∴観光客は240人
日本人女性観光客は240/2+6=126(人)


543 :受験番号774:04/01/16 06:26 ID:V7DlDrhZ
これもお願いしまふ;
W問で
2分計、3分計、5分計の3つの砂時計が並べてある
この3つを同時に反転させて計りはじめ、どの砂時計も計りきると
すぐ反転させる。
ただし、3分計、5分計を反転させる時は、2分計も同時に反転させる
この操作を60分続けると、2分計は何回反転するか

開始時と終了時は含めない

39
43
47
51
55
(答えはメール蘭)

解説のやり方だとまったく理解できないので
どなたかわかりやすい解法を伝授してくだはい;

544 :受験番号774:04/01/16 07:06 ID:tvao/E6m
>>541
放物線
 直線Lと、L上にない1点Fをとるとき、
 Lからの距離とAからの距離が等しい点の軌跡
 (Lを準線、Fを焦点という)

双曲線
 異なる2点F,Gをとるとき、
 (Fからの距離)-(Gからの距離)が一定である点の軌跡
 (F,Gを焦点という)

545 :受験番号774:04/01/16 07:24 ID:lrr7luvx
>>543
それ答えあってる?

546 :王隠堂:04/01/16 07:41 ID:xWrK/+Nm
>>543
開始から15分後までの様子は次の表のようになります。
左から0分後・1分後・2分後・〜・15分後とみる。
上から5分計・3分計・2分計。
○がひっくり返すことを意味し、●は2分計の「道連れひっくり返し」を意味します。

(○)××××○××××○××××○
(○)××○××○××○××○××○
(○)×○●○●○×○●○×○×○●

15分後にすべてひっくり返されることに注意すると、
15分後〜30分後についてはこの表を右から左に向かって見ればよく。
30分後〜45分後についてはもう一度これを左→右と見て、
さらに45分後〜60分後についてはこれを右→左と見ればよい。

547 :受験番号774:04/01/16 07:49 ID:lrr7luvx
>>546

そうなるんですか?なんで?
「計りきるとすぐ反転させる」んだから、計りきらないと反転しないんでは?
だから4分では2分計はひっくり返らないんじゃないんですか?

たしかに43回になりますけど…



548 :受験番号774:04/01/16 07:52 ID:lrr7luvx
>>546
わかりました…
漏ればかだ…。逝ってきまつ…。

お騒がせスマソ。


549 :王隠堂:04/01/16 07:52 ID:xWrK/+Nm
>>547
●のところは、ようするに
 2分計が、1分ぶんの砂しか落としていない状態で
 道連れ反転された場合
なので、その1分後には砂が落ち切ってしまうのです。


550 :543です:04/01/16 08:03 ID:V7DlDrhZ
>>546
やはりある時点まで地道に書いて解いていく方法しかないですよね(つД`)

解説では

+2の倍数の個数
+3の倍数の個数
+5の倍数の個数
-(2と3の最小公倍数)
-(3と5の最小公倍数)
-(2と5の最小公倍数)
+(2と3と5の最小公倍数)=答えの数
って出しているんですけど…

なんか式や裏技でぱっと解ける方法があるのかなと…

551 :540:04/01/16 08:55 ID:H7XJAGdd
>>542
サンクスです、全「観光客」でしたね
あぁ、またしても早とちり…
逝ってきます(´・ω・`)

552 :受験番号774:04/01/16 09:44 ID:oXRJsLB9
強引に図を書き出してパターンをみるしかないね。

553 :受験番号774:04/01/16 11:41 ID:aHXRbOUV
>>550
てかそれでやったんだけど答えが44になっちゃわない?
なんでだろう??まあ43が正解かな〜って見当はつくけど・・

554 :受験番号774:04/01/16 22:23 ID:3T3UKSqy
>>553
60までの倍数・最小公倍数の数で考えてない?
60分ではひっくり返さないから59までの倍数・最小公倍数の数で考えるんだと思う。

おおもとの解説が悪いんだろうけどね。

555 :受験番号774:04/01/16 22:27 ID:3T3UKSqy
訂正。
×倍数・最小公倍数の数
○倍数・最小公倍数の倍数の個数

556 :受験番号774:04/01/17 01:04 ID:L9b+szC+
541
≫544
すいません定義は聞いてもよくわからないので、
形状の特徴や違いを教えていただけませんか?
アホですいません。

557 :受験番号774:04/01/17 07:22 ID:a4JkRUyt
>>556
おまえは
>「放物線」と「双曲線」のそれぞれの定義を教えてください。
と言っておきながら
>すいません定義は聞いてもよくわからないので、
>形状の特徴や違いを教えていただけませんか?
と返すのかい?
ほんとにアホやな。

ちなみに、形状うんぬんを知りたいならこんなところで聞くより
ぐぐるほうが早いだろ。



558 :受験番号774:04/01/17 11:13 ID:niow6ZbF
>>549
なーるほど。

”ストップウォッチ”じゃなくて”砂時計”ってとこが味噌塩醤油豚骨なのね。



559 :受験番号774:04/01/17 15:14 ID:NSferQle
古い版のものですみませんが、ウ問(第3版)のbR1について質問させて下さい。
ちなみに国2の1995年の問題で「判断推理」の「位置関係」についての問題です。

ウ問の解説では、Bの座席についてまるでAやCの座席の「隣」であると断定していますが、納得がいきません。
このような配置では「隣」ではなく「斜め向かい」ではないでしょうか?
確かに「斜め向かい」であると扱っても、肢4が正答であることは導けますが、「隣」であると扱った場合と比べて混乱しやすく、時間もかかります。

問題演習ですからどっちでも良いと思えるでしょうが、本番ではそうはいきません。
このような場合でも「隣」として扱っても良いのでしょうか?

560 :受験番号774:04/01/17 16:10 ID:7EJRdYEe
>>559
問題を書け、と小一時間問い詰めたい

561 :受験番号774:04/01/17 17:28 ID:NSferQle
>>560
そんな殺生な!図を書くなんて2ch初心者なのに大変です!

図のような座席でA〜Eの5人が、2日間にわたって講習を受けた。
2日目の席の座り方についてA〜Eの5人が次のように希望を述べたが、希望がかなえられなかったのはCだけであった。
2日目の座席に関して確実にいえるのはどれか。

A:今日こそはBの隣の席になりたい。
B:今日こそはCの真向かいの席になりたい。
C:今日こそはAの真向かいの席になりたい。
D:今日こそはCの隣の席になりたい。
E:今日こそはDの隣の席になりたい。

1 AとEは隣り合っている。
2 BとDは隣り合っている。
3 CとBは隣り合っている。
4 DとAは隣り合っている。
5 EとBは隣り合っている。

562 :受験番号774:04/01/17 17:33 ID:NSferQle
>>561の図です。いびつですが何とか書きました。

       B
  ____________
 │            │
 │            │
C│            │A
 │            │
 │            │
 │            │
D│            │@
 │            │
 │            │
  ────────────



563 :受験番号774:04/01/17 17:34 ID:NSferQle
なれないもので図がめちゃくちゃですが、位置関係的には分かるかと思います。

564 :受験番号774:04/01/17 18:06 ID:gZlayotc
>>562
(丸付き数字は使うな。)
あんたの描いた図だと「三番の席」の両脇が「テーブルの角」になってるけど、
正しい図(実際の過去問)はこの部分が丸く滑らかにつながってた
(つまり、テーブルがオーバル型になっていた)はずだよ。

そして、長方形テーブルではなくあえて“丸く滑らかなテーブル”を持ち出しているということは、
三番の席は二番や四番の席と隣り合っていると解釈してやるべきだと思われる。

565 :受験番号774:04/01/17 18:13 ID:OhaN5ziH
>>564
サンクス
L社苦情ものだな


566 :受験番号774:04/01/18 16:37 ID:X8BzN8TB
命題P→Qは、仮定が真で結論が偽のときだけ命題全体が偽になる。
ってどういう意味ですか?
仮定が真ってのがイマイチピンと来ません。仮定に真も偽もないような気がする
んですが。


567 :受験番号774:04/01/18 21:20 ID:jPwr5kkv
>>566
仮定ってのは、Pの部分のこと

ex:)
福男選びで1位を取ると(P)一番福が手に入る(Q)

-仮定-
福男で一位をとったら?
ネットでバッシング→ワイドショーでバッシング→職場から事情聴取→一番福返上

結論:一番福は手に入らない

この時、
>福男選びで1位を取ると→一番福が手に入る
という命題自体が偽といえる

568 :王隠堂:04/01/18 21:24 ID:RD0ZY3PY
>>566
例えば、
 「A君がX事件の犯人ならば、B君はY事件の犯人である」
という命題を考えると、
 A君がX事件の犯人なのに(前提が真なのに)B君がY事件の犯人でない(結論が偽)場合
に限りこの命題は偽になります。

569 :受験番号774:04/01/20 13:06 ID:qoQkHFIw
14をc:h=4:3に分けると、c=8,h=6になるらしいのですがその導出方法を教えて下さい

570 :受験番号774:04/01/20 13:09 ID:zCF7FM8Q
>>569
釣り?
14を7で割ればいいだけじゃん。
4と3に2を掛けて終了。

571 :受験番号774:04/01/20 14:40 ID:Terv600z
大学まで行ってて、569のようなことがワカラン人がいるってことが
漏れには謎だな。

572 :受験番号774:04/01/20 14:46 ID:CDW8QlY9
569が大学に行っていると断定した貴様が謎。


573 :受験番号774:04/01/20 15:10 ID:GxnSAZtX
571は、別に
「569が大学に行っている」とは主張していないぞ。


574 :受験番号774:04/01/20 15:13 ID:YPgMTk/A
>>572
「571が『569が大学に行っていると』と断定した」と断定した貴様がなぞ。

575 :受験番号774:04/01/20 15:28 ID:fSj5EEym
571が「大学まで行ってて、569のようなことがワカラン人がいる」と考えたことも謎。

576 :受験番号774:04/01/20 15:50 ID:J7577AnF
>>575
君のツッコミは、 >>571-574 の流れから浮いていてツマラナイ。

577 :受験番号774:04/01/20 16:05 ID:fSj5EEym
わざと流れを止めたんだがな。
ココがどういうスレか分かってない576が謎。

578 :受験番号774:04/01/20 18:22 ID:4nXUq6Kb
全員 逝け

579 :受験番号774:04/01/20 21:38 ID:WMx8Rq05
>>571-578

自作自演が何人いるか推理したら、次の問題イッテミヨ!!
つーことでageるから荒らさないようにネー!!

580 :受験番号774:04/01/21 17:57 ID:JbbkHBRZ
AさんからEさんまで五人の人が縦一列に並んでいます。
BさんとEさんの間には一人います。CさんはDさんのひとつ後ろの人より三つ前にいます。
AさんはCさんとDさんの間の人より三つ後ろにいます。Dさんはちょうど真ん中です。
この5人の位置関係を後ろから順番に答えてください

581 :受験番号774:04/01/21 18:01 ID:5wsPDvJ3
>>580
ABDEC or AEDBC

582 :580:04/01/21 18:06 ID:JbbkHBRZ
独身男板からでした
http://human2.2ch.net/test/read.cgi/male/1074417902/l50
答えは知りません。このスレの488です

583 :受験番号774:04/01/22 11:52 ID:jqXVMKhw
タイプミスを確率20%でおこす初心者が3文字タイプでするときの確率空間を作る。
タイプミスの回数の平均と分散を求めよ。

誰かこの問題問いてください。私には問題の意味もちんぷんかんぷんです・゚・(つД`)・゚

584 :受験番号774:04/01/22 12:39 ID:QiTabeRT
それは、数的じゃなくて数学ですやん!

585 :受験番号774:04/01/22 12:43 ID:V/cgjKJn
583は理工系ではないのかな?

586 :583:04/01/22 16:50 ID:jpVFXIBH
数学か…ごめんごめん。勉強始めたばっかでよく違いが分からなかったもので。
数学板で聞いてきます

587 :受験番号774:04/01/22 17:06 ID:QZYsjgs+
>>583
確率空間という言葉に惑わされない。
ミスがn回の確率をPnとおく。

P0=3C0×(1/5)^0×(4/5)^3=64/5^3
P1=3C1×(1/5)^1×(4/5)^2=48/5^3
P2=3C2×(1/5)^2×(4/5)^1=12/5^3
P3=3C3×(1/5)^3×(4/5)^0=1/5^3

よって、平均E=1×P1+2×P2+3×P3
         =(48+24+3)/5^3
=3/5

ゆえに、分散=1^2×P1+2^2×P2+3^2×P3-E^2
        =(48+48+9)/5^3-9/5^2
=12/25

588 :583:04/01/23 12:33 ID:TTCj1ooH
>>587
すごい、ありがとうございます。本当にありがとうございます。

589 :受験番号774:04/01/24 20:59 ID:kzbWhrYs
>>550
この解説の最後のところ、

+(2と3と5の最小公倍数)

どうしてこれを足さないといけないの?
強引に60分の表を書くと確かに43回になるんだけど・・・


590 :受験番号774:04/01/24 21:30 ID:fW7ZopUD
>>589
(2と3と5の最小公倍数)ってこの場合、30だよね。
30は
2の倍数、3の倍数、5の倍数
(2と3の最小公倍数)、(3と5の最小公倍数)、(2と5の最小公倍数)
だよね。だから
2の倍数の個数+3の倍数の個数+5の倍数の個数
-(2と3の最小公倍数の個数)-(3と5の最小公倍数の個数)-(2と5の最小公倍数の個数)
という計算をするとそれぞれの倍数に存在する「30」の分の1個が打ち消しあってしまうので
(2と3と5の最小公倍数の個数)を足すんだけど… この説明でわかるかな?

分からなかったらそれぞれの倍数を書いてみるといいよ。

591 :○AC○月生:04/01/24 21:50 ID:D4DgkVb5
判断推理のスレってないんですかね?

ちょっと質問させて下さい。
畑中「判断の新兵器」SEC8のexercise NO.26なんですが、

ある旅行会社のプランの申し込み状況を調べたところ、以下の事がわかった。
これより確実にいえるのはどれか。

ア、グルメツアーを申し込んだ人は皆、市内観光も申し込んだ。
イ、スキューバダイビングとパラグライダーの両方を申し込んだ人がいた。
ウ、市内観光は申し込まずにナイトクルーズを申し込んだ人がいた。
エ、ナイトクルーズを申し込んだ人は皆、スキューバダイビングを申し
込んだが、パラグライダーは申し込まなかった。



592 :○AC○月生:04/01/24 22:01 ID:D4DgkVb5
選択肢です。

1.ナイトクルーズは申し込んだが、グルメツアーは申し込まなかった人がいる。
2.グルメツアーとパラグライダーの両方を申し込んだ人がいる。
3.市内観光は申し込んだが、スキューバダイビングは申し込まなかった人がいる。
4.市内観光とスキューバダイビングを申し込んだ人は、ナイトクルーズは申し
込まなかった。
5.市内観光とパラグライダーを申し込んだ人は皆、グルメツアーも申し込んだ。

答えは1なのですが、3も正解じゃないですか?

593 :589:04/01/24 22:20 ID:kzbWhrYs
>>590
2、3、5、6、10、15、30の倍数を全部書き出して、
やた、分かった〜!(´∀`)

ところで、
2、3、5、7の倍数の個数を求める問題だとしたら・・・
かなり大変!?
まあこんなのは出題されないですよね。


594 :受験番号774:04/01/24 22:35 ID:fW7ZopUD
>>592
”確実に”いえるのはどれか、なので
1については条件ウより確実にいえるけど
3は市内観光を申し込んだ人が全員スキューバダイビングに申し込んだと考えても
条件ア〜エに矛盾しない。

>>593
計算が面倒になるだけで基本的には一緒。
2分の砂時計ってのが重要。(途中でひっくり返しても砂が落ちきる時間が変わらないから)


595 :受験番号774:04/01/25 00:33 ID:KepOLl29
あの〜受験ジャーナル一月号のNo14を教えて下さい。 二種類の金属A、Bを3:1の割合で用いた合金の比重は5であり、5:3の割合の合金の比重は5.5であった。 A、Bが7:1の場合の合金の比重は? 1-4.2 2-4.4 3-4.5 4-5.3 5-7.5

596 :受験番号774:04/01/25 00:38 ID:92vJD525
>>595
3-4.5
連立方程式で解ける。
3x + y = 5
5x + 2y = 5.5

597 :ナナシー:04/01/25 00:40 ID:KepOLl29
ありがとうございました!てんびんてんびんと頭を堅くして見失っていました。
助かりました。

598 :受験番号774:04/01/25 00:40 ID:92vJD525
あ、間違った
6x + 2y = 5
5x + 3y = 5.5だ。

得られたx,yを7x+yに代入。

599 :ナナシ:04/01/25 00:57 ID:KepOLl29
すいません!計算があいません。
比でおいてあるので方程式でおき→元の量を求めるため→連立させるのが解答方針だと思いますが、6x+2y=5 はどこから求めたのでしょうか?
下は理解できましたが、なぜ3x+y=5 の左辺を二倍するのかわかりません。普通にやっていくとxが9.5/4とかなるんですが、計算間違いですか?

600 :○AC○月生:04/01/25 01:01 ID:m5H+bfxz
>594
わかりました。自分の書いた図にだまされたwありがとうございます。
・・・前途多難だなぁ。

601 : ◆4cRMo3eCh. :04/01/25 01:16 ID:tLe3mFS4
比重a, bとすると
(3a/4) + (b/4) = 5 (1)
(5a/8) + (3b/8) = 5.5(2)
コレを解いてa = 4 b = 8 (7a/8) + (b/8) = 4.5

jyanaino?

602 :受験番号774:04/01/25 01:17 ID:7BiYY7Ia
思い切って質問します!
2分の1の-2分の1乗を微分したらいったいどうなるのでしょうか?

603 :受験番号774:04/01/25 01:21 ID:gmdGSYFd
>>602
それは、「定数」なので微分すれば0になります。
xの-1/2乗を微分してから、x=1/2を代入するのなら、
微分した結果が、-x^(-2/3)/2
となるので、-√2
となります。

604 :受験番号774:04/01/25 01:49 ID:7BiYY7Ia
ごめんなさい。質問を間違いました。1/2X^-1/2乗をXについて微分するとどうなるのしょう?
お願いします。

605 :受験番号774:04/01/25 01:51 ID:92vJD525
>>599,>>601
すみません。
自分は
(6/8)x + (2/8)y = 5
(5/8)x + (3/8)y = 5.5
ってやったもんで。。。 求まる答えは同じはず。。。

606 :○AC○月生:04/01/25 01:54 ID:m5H+bfxz
@〜乗の部分をXの係数にかける。
AXの肩の数字から1を引く。

-1/4X^-3/2乗。

607 :受験番号774:04/01/27 15:38 ID:A4cagPzh
秒針と短針が重なってから次に重なるまでかかる時間は?

608 :受験番号774:04/01/27 16:55 ID:1DDCKG2n
65糞300/11病

609 :受験番号774:04/01/27 16:57 ID:e+Ubiru6
61sec.

610 :受験番号774:04/01/27 17:05 ID:1DDCKG2n
43200/719病

611 :受験番号774:04/01/27 18:20 ID:TM8OZo3o
短針:1/2°(/min)
長針:6°(/min)
長針が一周回ってから再び重なることから
求める時間をX分後とすると
1/2*X = 6*(X-60)
となり、X=720/11(min) = 12/11(hour)


612 :受験番号774:04/01/27 18:21 ID:TM8OZo3o
すまん激しくかんちがい

613 :受験番号774:04/01/27 18:26 ID:TM8OZo3o
>>611の長針のとこを6ではなく360にすれば
答えが出るかと^^;

614 :受験番号774:04/01/27 20:16 ID:YNR5/xDm
>>603
微分した結果は、-x^(-3/2)/2だろ

615 :受験番号774:04/01/27 20:20 ID:YNR5/xDm
>>604
有理化まですると
-√x/(4x^2)かな

616 :受験番号774:04/01/27 20:21 ID:YNR5/xDm
スマソ
>>606に答え書いてあった・・・吊っry

617 :受験番号774:04/01/28 19:26 ID:VLXQJ0Uy
「ヒマワリハキイロイ」を
÷1+1÷3×1−1×3+1×4−1×1÷8−3×8+4
と、表す時、「ハルハサクラ」はどのように表されますか?


これ、中級の問題なのですが、こんなの私には時間がかかるので
本番では無視っていいでしょうか?

618 :受験番号774:04/01/28 19:46 ID:IEhH843E
÷1−1×1+1×3×1−2÷7+2

いいんでない?

619 :受験番号774:04/01/28 19:48 ID:IEhH843E
÷2−2×2+2×3×1−2÷7+2 か。
カッコワル…

620 :受験番号774:04/01/28 20:44 ID:m9xR7gKd
>>617
一番最後ってさ、+4じゃなくて+3じゃないか?

621 :受験番号774:04/01/28 20:48 ID:m9xR7gKd
>>619
÷3−2×3+2×3×1−2÷7+2じゃないか?

連続カキコスマン

622 :受験番号774:04/01/28 21:05 ID:IEhH843E
>>621
スマソ…  もうねよ。

623 :受験番号774:04/01/28 21:15 ID:m9xR7gKd
>>622
漏れもよくわからん。で、正解はなんなんだ>>617よ・・・
これって、一文字目は考えなくていいんだよな?


まぁ、選択問題だろうから別にいいんだけどさ

624 :617:04/01/28 21:52 ID:rDDTNaeO
問題文はあっていますよ。
正解は
621さんのであっています。
これは、3分ぐらいで解けるもんですかね?
思いつきもしませんのですが・・・

625 :受験番号774:04/01/28 21:59 ID:m9xR7gKd
>>624
最後は間違いなく+3
参考書か分からないが、そっちが間違えてる

頭の悪い漏れじゃ3分では_
てか、5分くらいかかったっていいんじゃないのか?

626 :617:04/01/28 22:52 ID:ekwHpmyc
そうですね。
イですから、上に3ですもんね。
問題集にはしっかり、+4って書いてありました。
誤りがおおいいです。

627 :受験番号774:04/02/02 00:05 ID:SzoJ5XNg
質問させて下さい。

3!=6
6!=720

って何ですか?根本的にわかりません。
小中高でも見た記憶がないのですが。

628 :受験番号774:04/02/02 00:06 ID:mrTN9NTw
3!=3*2*1=6
6!=6*5*4*3*2*1=720



629 :受験番号774:04/02/02 00:07 ID:jvJ+TLAe
3!=3×2×1=6
6!=6×5×4×3×2×1=720

630 :受験番号774:04/02/02 00:07 ID:ImRFIT6f
3!=3×2×1
6!=6×5×4×3×2×1

631 :受験番号774:04/02/02 00:08 ID:CDqIVUvZ
3!=3×2×1=6
6!=6×5×4×3×2×1=720

632 :受験番号774:04/02/02 00:11 ID:SzoJ5XNg
3!=3×2×1=6
6!=6×5×4×3×2×1=720

633 :受験番号774:04/02/02 00:13 ID:SzoJ5XNg
よくわかりました。ありがとうございました。

634 :受験番号774:04/02/02 00:27 ID:AuIknPk3
空間把握の質問。
立方体ABCD-EFGHをねじってできる立体(頂点が1つずつずれてる)
BCDA-EFGHは、ABCD-EFGHと体積は同じだよね?



635 :受験番号774:04/02/02 00:30 ID:CDqIVUvZ
ちがう

636 :受験番号774:04/02/02 00:30 ID:CDqIVUvZ
そのままねじりつづけたら真中がひょろひょろになるでしょ

637 :受験番号774:04/02/02 00:35 ID:AuIknPk3
体積はどうやって求めるの?
ちなみに高さは同じ。

638 :受験番号774:04/02/02 00:37 ID:CDqIVUvZ
積分じゃない?

639 :受験番号774:04/02/02 00:41 ID:AuIknPk3
重積分マンドクセ

640 :受験番号774:04/02/02 00:45 ID:fn2ObaiP
>>634
誤解かもしれないけど・・・
上下に、A-E、B-F、C-G、D-Hとつながっている立方体を、
そのまま、A-F、B-G、C-H、D-Eと辺を付け替える、っていうこと?
だとすると、たとえば、4点A、F、B、Gを通る平面は存在しないので、
(ABとFGはねじれ)そのままでは、閉じている立体にはならないのですが・・・
もし、昨年の国Iのように考えるのなら積分せざるを得ないでしょうね
(AB上のAP=xとなる点Pと、EF上のEQ=xとなる点Qをとったとき、
PQが直線を保つように変形)。
ちなみに、立方体を物理的に本当にただひねる、というのでは、
紙のかたさなどが絡んで、変形方法が変わるので、もともともとまりません。

641 :受験番号774:04/02/02 00:45 ID:CDqIVUvZ
立方体の一辺を1とすると
∫{(1-x)^2+x^2}dx
積分区間は0から1
でいいのかな?たぶん。

642 :受験番号774:04/02/02 12:21 ID:UbO/tDaK
弾性係数やひずみを考えろ

643 :受験番号774:04/02/02 18:21 ID:mrTN9NTw

構造力学.................................................................................................

644 :受験番号774:04/02/05 17:34 ID:NFGLfcjl
二分計、三分計、五分計の砂時計がある
この三つを動じに反転させはかり始め、どの時計も計りきるとすぐに反転させる
ただし、三分計また五分計を反転させる時は二分計も同時に反転させる

この操作を六十分続けると2分計は何回反転されるか


倍数で解いてくみたいなんですが理解出来ません
誰か教えて下さい

645 :受験番号774:04/02/05 17:36 ID:4AN2lT1L
>>644
過去レス嫁

646 :受験番号774:04/02/05 19:10 ID:dVPncI6Z
暗号問題がどうしても解けません。
誰か教えて下さい。

1:次の暗号を解きなさい。
  
  「裏川辺危機なる藻を」

647 :受験番号774:04/02/05 19:38 ID:Xs80Ft05
>>646
大村に聞けばわかる

てか、金田一君に聞け

648 :受験番号774:04/02/05 22:24 ID:5WjwSy4+
urakawabekikinarumo(w)o
               ←

649 :受験番号774:04/02/06 00:34 ID:x30nbK0M
赤のボールを2個、黄のボ−ルを2個持A君と、黄のボールを1個、緑のボールを3個持っているB君が、それぞれボールを1つずつ出し合って、その色で勝ち負けを決める。
赤は黄に、黄は緑に、緑は赤に勝つとすると、A君が勝つ確立はいくらか。
ただし、ボールはまったく無作為に出すこととし、2人とも同じ色のボールを出したときには、残りのボールから1つずつ出し合って勝負を続けるものとする。
1.13/24  2.9/16  3.5/8  4.21/32  5.3/4

これの解き方をお願いします。

650 :649:04/02/06 00:36 ID:x30nbK0M
A君が勝つ組み合わせ、2C1×1C1=2、2C1×3C1=6、2C1×1C1×1C1×3C1=6 
2+6+6=14(通り)
勝負の組み合わせ、2C1×4C1=8、2C1×3C1=6、2C1×1C1×3C1×3C1=18
8+6+18=32(通り)
A君が勝つ確立=14/32=7/16 こんな答えにしかならないんですけどどう解けば良いのですか?
また、この解き方のどこか間違っていたら教えてください。

651 :受験番号774:04/02/06 00:52 ID:1Nfi/WPm
>>650
引き分け処理がおかしい
勝負の組み合わせで、上の14通りと
下の18通りじゃ「同様に確からしい」とはいえないでしょ
下のは黄色が出るって条件のもとでの回数だから

やりかたとしては、引き分けにならない場合のAの勝つ確率と
両方に黄色が出て、かつAがかつ確率を別に出したほうがいい

652 :受験番号774:04/02/06 00:53 ID:kE0j18w0
>>650
その類の間違いは頻出です。
同じ間違いを繰り返すうちは、確率の問題で、場合の数から数える考え方を
控えることをお勧めします。
原因は、全ての場合を同じ「1通り」としたところにあります。
たとえば、サイコロで「3の倍数が出る確率」を
「3の倍数」か「3の倍数でない」の2通りしかないので、1/2とするのと同じです。
場合の数から確率を計算する場合、その場合は「同様に確からしい」というのが
前提です。
本問では、たとえば、B君が「黄色を出す場合」と「緑を出す場合」は
同じ確率ではなく、これを同じ1通りで場合の数を計算してはいけないのです。

653 :649:04/02/06 01:07 ID:x30nbK0M
>>651
>>652
なるほど!
「同様に確からしい」に反してますね。
わかりました。丁寧にどうもありがとうございます。
お二方の助言を元にもう一度解きなおしてみますね。


654 :649:04/02/06 01:26 ID:x30nbK0M
先生!できました!

2/4×4/1=1/8
2/4×1/4×1/3×3/3=1/24
2/4×3/4=3/8

1/8+1/24+3/8=13/24
で答えは1ですね。
どうもありがとうございました。

655 : :04/02/06 02:06 ID:Nq6YYgqZ
        _,,,,,,,,
     , - ' ゙    `` ‐ 、_,,,,,
   ,r'          /=ミ
  /           彡ll',''´
. /             彡lll
 !-- .、    ,、、、、,,,   彡lノ
 l,,,,,__ /   ___     'r''゙ヽ
. |`゙'' ./   `'゙'''"    .〉,l |
 |.   ,'           //
. ',. ,'           , r'
.  ゙, ゙'ー ‐`      l  |
   ゙、''゙ ,,、二''‐    ノ  l、
''''''''7'ヽ  '''    /   /`〉`゙T''''''''''
  l  ` 、,,,,、- ' "    / /.|  |
.  |  |  .l i       / ./ |  |
  |  |  | l      / ./ .|  |
. |  |   | l     / /  |  |
 |  |   | ',   / /  l  .l
【ゴールデンレス】
このレスを見た人はコピペでもいいので
10分以内に3つのスレへ貼り付けてください。
そうすれば14日後好きな人から告白されるわ宝くじは当たるわ
出世しまくるわ体の悪い所全部治るわでえらい事です




656 :受験番号774:04/02/06 19:39 ID:VhejsToo
1.骨が無いのに硬くなる。
2.バナナじゃないのに皮がある。
3.借りてないのに「カリ」がある。
4.ゴムじゃないのに伸び縮み。
5.ビールじゃないのにナマが好き。

657 :受験番号774:04/02/06 20:24 ID:cpylc6uC
ウ問のNo.21を教えて欲すぃ

A〜Eの5人が、1から5までの数字が書かれた5枚のカードから
1枚ずつカードを引くゲームを2回行った。5人が引いたカードについて
次のことがわかっているとき、2回とも偶数のカードを引いたのはだれか。

・Aが2回目に引いたカードは、1回目に引いたカードより3以上小さくなった。
・Bが2回目に引いたカードは、1回目に引いたカードと同じであった。
・Dが2回目に引いたカードは、1回目に引いたカードより2大きくなった。
・Cが2回目に引いたカードは、1回目に引いたカードより大きく、また、2回とも
Eより大きかった。

ヨロスク

658 :受験番号774:04/02/06 20:24 ID:cpylc6uC
ついでにage

659 :受験番号774:04/02/07 00:32 ID:VqXGQrbX
>>657
とりあえず条件を追ってみてみよう。
最初の条件からカードの数字の範囲は1〜5なのでAの一回目は4若しくは5で、
4だったら二回目は、1となり、5だったら1若しくは2となる。
4の場合からの方が簡単そうだから、それから見ていこう。
単純に条件をいれると
A一回目4、二回目1
B一回目□=二回目□
C一回目234、二回目345(一回目E<一回目<二回目のため)
D一回目123、二回目345
E一回目123、二回目1234(一回目、二回目ともにE<Cのため)となる

これを見ると一回目には5が登場しないのでBは5
あとはうまく条件にあうようように消していこう。
二回目の5の札はB所有なんで、CとDの二回目は3もしくは4。
二回目の1は既にAで固定なので、E二回目は2-4
どのみち2が出てくるのはEだけ、なのでEの二回目は2
Dの二回目は3,4なんで一回目は1、2のどれか。(一回目+2=二回目だから)
Cの一回目は2、3なのでEの一回目も1、2。
となると一回目の3の札はCが持っていることになる。
ということはCは一回目<二回目なので二回目は4
二回目の4が消えたのでDの二回目は3
二回目が3ってことは一回目は2低い数だから1

というわけでEが二回とも2を引いたわけ。
でOK?

660 :受験番号774:04/02/07 01:18 ID:OmXZhoxT
>>659
A=5のときは?

661 :受験番号774:04/02/07 02:24 ID:k88d2PAS
>>659
いや、そもそも答えが違うんだが

662 :受験番号774:04/02/07 10:58 ID:VqXGQrbX
>>659
A1=5でやると固定出来る数が少ないのでやらなかった。

>>661
うーん。答えが違うと言われても現にそう出てるんだし・・・
だれか追試よろ。

それとも問題の条件が少ないか、書き間違えてるか。どちらか。
昨日は眠くて気づかなかったけど、A1=5でやるとやたら膨大な組み合わせになるので、
条件が少ないのかも。

663 :受験番号774:04/02/07 11:14 ID:k88d2PAS
スマン
最後の条件間違ってた・・・

・Cが2回目に引いたカードは、1回目に引いたカードより大きく、また、2回とも
Eより1大きかった。

自己解決したんでもういいぽ
この問題、時間かかりすぎる・・・

664 :受験番号774:04/02/08 12:29 ID:UdRA2uFn
スー過去p.238のNo.2

ある容器に濃度25%のアルコール溶液がAリットル入っている。今この容器
からコップ1杯のアルコール溶液を取り出して、コップ2杯の水を入れる。
さらにここからコップ2杯のアルコール溶液を取り出して、コップ2杯の水
をいれたところ、容器の中のアルコール溶液の濃度は9%になった。このとき
コップ1杯の容量は?

この問題の解説では、コップ一杯分取り出し、
コップ2杯の水を入れると濃度は
25/100・A-x/A+x〔%〕
になるらしいんですが、A-x/A+xはどこから
出てきたんでしょうか?
なぜ分数に?

665 :受験番号774:04/02/08 12:46 ID:2P4fu5qM
>>664
25/100×(A-x)がコップ一杯分とったあとの溶けてる塩の量
それを、コップ二杯分の水をたしたあとの溶液の量(A+x)で割ってるんでしょ。

666 :受験番号774:04/02/08 21:11 ID:kyDFnfwy
今、
3・4・7・8
という4つの自然数がある。
この4つの自然数をそれぞれ1回だけ使い、
四則演算で0から10までの自然数を作りなさい。

ただし、4つの数の順番を変えることは自由で、
使える記号は()、{}、[]のみとします。

667 :受験番号774:04/02/08 21:49 ID:+V9ZKcNp
>>114
確かに定義づけ云々は詭弁だよ。だってあなたの相手するの面倒臭いし。
>2chの戯言は無視して
は日東駒船が俗に言う四、五流扱いを2chでされているから、
って意味でとったが。 スレ的にさして重要ではない一流の所なんかどうでもいいんだし。

668 :受験番号774:04/02/08 21:50 ID:+V9ZKcNp
>>667は誤爆です。
これね。
0 8*(7-4-3)
1 (4-3)*(8-7)
2 4-3+8-7
3 7+8-4-3
4 7*4-8*3
5 (7+3)/(8-4)
6 7+3+4-8
7 8+7-4-3
8 8+7/(4+3)
9 8+(7-4)/3
10が分からない

669 :受験番号774:04/02/08 21:50 ID:vLWR6D7u
今年の国2教養のNo、15 軌跡の問題の答え、何番かわかる?
回転してる奴
受験ジャーナルとかもってるやつ、教えろや!!!!1

670 :受験番号774:04/02/08 21:57 ID:O1lyql6M
3-4-7+8
(4-3)*(8-7)
4-3+8-7
7+8-3*4
4*7-3*8
(4*8+3)/7
3+4+7-8
(3+4)*(8-7)
3+4-7+8
3*7-4-8
(3-(7/4))*8


671 :受験番号774:04/02/09 01:03 ID:19V3YwHR
さて、いくつあるでしょう?地上の予想問題
                  __ __ __ __ __                 __ __
                 ∠__∠__∠__∠_.∠_../ |        __∠__∠__∠l__
               ∠__∠__∠__∠__∠__/|  |        ∠__∠__∠__∠__/.|_
.                ∠__∠__∠__∠_.∠_./|  |/|       ∠__∠__∠__/   /|  |/|
.                /   /  ./   /   /  /! |/|  |     |  /  /  /| ̄ ̄|  |/|  |
              | ̄ ̄| ̄ ̄| ̄ ̄| ̄ ̄| ̄ ̄|  |/  |/|     |_| ̄ ̄| ̄ ̄|  |__|/|  |/|
        __ _|    |__|__|__|__|/| ̄ ̄|  |    ∠__|__|__l/   /|  |/|  |
.         /   / | ̄ ̄|  |_|/|    |    |  |__|/|   |    |    |    | ̄ ̄|  |/|  |/
      | ̄ ̄| ̄ .|    |/|  |  |    |__|/|    |  |   |__|__|__|__|/|  |/|
.     ___|__|__.| ̄ ̄|  |_|/      |    |  |__|/     |    |    |    |    |  |/|  |
.   /   /   /  |    |/|.         |__|/|          .|__|__|__|__|/|  |/
  | ̄ ̄| ̄ ̄| ̄ ̄| ̄ ̄|  |.         |    |  |            .|_|    |    |  |__|/
  |__|__|__|__|/        |__|/               |__|__|/



672 :受験番号774:04/02/09 07:36 ID:pfVIUtH5
>>671
774

673 :受験番号774:04/02/09 07:58 ID:z/6AIQZC
94個?

674 :受験番号774:04/02/09 10:05 ID:u2zbdDhF
>>671
頭が4^3−8=56
胴が5*4=20
手足が3*6=18

合計94個でファイナルアンサー

675 :受験番号774:04/02/09 19:08 ID:w2eTMrJM
>>671
横からみると
_| ̄| □
というか
_| ̄| 囲
な感じになってしまうよ。

676 :受験番号774:04/02/11 17:40 ID:A6UmAJQm
判断推理の質問はしてはダメですかね?
判断推理の質問スレが無いもので…


677 :受験番号774:04/02/11 17:47 ID:pVczV7h0
いかん。
判断推理ちょっとさぼるとかんガ鈍るな。


678 :受験番号774:04/02/11 17:53 ID:NkCDpBJj
>>671
試験委員がその問題の採用を検討しているとの情報が
NHKニュースで流れました。
近く671に問題の著作権に関して委員よりアプローチがあるそうです。

679 :受験番号774:04/02/11 18:53 ID:J+OT5l/a
>>676
いいんじゃない?どんな問題ですか

680 :676:04/02/11 21:06 ID:A6UmAJQm
>>679 必殺の問題なんですが、
 1972年はX国のA首相の在任期間の2年目であり、またY国のP首相の在任期間の2年目でもあった。
X国のB首相の在任期間の3年目である1982年までの期間(1972年〜1982年)について次のことがわかっている。
 ア この期間のX国の首相はA、B、C、D、E(順不同)の5人、Y国の首相はP、Qの2人であった。
 イ 両国の首相について在任何年目であるかを比較したとき、その数が一致する時期が5年間続いた。
 ウ X国で在任期間が2年目までしか続かなかったのはDのみであり、Cは4年目まで続いた。
 エ 在任期間が3年目までだった首相は1人だけであった。
 以上のことから判断して、確実にいえるのは次のうちどれか。ただし、首相の交代のあった年は、
あとの首相の在任1年目と数えるものとする。
1 Aの在任期間は5年目までであった。
2 Pの在任期間は6年目までであった。
3 1982年はQの在任7年目の年にあたる。
4 Cの在任1年目はQの在任4年目にあたる。
5 Eの在任1年目はQの在任1年目でもある。

681 :676:04/02/11 21:10 ID:A6UmAJQm
>>680の問題の解説で、「Y国の首相はPとQの2人しかいないから、イの条件より
AとPの在任した期間は全く同じ」とありますが、理解できません。
御教授宜しくお願いします。

682 :受験番号774:04/02/11 22:18 ID:NH98WViK
>>681
まず答えは5でいいのかな?
それを前提に話すけど。

>「Y国の首相はPとQの2人しかいないから、イの条件より
>AとPの在任した期間は全く同じ」
イの条件を満たすには、
Bにそろえても最高で三年間しか続かない
(Bの前の人とY国の首相が一致することはない)と言うことを考えれば
72年から五年間連続で在任期間が同じになったと考えるべき
ということは、AとPが72年から五年間続けたか
途中で同じ年ににやめたかのどちらか。
どちらにせよAPの在任期間は同じになる

で、このあと
Aが五年つづけるとECDが入らなくなるから
途中で止めたと考えられる

D2年、C4年からAは3年か4年になるけど
ウの条件から、もし3年ならPも3年になるので矛盾
よって、Aは4年。
残ったEは3年

そうなると、72年から5年連続で在任期間が同じになるには
A A AE E EとP P PQ Q Qしかない。

結論としては
AAAAEEEDDCCCCBBBと
PPPPQQQQQQQQQになるはず。

683 :682:04/02/11 22:20 ID:NH98WViK
あ、DとCは順不同ね。
一応。

684 :676:04/02/11 22:39 ID:A6UmAJQm
>>682
レスありがとう御座います。
問題を解く以前の問題でした…
>イ …その数が一致する時期が5年間続いた。
述べで5年間一致したと勘違いしてました。72年からAとPが2年間一致し、
80年からBとQが3年間一致するパターンを考えてた…アフォだ。
御時間を取らせてしまって申し訳ないです。答えは5でよいです。




685 :受験番号774:04/02/11 23:53 ID:DabvBdgV
A〜Eの5つの野球チームが、互いに少なくとも1回は対戦するように試合を行ったところ、
ア〜エの結果となった。確実にいえるものはどれか?

ア Aは5戦全勝であった。
イ Cは4勝1敗であった。
ウ Bは2勝したが、Dとは1度だけ対戦して負けた。
エ Dは2敗した。

@ Eは、少なくとも1勝はした。
A Dは、勝率3割3分であった。
B Bは、勝率でいけば4位であった。
C Eは、Bよりも負け数が多かった。
D Cは、勝率でいけば2位であった。


答えの導くリーグ表がうまく書けません。
どう考えたらよいでしょうか?

686 :受験番号774:04/02/12 00:17 ID:4+2Z+obD
>>685
この問題に限れば、考え方に気付ければ意外と簡単だよ。

まずAが全勝
そしてCは一敗
Dは二敗
つまりCはA以外には全勝
DはAとC以外には全勝
よって、Bの二勝はE相手

この辺くらいでもう答えはわかる
すくなくともABBCDで五回負けているEは、
二回しか負けないDより負け数は多い
よってC

こういうタイプの問題に普遍的に解くなら
形は普通のリーグ表にして、
その中を第一試合目と二試合目以降で区切るってのはどうだろ。

687 :受験番号774:04/02/12 00:45 ID:0zcK6UMf
685ではないけど、CはBより負け数が多かっただよ?

688 :687:04/02/12 00:50 ID:0zcK6UMf
俺も今考えてたんだけどよくわからん…
表は↓のような感じで描けばよいと思うけど、こっからが埋まらない
 ABCDE勝負
A ○○○○50
B× ××◎2
C×○ ○○41
D×○× ○ 2
E×●××

689 :受験番号774:04/02/12 00:57 ID:Ww6+g8qJ
素朴な疑問いいすかね?
なんで5チームなのに全勝が5勝なの?

690 :687:04/02/12 00:58 ID:0zcK6UMf
解った。答えはDだ。

691 :689:04/02/12 01:01 ID:Ww6+g8qJ
わかった。。少なくとも1回だから、何回も対戦してるところがある訳ね。
へたれ(,,゚Д゚)∩スマソ。

692 :687:04/02/12 01:02 ID:0zcK6UMf
>>689
少なくとも各チームと1回対戦だから、対戦数は何回でもよい。
>>688の表で、AとCはそれぞれBorEから1勝する。
(A,C,Dはそれぞれ負け数が0、1、2と決まっている。)
そしてDはA,B,Cからは勝ち星を挙げれないので、最高でも3勝2敗
よって4勝1敗のCはAに次いで勝率2位

693 :受験番号774:04/02/12 01:07 ID:Ww6+g8qJ
>>692
4はなんであかんの?なぜかEが一番負け数が多いのだが。

694 :692:04/02/12 01:21 ID:0zcK6UMf
>>693
>>692
にも書いたけど、AとCがそれぞれBから残りの1勝をしたとすると、
Bの負けは5になり、Eと並ぶから、確実にはいえない。

ていうか今思ったんだけど、EがBから20勝以上したら、Eの勝率は
Cの勝率以上になるからDも確実にいえないよなぁ…正解は無い?

695 :受験番号774:04/02/12 01:25 ID:Ww6+g8qJ
>>694
なるほどね。確実にいえるのだから、DがCを超えることはないんだね。
多分だろうけど、Aが5戦全勝ってかいてるってことは、
他の試合も5試合と仮定されるだろうから、20試合はないとおもうよ。
わからないけど、そういうこと言い出すと切りがないw5であってると思うよ。


696 :692:04/02/12 01:34 ID:0zcK6UMf
>>695
たぶん5だろうけどねw
でも初めこの問題読んだ時は、「恐らく引っ掛けで各チーム5試合とは限らないな」
と疑いつつ問題解いてた。深読みしすぎると答え出ないねw 


697 :686 :04/02/12 01:37 ID:4+2Z+obD
あー!ミスってるしー
じゃあ名誉挽回でもう一回。

答えはAではないだろうか
Aの100、Cの80、Eの0は確定

Bは勝ちは最高で二回、まけは最低でもACDで三回
だから最高でも40%

一方Dは負けが二回で確定、価値は最低でもBとEの二回
もちろんEをカモにすればそれ以上は何回でも可能
と言うわけで、最低でも50%

またミスってたらやだなぁ

698 :692:04/02/12 01:45 ID:0zcK6UMf
>>697
>A Dは、勝率3割3分であった。
だけど?


699 :697:04/02/12 01:51 ID:4+2Z+obD
うわw
Bです・・・もうねよう・・・

700 :697:04/02/12 01:55 ID:4+2Z+obD
ちなみに解き方は687でいったような表を書いてやったけど、
うまく表現できないので口でいいます

A CDには一回勝ち(確定)BEにはどちらかが一回勝ちでもう片方が二回勝ち(不確定)

B AとCには一回か二回の負け(不確定)Dには一回負け(確定)Eには二回勝ち(確定)

C Aには一回負け(確定)Dには一回勝ち(確定)BEはどちらか一回勝ちでもう片方が二回勝ち(不確定)

D ACには一回負け(確定)Bには一回勝ち(確定)Eには最低一回勝ちそれ以上はすべて勝ち(不確定)

E Bには二回負け(確定)ACには一回か二回の負け(不確定)
 Dには最低一回負けそれ以上もすべて負け(不確定)

701 :692:04/02/12 02:01 ID:0zcK6UMf
全試合が5試合だと仮定すると、BもいえるけどDもいえることになる。
かといって、全試合を5試合とは限らないとすると、>>694のように
全ての選択肢が確実にはいえなくなる。よって正解は無しでFA?
ていうかこの問題出した人は答え教えてください。すごく気になります。

702 :697:04/02/12 02:10 ID:4+2Z+obD
あらーBE間忘れてたー
こりゃ確かに解無しですね・・・

703 :692:04/02/12 02:19 ID:0zcK6UMf
問題出した人の壮大な釣りだったりして…
ハァ…寝るべ。

704 :685:04/02/12 09:30 ID:bXOYY+IK
すみません、今起きました。
多大な書き込みで驚いております。

答えはBです。

ちなみに、一橋出版の中級試験の問題です。
やはり、2chのかたがたでも、迷うような問題ですから、私のような短大レベルには
解けなくてあたりまえでしたね。

705 :ななしのごんべい:04/02/12 09:46 ID:ue2wFA1i
数的極めたいのですが皆様の学習方法お教え下さい。。

706 :受験番号774:04/02/12 10:19 ID:nGrzzWft
Σって何を意味するの?

707 :受験番号774:04/02/12 10:34 ID:vdODY4F/


708 :受験番号774:04/02/12 13:04 ID:HOKFnzNr
>>685
マズ最初の条件
アA;B○、C○、D○、E○、?○
イC;A×、B○、D○、E○、?○
ウB;A×、C×、D×、E?、(??)<うち二つ○>よってA×、C×、D×、E○、?○あと×・・・・
エD;A×、B○、C×、E○、(?○)あと○・・・・
よって
E;A×、B×、C×、D×、あと?・・・・

さらにBはD以外と二回やったので条件に合うのはE
よってEはBに負け
B;A×、C×、D×、E○、E○、あと×
E;A×、B×、C×、D×、B×、あと?・・・・

ということでEはBに、その後対戦しなければ、ずっと×なので
@はない。
AはBとエンドレスにやれば勝率が上がる
BBがEに負け続ければ・・・。
CBに同じ
DはAと同じ

やっぱり答えはない。問題、書き間違えてない?

709 :685:04/02/12 17:21 ID:VdTvRCGl
問題は写し間違えてないです。
解説では、

Aは全勝なので、Cの1敗の相手はA。Dの2敗の相手はAとC。
したがって、Bの2勝の相手はE。Dの勝率、DとCの順位関係、Bの負け数は不明。
Eは勝つことはない。以上から順位が確定でき、答えはB

と、書いてあります。


710 :受験番号774:04/02/12 21:43 ID:4+2Z+obD
>>709
じゃあ問題ミスだねー
この条件だけじゃ、BがEに二回勝ったあと負け続ける場合だってある
Eが勝てないとは限らない

711 :685:04/02/12 22:50 ID:+uaDDQuw
問題ミスですか・・・
たまらないですね(汗)

712 :受験番号774:04/02/12 22:51 ID:4imf7qn8
age

713 :692:04/02/13 01:44 ID:YByEdjuU
気になって見に来たけどやっぱ問題ミスか。
過去問解いてるとたまにあるけど、本番の試験で出たらたまらんね。

714 :受験番号774:04/02/13 04:29 ID:XSERyJtp
どうしても分かりません
教えてくださいm(._.)m

今ここに、3個のコンキャップと2個の布の帽子があります。
これをA、B、C、Dの4人に、他人のはわかるけど、自分のはわからない
という状況で被せて、残りは隠しました。そして順番に自分の色がわかるか
どうか尋ねました。すると、
  A『わからない』
  B『僕も、わからない』
  C『僕は、わかった』
  D『僕も、わかった』
この4人の中の1人は、実は嘘をついていたとすると、Dの被っていた帽子は
どちらでしょうか?ただし、誰が嘘をついていたのかは、
お互いに知らなかったものとします。

715 :受験番号774:04/02/13 05:15 ID:7nkIMAC4
色がどうこう言ってるが種類だよな?
コンキャップってどういうのだか知らんが
ちなみに俺はコンキャップという答えがでたぞ。

716 :受験番号774:04/02/13 08:09 ID:fPuHrmIO
>>714
これって、「一人しかうそをついていない」って事はみんな知ってたの?
もしくは「全員うそをついていない」ものとして答えてる?

正直全員がうそをつく可能性があったのなら、
CDの条件がいっしょだから答えでないんじゃないかなあ

717 :受験番号774:04/02/13 11:55 ID:fgEY++Nf
>>716
全員が、正しいことを言ってると思っているでしょう。(正しいと信じてる)

分からないのはコンキャップと布がどちらも全部の現場にないときだけ。
どちらか全部見えていれば、残りはもう片方となるため。

ということでAの証言を言い換えると
A;BCDの中にコンキャップが2つ布が1つ

Aの言葉をBが信じれば、Bは分かるはず。
Aの見たBCDのうちCDの部分を見ているため、
Bは自分のキャップが分かる。
CDのうちどちらかが布を被っていればコンしか余っておらず、
又両方ともコンだったら、自身は布であるため。

さらにCとDが分かるのは自分が見ているものに、
布が二つ出ているかコンが三つ出ているかどちからである。

A;BCD(内布1
B;ACD
C;ABD(内布2若しくはコン3
D;ABC(内布2若しくはコン3

続く

718 :受験番号774:04/02/13 11:55 ID:fgEY++Nf
>>715の続き
とりあえずABのうち両方ともコンか布だったらCもDもコンであり、ABどちらかが布だったらCDとも布である。
Aを見ると布は一個のため、AとBのうちどちらかが布ということは無い。
ABは両方とも布かコンであり、Dはコンである。

あとは蛇足だが、Aの証言からCDがコンである以上Bは布
AB一緒なのでAも布
つまり被っているのは
A布、B布、Cコン、Dコン

この手の問題は、まず証言どおりに図式化してみるのが重要。
そして後から様々な条件を加えていく

719 :716:04/02/13 17:55 ID:fPuHrmIO
>>717>>718
たぶんあってると思うんだけど
ABが両方わからないって言ったときに
CDは合理的にどっちかは嘘ついてると考え直したんだろうか・・・

720 :受験番号774:04/02/13 23:56 ID:fgEY++Nf
>>719
それは必要ないと思うよ。
この問題の場合はね。
「分からない」と答えた人間は布1つとコンを2つ見てる場合のみだから、
次の人間はその内二つを見るわけだから必ず「分かる」

その際、その分かった帽子の材料が正解である必要はない。

721 :受験番号774:04/02/14 00:16 ID:eWgwY5LS
>>720
うん、俺も実際の問題ではたぶん
Bウソツキだなってことで済ませるんだけど

ABCがコンでDが布の場合で
まずAは当然わからない
BはAからわかるけど嘘をついてわからないと言う
ここで、もしCがBだけを盲信したとしたら
「Bがわからないってことは俺はコンだな!」ってわかる。
で、Dはコンを三つ見るから当然わかる。

って言う思考が成り立っちゃうんだよね。
だからCはBの時点で
AかBに嘘の可能性があることまで気づいたのかなって思った。

722 :720:04/02/14 00:25 ID:IQMUIsiP
>>719
説明を付け加えるわ、
CはBの証言を信じてるとすれば
ACDのうちに布一個、コンが二つあると思ってるんだよね。
でも結局分かるんだ。
自分が見ているABDを見れば・・・
Aが布、だとすると自分はコン
Bが布だとすると自分は布
Cが布だとすると自分はコン

以上、CDがBの嘘を見抜いていようがいまいが証言は変わらない。

723 :720:04/02/14 00:38 ID:IQMUIsiP
すまん
>>717の二行目を訂正する
A(最初の人間)が、分からないと証言するのは、条件からすると、見えているのがコンが2つ、布が1つにのときだけ。
どんな場合でもある種類の最大の数が見えていれば、残りは必然的に他の種類になるため

724 :721:04/02/14 01:30 ID:eWgwY5LS
>>722
うーん、
でも
「ABCがコンでDが布の場合で」っていう
721で書いたとおりのことが起こる可能性があると
Dは布になっちゃってコンとはいえなくなるからさ。

725 :受験番号774:04/02/14 15:18 ID:2Fre683k
( ・ω・) こんにちは

726 :受験番号774:04/02/14 22:18 ID:IQMUIsiP
>>724
この問題の証言は「分かった」か「分からなかった」だけ
「Aは布を・・・」という証言ではないことに注目。

各人とも種類を「分かった」と判断できるかどうかだけで、
それが正しい必要はない。

分からないと答える場合→布一個、コンが二つ見てるの一つの条件のみ
分かると答える場合→
「分からない」と答えた次の人、布2つ見てる、コンが3つ見てるの三つの条件

そして条件を素直に当てはめていけば
A布、B布、Cコン、Dコン となる

CもDも、Bの証言の真贋を見抜いていたとしても、いなくてもABを見ているので(布を二つ見ている)
「分かる」のである。


嘘つき+証言問題は
証言をまとめる→嘘を見抜く→修正→成立する条件をさがす→矛盾がなければOK
という流れでよろしいかと

727 :受験番号774:04/02/16 21:28 ID:kAxFqBnS
図形問題が恐ろしく難しいです
国Uでは一体何問ぐらい出題されるのでしょうか

728 :受験番号774:04/02/17 09:47 ID:2A376UbU
特別区の去年の暗号の問題ってどう考えればいいのですか?


http://www.tokyo23city.or.jp/SAIYO/sikenmondai_15/siken_pdf/ichirui/kyouyou.pdf
の9もんめです。

次の変換表を用いた暗号で、[芸術]が[AZXCGCZS], [科学]が[AKAGDW]と表されるとき, [国語]を表したのはどれか。

       変換表
       ANGYH
WJUCS
OFPMB
EXZIT
KQDRL

1 [OKDWAP]
2 [KIRECT]
3 [CHPKPW]
4 [CHKAYE]
5 [FAAGDW]





729 :受験番号774:04/02/17 09:55 ID:CiCHOYzn
>>728
漏れは、科学の最初4文字がKAGA→AKAGかつ、くがDWなので1が正解だと思います。

730 :受験番号774:04/02/17 10:49 ID:JcJAAn3y
暗号って気付くか気付かないかだからな・・・慣れるしかないんだろうか
予備校でこの問題の解答きいたときは「あ〜〜〜なるほど」と思わず感激してしまった。
いままでになかったタイプだと思う

731 :728:04/02/17 11:17 ID:2A376UbU
730さん変換表の見方等解説お願いします。


732 :受験番号774:04/02/17 14:17 ID:F4UinsVv
>>731
730じゃないけど、せっかくだし。
アルファベットは2つで一組です。
で、そのふたつを暗号表で線を結ぶ
あとは、そこからたすきがけのように対角線逆方向に線を書く。

その二つのアルファベットに変換していけばできる。
図で説明するとわかりやすいんだけど,書くとわけわからんね。

733 :728:04/02/17 15:24 ID:2A376UbU
732さんなんとなくわかりました。ありがとうございます。

734 :受験番号774:04/02/17 18:37 ID:A8Gdu4zs
みなさん頭がきれますね。
わたしには何がなんだかサパーリですよ。ええ。

735 :受験番号774:04/02/17 19:37 ID:svTiOPok
くが「DW」になってるのをみただけで1じゃん


規則性を見つけたほうが確実ではあるが。

736 :受験番号774:04/02/19 21:34 ID:pJN3Ri6z
A,B,C,Dの4人は、国語、算数、理科、社会の教師である。
各自に尋ねたところ、次のように答えた。
この4人は皆、半分だけ本当のことを言い、半分はうそのことを言っているとすると、
正しいものは次のどれか?

A:私は国語の教師で、Dは社会の教師です。
B:私は国語の教師で、Cは算数の教師です。
C:私は算数の教師で、Aは社会の教師です。
D:私は理科の教師で、Bは算数の教師です。

@Dは理科の教師
ACは理科の教師
BAは社会の教師
CDは社会の教師
DBは算数の教師

こういう、半分うそつき問題はどうやって解くのでしょうか?
解法パターンを教えてください。


737 :受験番号774:04/02/19 21:40 ID:lYKR7vL7
>>736
これは解けないとマズイぞ
解法は例えばAの前の部分を正しいと仮定して題意を満たすか
確かめていく

738 :受験番号774:04/02/19 21:50 ID:c0PYDjDh
@でええよね

739 :受験番号774:04/02/19 21:58 ID:b8KrZnkz
>>736は、今年受験するの?

740 :736:04/02/19 23:11 ID:+hsU/Yoh
なるほど、解法が分かれば簡単ですね。
今年、中級受けます!!

741 :受験番号774:04/02/19 23:14 ID:b8KrZnkz
初めての受験ですよね?ちなみに、大学はどの辺のレベルの大学ですか?

742 :受験番号774:04/02/19 23:19 ID:W2+wvtL5
Aのセリフのうち前者が正しいとすると、A=国語、D≠社会、
そうするとBのセリフのうち前者が間違いということになり、B≠国語、C=算数
Cのセリフは前者が正しくなり、C=算数、A≠社会
ここまでで、A=国語、C=算数、D≠社会、
Dのセリフのうち、後者は間違いとなるので、D=理科、B=社会


743 :736:04/02/20 00:08 ID:PtlkUcsa
初受験です。
地方国立3年に今度なります。
中級受かったら大学辞めるつもりです。
来年、地上に受かるという保障がありませんし、早く働きたいもので・・・

744 :受験番号774:04/02/20 00:27 ID:IlClJotU
俺も、736と似たような感じで4月から大学1年で9月の高卒試験(3種、市役所)受かれば、
大学は辞めて夜間(3種ならば、転勤等の理由で通学が困難だと思うから市役所のみ)に編入しようと思ってます。
で、毎日猛勉強してるけど、736は教養試験の自信ありますか?国立だから、大丈夫かw

745 :受験番号774:04/02/20 01:52 ID:tRrFa1tX
国Tの教養って簡単すぎじゃない?
四月から大学2年になるからそろそろ勉強はじめようと
おもって過去問見たら簡単すぎて吃驚した。9割できた。
知識科目は受験のときのが残ってるのも大きいだろうが
これから忘れるのか?これなら専門科目に集中できそう。
残念ながら、私は3年で司法うかって、そのままほぼ無対策で国T受かる
ような人材ではない。我々のような下々の者は謙虚に専門の勉強すること
にしよう。

746 :736:04/02/20 08:43 ID:MmeqCPxy
教養はあんまり自信ないです。
けれど、専門がまーまーです。
6月なんで、なんとか、教養7割弱、専門8割弱までもっていくつもりです。
お互い頑張りましょう!!
また、分からなくなったら書き込みしますので、みなさん、よろしくお願いします。

747 :受験番号774:04/02/20 18:06 ID:KhMyJNG9
>>745
去年の国1教養は簡単だったよ
いつもあんな感じじゃないと思う

748 :受験番号774:04/02/23 00:57 ID:bnsbew5o
すみません。ものすごく初歩的な計算で行き詰まってしまいました。
入力しにくいんですけど・・・・
2エックスの二乗マイナスエックスマイナス2005
を(X+○)(Xー○)の形にくくりたいんですが、計算ができません^^;
中学の数学程度で申し訳ないです。誰か教えていただきたいです。。

749 :受験番号774:04/02/24 02:04 ID:U2OhTy6n
>>748  2x^2-x-2005?

(2x+m)(x-n)=2x^2-x-2005を満たす
m、nの組み合わせを考えればいいわけだけど・・・
m-2n=-1 とm×n=2005を同時に満たすm、nの組み合わせなんて
私にはわかりません。お手上げ。

750 :受験番号774:04/02/24 02:50 ID:RP4idU3N
私もこれは問題まちがってるんじゃないかと思うんですが・・・。
2005は5・401に素因数分解できるけど401が素数なんで
これ以上はムリ。でもこのままだと749も書いてるように
748の式をみたすような因数分解はできませんよ。

751 :受験番号774:04/02/24 04:31 ID:NW6YDPak
方程式: 2x^2 - x - 2005 = 0 の解は、(1±√16041)/4

752 :受験番号774:04/02/24 21:31 ID:kep2wFtq
そんな問題が本試験に出てきたら余裕で切りますよ。
俺のレベルではとてもじゃないが計算できん。

753 :受験番号774:04/02/24 23:01 ID:WInqP/au
問題まちがってるとは思うけど・・・

捨てる問題じゃぁねぇだろ

754 :受験番号774:04/02/24 23:03 ID:VSibSqWs
まあ解の公式で秒殺だからなあ

755 :受験番号774:04/02/24 23:42 ID:U2OhTy6n
もしその問題が正しいとしたら、
公務員試験は記入式じゃなくて5択なんだから

1、(1±√16041)/4
2、(1±√16041)/2



って、こんな異常な選択肢があるってことかい?
俺、本番でこの選択肢みたら絶対切るな・・・

756 :748:04/02/25 00:10 ID:BQ8oD0ux
みなさん、たくさんの返答ありがとう御座いました。
この式、ある問題を解いているうちに出てきた式だったんですが、
その式の考え方自体間違っていて全く意味がありませんでしたーー:
本当に申し訳ないです。みなさんに余計な労力を使わせてしまって
ホントに申し訳ない次第であります。
決してこんな式の問題はありませんので。。本当にごめんなさいでした。


757 :受験番号774:04/02/25 02:53 ID:k1kyWIsd
問い1 以下の文をよんで問いに答えよ

高校野球で全国から集められた代表チームが32チームある
この32チームを2つ一組にする組み合わせは何通りあるか
なお、AvsBとBvsAは同じ組み合わせとする。

問い2 以下の文を読んで問いに答えよ
問い1で求めた組み合わせの中から、
大阪桐蔭vs東北、明徳義塾vs愛工大名電を固定した状態で
全ての対決が東西対決となる組み合わせは何通りあるか

問い3
32チームのトーナメント戦において、試合数はいくつあるか
なお、3位決定戦はないものとする。

問い4
大会が進みベスト4が出揃ったときに
東北勢がベスト4を占めている確率を求めよ

758 :受験番号774:04/02/25 03:10 ID:6cKE+gY3
1. 32×31/2
2.東西が同数であるという記述がないけど… 14×14
3. 31
4.東北勢が何チーム出場しているかによる。nとすると nC4/32C2

759 :受験番号774:04/02/25 03:18 ID:6cKE+gY3
あ、2は間違い。

760 :受験番号774:04/02/25 03:26 ID:6cKE+gY3
2. 14!
4. nC4/32C4 かな?
間違ってたらすまん。

761 :受験番号774:04/02/25 21:55 ID:KfIQkJmh
今年のA、B、Cの商品の合計売上数は299,000個であり、売り上げ数の対前年伸び率はAは20%、Bは15%、Cは12%であった。
3つの商品の売上数の増加量が全て等しいとすると、去年の3商品の合計売上数はいくつか。

警視庁の問題だそうですが・・・難しすぎます。
ぶっちゃけわかりません

762 :受験番号774:04/02/25 22:06 ID:pjWMk8j8
>>761
人口求める問題と同じじゃないんですかね?

a+b+c=299000

0.20a=0.15b=0.12c

こんな感じの式立てて、あとは代入。
違うかな・・・

763 :受験番号774:04/02/25 22:26 ID:1LwC5Lvi
>>762
去年をa,b,cにするなら
1.2a+1.15b+1.12c=299000と
0.2a=0.15b=0.12cとなるべき

764 :受験番号774:04/02/25 22:33 ID:dYP7+gDa
>>761 向こうのスレにもレスしちゃったよw
複数のスレに同じ質問書くのはマナー違反です・・・。
今後気をつけてね。

A、B、Cの去年の売上をそれぞれa、b、cとおいて
売上の増加量をXとすると、
(A+X)+(B+X)+(C+X)=299000
つまり A+B+C+3X=299000と表せる。・・・@

また、売上の伸び率は、(売上の増加量/去年の売上)なので
X/A=0.2 、 X/B=0.15 、 X/C=0.12
すなわちA=5X 、B=100/15X、 C=100/12X と表せる。

A,B,Cを@に代入すると
5X+100/15X+100/12X+3X=299000

これを解くとX=14950.
299000-3X=254150.
よって、去年の3商品の合計売上は254150円。

765 :763:04/02/25 22:39 ID:1LwC5Lvi
ただ0.2a=0.15b=0.12cから
aとbとcの比が3:4:5だってわかるから、
そっちから解くのが王道だろうね

a=3x b=4x c=5xとして、12xをもとめる
13.8x=299000
12x=299000×12/13.8=260000

こたえは260000

766 :764:04/02/25 22:50 ID:dYP7+gDa
計算間違えた・・・
X=13000
299000-3X=260000

です。答えは>>765と同じ。絶対765の解きかたのほうがいい。

767 :受験番号774:04/02/25 23:16 ID:KfIQkJmh
なんで比が3:4:5になるのでせうか?

ばかでごめんなさい;;

768 :受験番号774:04/02/25 23:21 ID:1TyW397g
>>767
・・・。

769 :受験番号774:04/02/25 23:43 ID:KfIQkJmh
0.2a=0.15b=0.12c

だって0.16bなら4で割って3:4:5になるじゃん。
どうやったら0.2a=0.15b=0.12cが3:4:5になるのかがリアルで分かりません・・・

770 :受験番号774:04/02/25 23:51 ID:1OM8IA7G
中学校レベルだぞ。
20a=15b=12c
20a = 15b より b = 4/3a
20a = 12c より c = 5/3a
よって a:b:c = a:4/3a:5/3a = 3:4:5 おわかり

771 :>>767:04/02/25 23:53 ID:bcKjK18x
0.2a=0.15b=0.12c
辺々0.6で割ると
(1/3)a=(1/4)*b=(1/5)*c
この等号が成り立つのは、例えば(a,b,c)=(3,4,5)

772 :受験番号774:04/02/25 23:56 ID:dYP7+gDa
>>769
>>だって0.16bなら4で割って3:4:5になるじゃん。
>>どうやったら0.2a=0.15b=0.12cが3:4:5になるのか

0.2:0.16:0.12の比が3:4:5だって言ってるんじゃないぞ。

0.2×a=0.16×b=0.12×cを満たすa:b:cの比が3:4:5だっていってるのさ

773 :受験番号774:04/02/26 00:32 ID:JIphdU36
おおぉぉぉ!!
そうか!分数かぁ!
なるほど!みんな凄いなぁ

>>770
おかわりー!


774 :受験番号774:04/02/26 23:28 ID:vEfWICA+
待て

775 :受験番号774:04/02/27 00:28 ID:iuAgFUkf
何か勘違いしてる予感

776 :773:04/02/27 09:23 ID:ysAc/f+T
>>765
13.8x=299000

の13.8xってどうやって導き出すんですか?

やっぱりわかりませんですた・・。

777 :受験番号774:04/02/27 09:24 ID:r1PtY39/
細かいことはきにすんな

778 :受験番号774:04/02/27 10:43 ID:NMuwOts0
>>776
1.2a+1.15b+1.12c=299000にa=3x b=4x c=5xを代入



779 :受験番号774:04/02/27 16:38 ID:iuAgFUkf
比がよくわからないんだったら、764のやり方でやったほうがいいぞ

780 :773:04/02/27 23:01 ID:ysAc/f+T
ありがとうございました;;
やっと理解できました!

これじゃ警察も危うい・・・

781 :受験番号774:04/02/28 11:44 ID:Vex3CuZ7
警察目指してます、ちと質問なのです。

スー過去数的推理使って勉強してますが、解いていっても選択肢にある
答えがそのまま出てこない問題ってけっこうありますよね?

例えば、解いたら 1/11x だから答えは11の倍数でなければならない
選択肢に11の倍数は55だけなので答えは55になるとか。

こういう、問題って本試験でけっこう出るものなのでしょうか?
過去問にあるから出るってことなのでしょうが、なんかハッキリしないような問題で苦手です。

782 :受験番号774:04/02/28 12:33 ID:6RCm1MS3
>>781
でるよ
選択肢が使えない試験もあるが。

783 :受験番号774:04/02/28 13:26 ID:HQr+vkN1
>>781
回答者から見たらその方法は、バレバレの解法なので
最近は
選択肢の3つは同じ倍数で
他の2つは違う倍数になるように作成しているのかな(゚ε゚)


784 :受験番号774:04/02/28 16:08 ID:ep1rw9fu
選択肢の数値を代入しないと解けない問題も出るかもしれんぞ

785 :受験番号774:04/02/28 21:18 ID:Vex3CuZ7
>>783
へ?そんな選択肢が出てきたらどうすればいいんでしょか?
ガクガクブルブル

786 :受験番号774:04/02/28 21:55 ID:zXKp2cV3
>>785
式に代入。
間違いの選択肢の数字は必ず矛盾が生じるように作ってある。

787 :受験番号774:04/02/28 23:29 ID:ep1rw9fu
選択肢から答えの見当をつけることも大切だぞ

788 :受験番号774:04/02/29 02:51 ID:2KeWyw4e
>>786
レスサンクス ガンバテミルーヨ

789 :受験番号774:04/03/04 22:59 ID:nDsHIENR
「x^3−3x+1=0の3根をα、β、γとする時、α^3+β^3+γ^3の値は?」

どうやって、解くのでつか?
っていうより、こんなムズイ問題でまつか?

790 :受験番号774:04/03/04 23:13 ID:JHEpfuQr
>>789
-3?

791 :受験番号774:04/03/04 23:17 ID:e9bCevoz
3根ってなに

792 :受験番号774:04/03/04 23:25 ID:nDsHIENR
>>790 −3であってます!!解説がついてないのでお願いします。

>>791 3重根のことだと思います!!

793 :受験番号774:04/03/04 23:35 ID:4oCVKFQy
>>792
> >>791 3重根のことだと思います!!

ちがう。

「根」ってのは方程式の「解」のこと。
(30年くらい前に高校出た人くらいまではこの言葉を使ってた。)
「3根(3解)」ってのは単に「3つの解」のことだ。別に3重解のことじゃない。

794 :受験番号774:04/03/04 23:40 ID:JHEpfuQr
>>792
3重根だと3つの解がおなじになること
3根は3解のことでいい

ときかたは
 α^3−3α+1=0
 β^3−3β+1=0
 γ^3−3γ+1=0より
α^3+β^3+γ^3=3(α+β+γ)-3

(x-α)(x-β)(x-γ)=x^3−3x+1より
3(α+β+γ)x^2=0

795 : ◆4cRMo3eCh. :04/03/04 23:41 ID:ZsfNZB+H
3次方程式で
ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 のとき解 P, Q, R とすると
 P + Q + R = - (b/a)
 PQ + QR + RA = c/a
 PQR = -(d/a)
よって
P^3 + Q^3 + R^3 = (3P - 1) + (3Q - 1) + (3R - 1)
           = 3(P+Q+R) -3
           = -3
3次式の解と係数の関係を知ってるか、それだけの問題。

796 :受験番号774:04/03/04 23:48 ID:e9bCevoz
数的ってこんな問題も出るのですか?

797 :受験番号774:04/03/04 23:50 ID:tK08bmwR
>>793〜795
みなさん、どうもありがとうございました。
文系の私には3次式は未知の体験でした。

798 :受験番号774:04/03/05 00:02 ID:4u7JOfgj
文系でも高校で習うよ・・・

799 :受験番号774:04/03/05 01:29 ID:NZPh9CtO
二つの箱A,Bがあり箱Aには赤玉三個と白玉一個
箱Bには赤玉二つと白玉二つ入ってる
それぞれの箱から三個ずつ玉を取り出し
Aから取り出したのはBに、Bから取り出した玉はAに入れる

その後箱を一つ選びその箱から一つ玉を取り出す時
その玉が白である確立はいくらか

回答お願いします!


800 :受験番号774:04/03/05 01:46 ID:v4EDoR+4
>>799
簡単じゃん
順番に確率をかけていけばいいと思われ。
すまんが今は眠いから だれか解答してやってくれ

801 :受験番号774:04/03/05 02:22 ID:JKo+KUCX
>>799
書くとめんどくさい問題なので,要点だけ

@A白B赤交換とAそれ以外
この二通りを場合分けして解けばいい

書いてみればわかるけど@は赤四箱と白三赤一箱
Aは赤二白二と赤三白一になるから

あとは自分で計算してね

802 :受験番号774:04/03/05 04:06 ID:dYmz2ZPX
AはXである。YはBである。AでないものはYではない。
上文から常に正しく推論できることは、次のうちどれか?

@AはBである。
AYはXである。
BBはYである。
CXはAである。
DBはXである。

考えてみたけどわかんないんです。。。
AはXであるってことはX以外のどれでもないってこと??
それともAはXであり、かつX以外のものにも当てはまるの???


803 :受験番号774:04/03/05 04:10 ID:jOaBEsAT
>>802
正解は2?

804 :802:04/03/05 04:11 ID:dYmz2ZPX
2ですね。

805 :受験番号774:04/03/05 04:16 ID:7t3+MGKk
>>802
頭がこんがらがってきた

806 :受験番号774:04/03/05 04:20 ID:jOaBEsAT
>>802
「AでないものはYでない」の対偶を考えると「YならばA」。
よって三段論法を使ってY→A→X、つまりY→X。

「AはXである」は「AならばX」と同じと解釈してok

807 :802:04/03/05 04:33 ID:dYmz2ZPX
>>806
ん〜...?
「AでないものはYでない」が「YであるものはAである」に
なるのか?
なんで...?

808 :受験番号774:04/03/05 04:41 ID:5cM7RJKN
>>802
そこ(対偶)は数学公式だと思って、そのまま覚えてしまう、というのがベスト。
いろいろ説明はあるけど・・・・
よのなかには、
1)AであってYである
2)AでないけどYである
3)AであってYでない
4)Aでもないし、Yでもない
の4つの分類があるが、
「AでないものはYでない」=2)が存在しない、ということを言っている。
そして、
「YであるものはAである」というのも2)が存在しない、と言うことを言っている。


809 :802:04/03/05 04:51 ID:dYmz2ZPX
なるほどー。
余分な発想が多すぎたのか...
ご丁寧にありがとうございます。

810 :受験番号774:04/03/05 08:15 ID:m1a9Pweu
>799
まんどくさいが場合分けしてみる
(1)Aから赤3つ Bから赤1白2で
  A:○○○● B:●●●● その確率→1/4 * 1/2 = 1/8

(2)Aから赤3つ Bから赤2白1で
  A:○○●● B:○●●● その確率→1/4 * 1/2 = 1/8

(3)Aから赤2白1 Bから赤1白2で
  A:●○○● B:●○●● その確率→3/4 * 1/2 = 3/8

(4)Aから赤2白1 Bから赤2白1で
  A:●○●● B:○○●● その確率→3/4 * 1/2 = 3/8

最後はどの箱から取り出すのかわからない(2分の1の確率でどちらかが選ばれる)から
A・Bの区別はもうしないでいい。
(↑ここら辺の区別するしないは問題解く内に解るようになるよ)

一方が赤1白3でもう一方が赤4の場合(1)と (確率:1/8)
一方が赤2白2でもう一方が赤3白1の場合(2)〜(4) (確率:1/8 + 3/8 + 3/8 = 7/8)
に分けて考える。これが>801の言ってる事。

(1)の場合白をひく確率は 1/8 * 1/2 * 3/4 = 1/8 * 3/8
(2)〜(4)の場合は 7/8 * ( 1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/4) = 7/8 * 3/8
最終的に白をひく確率はそれぞれを足して 3/8
こんな感じ

811 :799:04/03/05 11:53 ID:NZPh9CtO
お答えありがとう

812 :受験番号774:04/03/06 15:30 ID:Z3TnkSB/
>799
全部で8個あって、白が3個なのだから、確率が3/8になるのは
あたりまえだと思います。

A、Bに同じ数の玉が入ってるのがポイントだが。

813 :810:04/03/06 22:22 ID:36P6a38n
>812
ぎゃふん
自分に数的のセンスがないことが判明しました
ありがとうございました

814 :受験番号774:04/03/06 22:44 ID:KjOjwLcq
>>813
数的センスない香具師は大勢いる
安心汁

815 :受験番号774:04/03/06 23:47 ID:d0OgiReK
俺以上に数的センスがない人がいるのか

816 :受験番号774:04/03/06 23:52 ID:B05HeDEJ
>>813
つーか、>>799は問題写し間違えてる可能性大。

もしかして「取り出した玉が白であるとき、この箱がAである確率はいくらか?」
といった条件付確率の問題じゃなかろーか。


817 :受験番号774:04/03/07 03:48 ID:ZC0YN1pF
X人の学生にカードを1枚ずつ配り、1から10までの数字を任意に書かせた。同じ番号を書いた学生のペアが少なくとも1組ある確率が0.9を越すとき、Xを求めよ。
こんな問題ができなきゃメルトモにしないぞって香具師がヤフーパーソナルズにいるわけだが。
たいして美人でもねーのに。でもこの問題わがんね…。てかメルトモにするやつでてこねーかな。

818 :受験番号774:04/03/07 04:02 ID:jyHz5FME
>>817
ちなみにX>10なら求める確率は1。
以下余事象を考える(0.1より小さくなればよい)。
X = 2のときは、2人目は1人目と異なる数字を書けばよいので、9/10=0.9
X=3では、2人目、3人目が順に違う数字を書けばよいので、
9/10 * 8/10 = 0.72
X = 4では、0.72*7/10=0.504
以下同様に、X=5で0.3024、X=6で0.1512、X=7で0.06048
となるので、X=7

819 :受験番号774:04/03/07 13:33 ID:WOMB6pO/
スー過去もってる香具師にききたいんだが、
P101の一番下、印刷抜けてね?
「/2」が抜けてるんだが漏れやつだけか?


820 :受験番号774:04/03/07 22:37 ID:uiDWwjJt
>>819

漏れのはちゃんと1+2+3+・・・n=n(n+1)/2になってるな。
「/2」が抜けてるんだとしたら実務に電話して取り替えてもらうべし

821 :受験番号774:04/03/07 22:48 ID:1tXwvxMa
「8時5分に自宅を出発する会社員がいる。自宅から会社まで自転車で行くと50分
かかり、バスでは35分かかる。今日は自宅から会社に向かって自転車で出発したが
途中で自転車がパンクしたので、その地点で後ろから来たバスに乗り換えた。
その結果、会社には自宅を出てから41分後に到着した。自転車がパンクした時刻
は何時か?」

みなさんは、こういう問題はどうやって解きますか?

822 :受験番号774:04/03/07 22:57 ID:uiDWwjJt
>>821
嬉しい事に家から会社までの距離が与えられてないので
勝手に350kmにする。
自転車だと50分かかるんだから分速7km
バスは35分かかるんだから分速10km

自転車にx分乗ったとするとバスに乗ってた時間は(41-x)分。
7x×10(41-x)=350
これ解くと x=20だから8時5分の20分後で8時25分。

823 :受験番号774:04/03/07 23:07 ID:1tXwvxMa
すごい!!
その発想は経験からくるものですか?
後、勝手に距離を決めないで、文字として置いた場合の方程式を教えてください_(_^_)_

824 :受験番号774:04/03/07 23:10 ID:1A2FbENa
もう「ポカーン」としかいえないような神技だ

825 :受験番号774:04/03/07 23:43 ID:TQD+tRVG
畑中の数的には↑みたいな裏技載ってるよ。価格とかが問題文に載ってなかったら勝手に決めて解くみたいな。

826 :受験番号774:04/03/07 23:45 ID:uiDWwjJt
>>823
慣れるしかないと思われ。あと、距離をnと置いた場合だけど

自転車だと50分かかるんだから分速n/50km
バスは35分かかるんだから分速n/35km

自転車にx分乗ったとするとバスに乗ってた時間は(41-x)分
分速n/50kmでx分自転車に乗って、
分速n/35kmで(41-x)分バスに乗って、合計でnkm走ったんだから
x×n/50 + (41-x)×n/35 = n

分数がうっとうしいので両辺に350をかける
7x×n + 10(41-x)×n = 350n
よく見ると、全部の項にnがついてるから、両辺nで割る。
7x×10(41-x)=350
結局350kmと勝手に決めた時と同じ式になる。

827 :受験番号774:04/03/07 23:47 ID:vUz4HRuU
この調子だと俺は今年は落ちるな

828 :受験番号774:04/03/07 23:54 ID:Gaf3TbXK
>>826
よく分かりました。ありがとうございました<(_ _)>


829 :受験番号774:04/03/08 21:17 ID:Jb37VQDH
>>820
俺のやつだけか・・・
取り替えてもらうにも、もう使っちまってるよ


830 :受験番号774:04/03/08 21:20 ID:Jb37VQDH
ついでに・・・
>>822
7x×10(41-x)=350じゃなくて
7x+10(41-x)=350な

俺も同じとき方でやったよ。
自分で適当に数字をつくって解くことが結構ある。
仕事算とか


831 :受験番号774:04/03/08 22:27 ID:OZg/Yfbr
「Aさんはある伝票にシールを貼っていたが、12枚目まできたところでシールの方が
3枚多いことに気づいた。シールの貼り忘れを1枚目から順に11枚目まで1枚ずつ検査
していく時、7枚目で最後の貼り忘れを見つけ出す確率はいくらになるか?」

これは、反復事象とか言う奴で解くのでしょうか? 答えは1/11です。

832 :受験番号774:04/03/08 22:32 ID:0jR0L6mq
空間把握は捨ててもいいでしょうか?
短期間でできるようになるのか不安

833 :受験番号774:04/03/08 22:43 ID:TJi1gBlz
>>831
反復事象ってなんだか忘れたけれども
6C2/11C3=1/11 だね。

7枚目で貼り忘れの3枚目が出るってことは並び順としてはこう↓
□□□□□□×○○○○○  (□:不明 ×:貼り忘れ ○:貼ってある

頭の1〜6番の組み合わせを出して全体で割る。
似た問題が上で出てなかったかな。

834 :受験番号774:04/03/08 22:46 ID:OZg/Yfbr
>>833
そんなに簡単に出るのですね!!
サンキューでつ!!!

835 :受験番号774:04/03/08 22:50 ID:Jb37VQDH
>>831
いや、これは反復事象じゃないんじゃね?

836 :受験番号774:04/03/09 01:54 ID:S479Vooo
Q3

先日私は友人達と国立女子大生御嬢様と私立女子大生キャバ嬢を数人招いて合コンを開催した。
1次会はレストランで1人一万円のコースを用意したが全員の合計金額は20万円以下だった。
2次会はカラオケで盛り上がり、お酒も回ってきたこともあり猥談が進んだ。
そこでの話で、キャバ嬢は全員セックスのときは5回に4回の割合でフェラをするが
御嬢様はいずれも10回に1回しかフェラをしないことが判明した。
参加者の男女比が1:1であったためこの後はもれなくお持ち帰りとなる。
そして私は二次会終了後、一人の女性をゲッツしてラブホテルへと向かった。
二人でシャワーを浴びているとその子は私のペニスをおもむろにしゃぶりフェラを始めた。
この女が国立女子大生御嬢様である確率が3/59であるとき、合コンの参加人数は何人か。


837 :受験番号774:04/03/09 02:22 ID:7TjTTJK0
20人

838 :受験番号774:04/03/10 01:03 ID:chRddFQQ
解説しておくれ
>>837

839 :受験番号774:04/03/10 06:12 ID:YvJef37u
お嬢をx人、キャバy人とします。
男女同数なので全体では2(x+y)人で
これが20以下であるからx+yは10以下。
さて、連れ込んだ人がFしてくれたわけですが
お嬢をつれこむ確率はx/(x+y)であるから
さらにFまでしてくれる確率はx/10(x+y)。これをAとおく。
同様にしてキャバについては4y/5(x+y)となりこれはBとおく。
以上から、Fしたという条件の下それがお嬢様である確率は
A/(A+B)となり、これが3/59であるからこれを解くと
3y=7xが得られます。すなわちx:y=3:7です。
x+yは10以下であるからx=3,y=7と決まりx+y=10。
求めるのは2(x+y)であるから20となります。

840 :受験番号774:04/03/10 23:32 ID:RNJ72rTl
分からない問題があるのですがお願いします!東京都V類の本試験問題です。
@平らな壁に幅10cmのラインで、内側の一辺が2、4mの正方形の枠を描くのに
250gのペンキが必要であるとき、550gのペンキで同様に幅10cmのラインで
描くことができる正方形の枠の内側の一辺の最大の長さとして、正しいのはどれか。

A3つのサイコロを同時に投げるとき、出た目の最大値がいずれかのサイコロにおいて
4又は5となる確立として、正しいのはどれか。
この二問です。みなさんにとっては簡単な問題だとは思うので解法を教えて下さい。

841 :受験番号774:04/03/11 00:14 ID:jf6OFnv4
@5.4m


842 :受験番号774:04/03/11 00:23 ID:o9whjRML
すげー、ここには神がいっぱいいらっしゃる・・・
漏れは数学は常に赤点で追試。
今年は試験もうむりぽですがこのスッドレを1からやってみます。


843 :解説:04/03/11 00:31 ID:YDm0vZRE
┌──2.6m─┐
┌─────┐
│   @   │←「内」って書いてある部分が2.4×2.4の正方形だと思ってください。
├─┬─┬─┤その回りに太さ10cm(0.1m)の線があるんだから、
│A│内│B│外側の正方形は一片が2.6mになるのはわかりますか? 
├─┴─┴─┤白線の部分の面積は2.6×2.6の正方形から
│   C   │内側の2.4×2.4の正方形の面積を引いたものなんだけど
└─────┘2.6×2.6―2.4×2.4は計算しにくいんで
@+C+A+Bで計算する事にします。
@とCは2.6×0.1、AとBは2.4×0.1なので
2.6×0.1×2 + 2.4×0.1×2 
2.6×0.2 + 2.4×0.2 =1です。
↑ここで、2.6っていう数字は、内側の1辺の長さ+0.2です。
内側の面積がどれだけ大きくなっても「内側の1辺+0.2」が外側の1辺になりますから

「(内側の1辺+0.2)×0.2 + 内側の1辺×0.2」
で、常に線の面積が出せることになります。
さて、面積1の時に250gのペンキが必要だったのですから
550gのペンキでかける線の面積は550/250で「2.2」です。

この時の内側の線の1辺をxとすると
0.2(x+0.2)+0.2x=2.2という式が作れ、これを解くとx=5.4となります

844 :受験番号774:04/03/11 01:13 ID:NqyAFXGP
>840
1.について
枠の面積を求めるときに240cm×10cmの辺が4つあって10cm×10cmの角が4つあって・・・
と、辺と角を別々に考えるとややこしくなるから注意してね。
250cm×10cmを4つ組み合わせて枠が出来てると考えると楽になる
250gで250cm×10cmを4つ出来るから550gだと550cm×10cmが4つ
でたいした計算もせずに5.4mが導ける。

2.について
確率は苦手なので間違ってるかもしれないから後の人フォローよろしこ。
3つのさいころをトランプのスペード、クラブ、ダイヤの1〜6に置き換えて説明します。
それぞれの絵柄から1枚ずつひいて3枚並べたときの場合の数は
6 × 6 × 6 = 216 ←これが分母にくる
4か5が最大ちうことは6が入った組み合わせはだめだし、1・2・3だけの組み合わせもだめ。
6が入っていない組み合わせはそれぞれの絵柄の1〜5だけで3枚並べたときの組み合わせの数で、
5 × 5 × 5 = 125
この125通りの中にはそれぞれの絵柄の1〜3だけ構成された組み合わせも入っているから、
それを引く。それぞれの絵柄の1〜3だけで3枚並べたときの組み合わせの数は
3 × 3 × 3 = 27
6が入ってなくて、しかも1・2・3だけじゃない(=4か5が何枚か入っている)組み合わせの数は
125 − 27 = 98
求める確率は 98/216 = 49/108 になる。
ここまで書いてきてみると答えがなんか簡単じゃないので余計自信がないです。

845 :受験番号774:04/03/11 01:13 ID:AmgeZNZe
>>840
A
6がまったくでない確率は(5/6)^3=125/216
1〜3までしかでない確率は(3/6)^3=27/216

よって、3個のさいころのうち4または5を必ず含み、6が出ない確率は
125/216-27/216=98/216=49/108

846 :840:04/03/11 14:15 ID:yVjuekTR
>>843-844-845
解答解説ありがとうございました(^O^)
一番・二番とも答えが肢にあったので正解ですね!
分かりやすい解説有難うございました!また質問するかと思うのでよろしくお願いします。

847 :受験番号774:04/03/11 15:12 ID:zis1sY+p
X岬にハイキングに出かけたAとBは、X岬の入口から岬の先端まで行
って帰ることにした。AとBは同時に入口を出発したが,Aは先端を折
り返したあと480メートル歩いたところでBとすれ違った。そのとき
時計を見ると入口を出発してから48分たっていた。
 Aは入口を出発してから1時間20分後に再び入口に戻ったが、Bが帰
着するのは、それから何分後か。
 ただし、A,Bとも一定の速さで歩き、岬の先端に到着後直ちに帰路
に向かうものとする。
1.30分後
2.32分後
3.35分後
4.40分後
5.45分後

初級のスー過去(P122のD)に載っている問題なのですが、
解答を読んでも理解できませんでした(;´Д`)
どなたか、解説お願いします。


848 :受験番号774:04/03/11 15:40 ID:UuWTVpqy
>>847
入り口-岬間の距離をxと置くと
Aが48分間に進んだ距離(x+480) Bが48分間に進んだ距離(x-480)
Aが残りの距離(x-480)進むのに掛かる時間80-48=32分

つまり(x-480)と同じ距離を進むのにA32分、B48分だから
時間の比はA:B=2:3

Bは残りの距離をAの3/2倍の時間で進むから48*3/2=72
よってBはAとすれ違ってから72分後の入り口に戻る。

最後にすれ違ってからAが入り口に戻るまでの時間を引く。72-32=40分。
答えは4。合ってますか?

849 :受験番号774:04/03/11 16:14 ID:d+raj8Bw
>847
解説のどの部分が分からないか書いた方がいいと思うよ。
答えは一緒でも、回答者によって途中の考え方にちょっとした違いがあるし、
自分が躓いているところを一足飛びで解説されることがある。

で、漏れも書いてみる。

AとBが出会ったところから入り口までBは48分、Aは 80 - 48 = 32分 かかる。
同じ距離を歩くのにBはAの1,5倍( 48 / 32 )の時間がかかるわけだ。
Aはトータルで80分かけて歩いたから、Bはその1,5倍で120分かかる。
答えは 120 - 80 = 40(分) でFA。

850 :受験番号774:04/03/11 21:25 ID:TMzVtDJU
資料解釈の質問なのですが、計算に時間がかかってしまいまいっています。

みなさん少数点以下の数字とか、123456という数字があったら123000に簡単にして
計算しているのでしょうか?
問題にもよると思いますが省略して計算してもだいじょぶなんでしょか?


851 :受験番号774:04/03/11 21:27 ID:zis1sY+p
847でつ。
非常に解かりやすい解説をありがとうございます!!

答えは4番で合ってます。

そうですね、解説のどの部分が分からないのか書く方が伝わり易いですよね。

スー過去の解説では、岬の入口から岬までの距離を求めてから、Bが往復する
のにかかる時間を求めるやり方が書いてあったんですけど、ややこしくて把握
出来なかったんですが、848・849さんの解説を読んで解かりました(ノ∀`)・゚・。
こんな簡単に解けるやり方があったのですね!

本当にありがとうございました

852 :受験番号774:04/03/11 23:03 ID:M7hOa6yQ
>850
ここは数的推理のスレですよ?と放置しておくのもいいけど…
参考までに
漏れは計算せにゃならんときは概算でやってるyo!
123,456→123,000だけじゃ心もとないっつーなら124,000で挟んでしまえ

削る桁数の目安を考えたいなら、
『有効数字』で具具って上から2〜3ページ読んでみて?


853 :受験番号774:04/03/11 23:08 ID:kx28BXFE
5問しか出ないなら数的など捨てるのみ。

854 :受験番号774:04/03/11 23:28 ID:TMzVtDJU
>>852
サンクス、今から具具ってみまつ!

855 :受験番号774:04/03/11 23:50 ID:qkntgo1V
>>853
(・ε・)プップクプー

856 :受験番号774:04/03/12 00:09 ID:yPBMqABC
「A〜Dのジュース缶が全部で36缶あり、3缶ずつ箱に詰め合わせ。
AとD、BとCの個数は等しい。箱に同じものが入らないように入れたところ、
余りも不足もなかった。缶数の組み合わせはいくら?」

模試で出たんですか、捨て問題として解かない方がいいですかね?
本番で8分かけてやっと解けました。
みなさんは、どのくらいまでやってあきらめますか?


857 :受験番号774:04/03/12 00:34 ID:bAXE2UTX
>>856
解くと決めたら絶対解く。
解けないのは始めから手をつけないってのが理想だけどね・・・
やっぱり他との兼ね合いじゃないの?
おれは解けそうなのを見繕って最初に解いて,後は時間と相談だけど
解けそうなのは,やっぱり意地でも解くな

ちなみにこれの答えは7通りでいいの?

858 :受験番号774:04/03/12 00:36 ID:Kd5RRmcD
36缶を3缶づつ→箱は12箱
箱に同じ物が入らない→ABC、ABD、ACD、BCDの4通りの入れ方しかない
逆に言うと「Bを入れない」「Cを入れない」「Dを入れない」「Aを入れない」の4通り

―――ここまで2分くらい?――
Aを入れない箱をa個、Bを入れない箱をb個、
Cを入れない箱をc個、Dを入れない箱をd個とおくと
A,DとB,Cは等しいんだから、aとd、bとcが等しい
a=d、b=c a+b+c+d=12を満たす組み合わせは
(a,b,c,d)=(1,5,5,1)(2,4,4,2)(3,3,3,3)(4,2,2,4)(5,1,1,5)
で5通り?間違ってたら恥ずかしい。
とりあえず俺だったらこの問題は捨てない




859 :受験番号774:04/03/12 00:38 ID:Kd5RRmcD
(0,6,6,0)と(6,0,0,6)もあるから七通りですね・・・恥ずかしい


860 :857:04/03/12 00:38 ID:bAXE2UTX
>>858
0660と6006は?

861 :857:04/03/12 00:39 ID:bAXE2UTX
う、かぶった・・・
リロードしろよ俺・・・

862 :856:04/03/12 01:08 ID:irA5w7R9
7通りであってます!
てか、本番の模試では「全ての組み合わせができ、余りも不足もなかった」
ですから、5通りでした。
みなさん、発想が早いんですね。
こういう、組み合わせ問題が一番時間がかかってしまいます。
頑張っていきたいと思います。

863 :受験番号774:04/03/12 01:15 ID:scaJ5jFv
選択肢に5と7があったら迷うな…
>A〜Dのジュース缶が全部で36缶あり
この中にA〜Dが1本以上って言うのが内包されてる気もするし、
「ただし、A〜Dの数は1本以上とする」とかいう条件がないのが0本もアリかと思わせる。

数的が得点源になってる人なら2〜3分以内ってところかな?
とりあえず捨てちゃいかんね。

864 :受験番号774:04/03/12 01:25 ID:RfvmZJ5x
よくわからんが俺なら缶数は自然数だと
思うので5通りにするかな。

865 :受験番号774:04/03/12 01:26 ID:RfvmZJ5x
かぶりまくり。ごめん

866 :857:04/03/12 02:42 ID:bAXE2UTX
>>862>>863>>864
缶0本は含んでないよ
たとえば858のやり方で0660のばあいは
BCD箱が6個とABC箱が6個って事だから
個数にすればA6B12C12D6になる

さらにいえば、かりにAが0本だとしたらDも0本になって
CDだけじゃ箱の中に「同じ物が入らないように3缶」いれるのは不可能

867 :受験番号774:04/03/12 09:14 ID:OApGWFY+
↑ん?結局、答えは7通りなの?

868 :受験番号774:04/03/12 10:13 ID:RfvmZJ5x
うんにゃ、上でも書いてるように
すべての組み合わせができる、つまり
ABC,ACD,ABD,BCDができる必要が
あるんで5通りでいいんじゃないかな。

869 :857:04/03/12 12:51 ID:bAXE2UTX
あ、すべての組み合わせができるって>>862がいってるじゃん・・・
じゃあ五通りだね
だめだめだなおれ

870 :受験番号774:04/03/12 21:39 ID:LJhkIBvW
明日、産経模試受けてくるべ。どれくらいとれるかな

871 :受験番号774:04/03/14 15:37 ID:xYRJhfiJ
質問募集age

872 :受験番号774:04/03/14 21:12 ID:CNhxMoIy
みなさん皮オナニーですか?それとも亀頭オナニーですか?

873 :受験番号774:04/03/15 01:36 ID:Aqc9Y88v
>872
もともとちっちゃい上に小5から15年も皮オナで伸びきってるから
皮オナオンリーだよ。多分早漏はもう直んないだろうな…
なんて素直な解答できませんよ。

874 :受験番号774:04/03/15 02:09 ID:q7dLb9Yb
今日のLEC関東型のNo18の問題

主人公のA君は優柔不断で損をするタイプ。というかアフォ。
185本買ったら普通は18本サービスでもらえるだけのチケット
たまっとるはずやろ。なんでオマエ17本分しかもっとらんのやw

875 :受験番号774:04/03/15 09:35 ID:XQPGFXEJ
>>874
なんとなく詳細キボンヌ

876 :635:04/03/16 21:50 ID:n7osiJfL
なあ 聞いてくれよ
激しい疑問があるんだ

問 駐車場に於いて、4分に1台の割合で車が出て行き、
3分に2台の割合で車が入ってくる。今、車が入っていない
2時ちょうどに1台出て行き、2台入って来て、駐車している車が
78台になったとすると、2時3分には何台駐車しているか?

こういう問題が新スー過去のテーマ3のNo.5にあるんだが
答えは80台という解釈になってるんだが、

納得できん。

だろ、ちみ達



877 :受験番号774:04/03/16 22:36 ID:B/LjVlva
>>876
駐車場がいっぱいになる時間を求めよとなってますが?

878 :受験番号774:04/03/16 23:19 ID:aJZGQRaH
>>877

行き着くところは同じ事なんだよ
4分に1台の割合というのは、4分目ちょうどに1台という意味じゃなくて
4分間のうちのどこかの時間帯で1台ということじゃないか?

どちらの解釈かで答えが替わってくるんだよ



879 :受験番号774:04/03/17 00:05 ID:TVo8ynsj
>>876 勝手に問題文の内容を変えると、質問答える人が混乱する。
で、俺もわからなかったので改めて書きます。

100台収容可能な駐車場。
3分に2台の割合で車が入ってきて、
4分に1台の割合で車が出ていく。

2時ちょうどに78台になったとすると100台いっぱいになるのは何時何分か。

――という問題です―――――――――――――
12分で(8―3)=5台増えるんですから、
2時48分に20台増えていて98台になるのは問題無いんです。
解答では、3分で2台入ってくるので、いっぱいになるのは51分。
ということになってますが

├─┼─┼─┼─┼──・・・・・・
48        51 52(分)
   ↑ここの間に出ていく車があったら
51分の時点で99台にしかならないぞ!って事です。

また、「3分に2台の割合で」なんだから、
50分の時点で2台入ってきてることも考えられます。

なぜ「正解は2時51分」と断定できるのでしょうか。

880 :受験番号774:04/03/17 03:46 ID:QR6PvQyB
問題を「3分毎に2台入って、4分毎に1台出る。」
と解釈すれば答えは51分で確定。
その他の解釈であれば時刻は確定しない。

それなら答えの確定する方で解釈したら?
っつーことじゃねぇの
そこまで考えて問題を作っているとは思わないけどね。

細かいことに気が付くのは悪いとは言わんが、
こんなところで厳密性を求めるのはどうかと思うよ?

881 :受験番号774:04/03/17 09:29 ID:R5q4s2Pi
3分毎に2台だったら3分経ったときに2台、
4分毎に1台だったら4分後に1台、と考えるのが普通だと思いますが・・・

882 :受験番号774:04/03/17 09:59 ID:PeqyvM2t
>876-881
一人だけ話の流れに乗れてないアフォがいるようでし。

883 :受験番号774:04/03/17 10:40 ID:TVo8ynsj
>>880
問題の言葉通り、3分の間に2台、4分の間に1台って解釈すると
正解は「2時48分〜54分の間」っていう事になりますが
選択肢5肢中4肢が48分〜54分の間になってるところを見ると、

「正解が一つになる解釈ができるか」を問う問題のようですね。
いやな問題だなぁ・・・・

884 :受験番号774:04/03/17 10:53 ID:TVo8ynsj
>>881
3分毎に2台、4分毎に1台っていう表現なら間違いなくそう考えますけど
わざわざ「3分に2台の割合で」「4分に1台の割合で」っていう
表現で書いてあるんで紛らわしい




885 :受験番号774:04/03/17 12:30 ID:5JyoGSPE
水じゃねぇってとこが味噌だな。


886 :受験番号774:04/03/17 12:43 ID:R5q4s2Pi
>>884
ああ、ようするに「全体として考えてみると」3分で2台の割合、
という意味で書いてあるというわけですね。
まあ紛らわしいといえば紛らわしいか

887 :受験番号774:04/03/17 18:05 ID:OvQDOKF9
>>875
1本につき一枚,十枚で1本と交換できるサービス券と
3本まとめて買うともらえる3枚で1本と交換できるサービス券

185本買ってるのに17本しかもらえないおバカさんの話

888 :受験番号774:04/03/17 22:38 ID:uUeNMmpR
会合の参加費が、
予定人数より3人増えると20円ずつ安くなり総額は3420円に、
2人減ると20円ずつ高くなり総額は3080円になるという。
予定人数は何人か?


889 :受験番号774:04/03/17 22:55 ID:Eyl519zs
14人ですな

890 :受験番号774:04/03/17 22:59 ID:uUeNMmpR
めんどい、因数分解をどうやって解きました。
自分は、自力でといたんですが・・・
なんか、いい方法あり松?

891 :受験番号774:04/03/17 23:01 ID:uUeNMmpR
めんどい、因数分解をどうやって解きましたか?
自分は、自力でといたんですが・・・
なんか、いい方法あり松?


892 :受験番号774:04/03/17 23:12 ID:Eyl519zs
ごめんまちがってたw

893 :受験番号774:04/03/17 23:33 ID:uUeNMmpR
同じ八つの小立方体からなる立方体がある。
小立方体の辺に沿って、対角の角から角(一番遠い距離の角同士)
へ最短距離で行く道筋は何通り?

答えを教えてください。



894 :受験番号774:04/03/17 23:44 ID:8zHvGKM8
90
ていうか答えが載ってない問題集やってるの?

895 :受験番号774:04/03/17 23:47 ID:alpHFpGQ
>>893
X、Y、Z方向にそれぞれ3回づつ進めばいいから、
(9!)/(3!3!3!)通り

896 :受験番号774:04/03/17 23:49 ID:uUeNMmpR
>>894
友達と問題のだしあいっこしてるんで、明日にならないと分からないので
聞いてみました。
>>893の問題は参考書見て解けました。
34650通りでつね。
>>888の問題の簡単な解き方を教えてください。
肢があれば、当てはめれば早そうなのですが。
ない場合は、強引に因数分解しかないですかね?
16人という答えはでたのですが・・・


897 :895:04/03/17 23:49 ID:alpHFpGQ
二回づつだった。
(6!)/(2!×2!×2!)通り

898 :受験番号774:04/03/17 23:51 ID:TVo8ynsj
>>888

問題あってるのかな?
二つの条件合わせると、参加人数が5人変化すると
一人当たりの参加費が40円変化するんだから
総額の変化は40の倍数じゃないとおかしいはずなのに
総額の変化は340円。
問題が間違ってるような気がする


899 :889:04/03/17 23:54 ID:Eyl519zs
おおう895はエレガントだな〜。
ていうか888計算やり直したらできねぇな。
なんでじゃ〜

900 :888:04/03/17 23:59 ID:uUeNMmpR
>>897
そうか!!2つずついけますね。
しまった、90通りだーーー。

>>898
ちょっと、友達に問題あってるか聞いてみます。

901 :888:04/03/18 00:03 ID:haw0dx5O
>>898
友達からメールかえって来ませんが、
答えは予定人数が16人で、参加費が200円じゃないですけ?
検算してもあってたんですが・・・

902 :受験番号774:04/03/18 00:08 ID:m1Uzj+iz
>>901
888みたいな問題は選択肢を使えば因数分解なんかしなくてもいい。

903 :888:04/03/18 00:12 ID:haw0dx5O
>>902
それは、さっきも896で書いたんですが、ない場合の話をしてるんですよー。
やっぱ、数学ですね、これは・・・

904 :受験番号774:04/03/18 00:17 ID:MS4KGKOl
>>903
ない場合の話はする必要がない。本試験では必ず選択肢があるんだから。

905 :受験番号774:04/03/18 00:46 ID:dlhozmSX
>>903
なんの試験受けるの?
選択肢が無い場合のための勉強してるなんて・・・。

906 :受験番号774:04/03/18 01:27 ID:aWlKOw9j
>>888
僕は個人的には、この程度なら計算すべきだと思いますが、
どうしても、ということなら次のように出来ます。
予定人数をx、このときの参加費をyとする。
(x+3)(y-20)=3420=3^2×19×20
(x-2)(y+20)=3080=2×7×11×20
(20を別にしたのは、式の形からyが20の倍数であると推定)
ここでx+3とx-2の差が5なので、2×7×11と3^2×19から、差が5となる
因数を探すと(19があるので案外あっさり見つかって)14と19
このとき、x-2=14なのでx=16人(y=200となって適)。
整数であることを利用しました。

907 :888:04/03/18 08:38 ID:Xp2Zsqfm
>>905
郵政です。
だた、気になったからです。
すっきりしないと、嫌じゃないですか?

>>906
すごいですね。
20の倍数だと推定するところと、差で考えて出すなんて、3分もかからずといたんでしょうね、きっと。
私なんか、素因数分解まではしたんですが、そっから強引でした。




908 :受験番号774:04/03/21 10:03 ID:HObl+ZUw
受験ジャーナル4号の誌上模試教養のNo.10です。

A動物園では昨日の台風でトラの獣舎とヤギの獣舎が損壊した為,
獣舎の修理をしなければならなくなった。
それぞれの獣舎を修理する為には,
中にいるトラおよびヤギを別の獣舎に移さなければならず,
休園日の1日で修理を終えるためには,
両方の獣舎を同時に修理する必要があるが,
現在空いている獣舎は1か所しかない。
空いている獣舎には,トラもヤギも1頭ずつ入れていかなければならないが,
1つの獣舎の中にトラとヤギを入れると,
トラの頭数がヤギの頭数より多くなった時点で,
トラはヤギを襲って食べてしまう。
トラが5頭,ヤギが6頭いるとすると,
ヤギがトラに食べられないような入れ方は何通りあるか。
なお,空いている獣舎に入れる際のトラどうしの順序,
ヤギどうしの順序は考えなくてよい。

選択肢
1 58通り
2 87通り
3 116通り
4 174通り
5 232通り

解答の指針すら浮かびませんでした。
ちなみに 11! / 5!6! = 462 なので半分(肢5)は多すぎる感があり、
4分の1(肢3)は少なすぎる感じがしたのでとりあえず肢4を選び、
1分くらいでこの問題は切りました。
皆さんならどう解きますか?

909 :受験番号774:04/03/21 10:46 ID:+7T3DBIO
>>908
解いてみたけど176通りになった・・・
462-210-56-15-4-1=176

910 :受験番号774:04/03/21 11:01 ID:MIyCqSjk
>>908
1番だと思う
まず
一番最初に食われないのは二回連続でヤギを入れるしかないから
9!/4!5!で126通りしか可能性がない。
そのうちから食われるパターンを除いていけば言い訳でしょ!?
ヤヤトトで35通り
ヤヤヤトトトで10通り
ヤヤヤヤトトトトで3通り
ヤヤヤヤヤトトトトトで1通り

この時点で87通り。しかもまだ食われるパターン残っているので1番しか残ってない。

911 :受験番号774:04/03/21 11:10 ID:TEW40Ehz
>>910
一番最初、ヤトでもトヤでも食われないと思う。

912 :受験番号774:04/03/21 11:37 ID:MIyCqSjk
1:1じゃ食われるでしょ。
それとも二匹以上いないとヤギを襲えないチキンなライオンなのか!?

913 :908:04/03/21 11:51 ID:HObl+ZUw
やっと自力で解けました。
正解は肢4→174通りで間違いないと思います。
絵を書きました。
0− 1− 2− 3− 4− 5− 6− 7− 8− 9−10−11 ←手順の数

0− 0− 0− 0− 0− 0− 0− 1− 2− 3− 4− 5
 \ \  \  \  \  \  /  /  /  /  /
   1− 1− 1− 1− 1− 1− 2− 3− 4− 5
        \  \  \  /  /  /
         2− 2− 2− 3− 4
            \ /
             3           ←トラの数

各手順のトラの数になるような移動の仕方が何通りあるか書き込んでいきます。

1− 1− 1− 1− 1− 1− 1− 7− 25− 62−118−174
 \ \  \  \  \  \  /  /  /  /  /
   1− 2− 3− 4− 5− 6− 18−37−56−56
        \  \ \  /  /  /
         3− 7− 12−19−19
            \  /
             .7  

で、174通り。
激しくずれそうですが、もっと簡単な方法ないですかね?
>909の解説も聞きたいです.         

914 :908:04/03/21 12:09 ID:HObl+ZUw
ヤパーリズレタヨ…_| ̄|○
>910,912
この問題でのトラは多数にならないとヤギを襲えないチキン野郎です。
だから出だしがトヤヤ…でも、ヤトヤ…でも桶

>913の補足です
各手順で許されるトラの数は次の通り
手順1 → 0 or 1
手順2 → 0 or 1
手順3 → 0 or 1
手順4 → 0 or 1 or 2
手順5 → 0 or 1 or 2
手順6 → 0 or 1 or 2 or 3
手順7 → 1 or 2 or 3
手順8 → 2 or 3 or 4
手順9 → 3 or 4
手順10→ 4 or 5
手順11→ 5

で、手順1でトラが0頭になる移動の仕方は1通り。トラが1頭の場合も1通り。
手順2でトラが0頭になる移動の仕方は1通り。
手順2でトラが1頭になる場合は、手順1で0頭の場合からトラを移した場合の1通り、
1頭の場合からヤギを移す場合の1通りを足して2通り。
以下同じような考え方で足し算を重ねていくと174通りが導ける寸法です。
>913で激しくズレてますが、絵書いた方がすんなり解るはず。

でも、もっと簡単な解き方がありそうです。誰か解説よろしくお願いします。

915 :909:04/03/21 12:29 ID:+7T3DBIO
やっぱり176になっちゃうんだよな・・・
全部で11C5なんだから462とおりだろ

それから食われるやり方をひいていくと・・・
最初がトの場合は10C4=210
ヤトトだと8C3=56
ヤトヤトトだと6C2=15
ヤトヤトヤトトだと4C1=4
ヤトヤトヤトヤトトで1通り
あわせると286通り

ひいたら176通りじゃん
なんでだろ?

916 :909:04/03/21 12:31 ID:+7T3DBIO
ああーいまの無し!
何でも無いからスルーして!
問題ちゃんと読んでなかった・・・

917 :受験番号774:04/03/21 16:38 ID:uLtVi6Ry
食塩水の複雑な問題の時
みなさん天秤使いますか?
天秤図の仕組みがよくわからないので
コツコツ計算してやっていますがやっぱり時間かかっちゃうんですよね。
誰かわかりやすく天秤図の説明していただけませんか?

918 :受験番号774:04/03/21 18:17 ID:MIyCqSjk
>>914
冗談はさておき、「より」は起点を表す助詞らしいので
1より大きい数は1も含むものと解釈すべきだと思う。

したがって食われる条件は
トラ>ヤギではなくトラ≧ヤギと解釈するのが妥当かと

>>917
AAで説明しろと?

919 :受験番号774:04/03/21 18:39 ID:5Jgepd5P
>>917
天秤図のほうが明らかにはやいよ。
うまい教え方がわからないけど
よくわからなかったらとりあえず↓の図を暗記しちゃえば?


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 3            :                 1


あとは問題にあわせて数字を入れればいいし。

あと、天秤図に関しては解答見ながらでも練習になるよ。
数問でいいから解答を見つつ実際自分で図を書いてみれば割とすぐ身につくんじゃないかと。

920 :受験番号774:04/03/21 19:11 ID:FiYW8uxL
>918
藻前は日常生活でも『より』を使うときは『以上・以下』とおなじ意味で使うのか?
漏れはそんな使い方・解釈をする香具師をみたのは藻前がはじめてだが…

で、>913-914のやり方で解くと42通りで選択肢にねーよ

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